Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 364 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Вычислите:
а) (5,8 − 2,65) / [1,4 × (3,7 − 2,2)]
б) (3,5 ÷ (4,9 − 4,6)) / [2 × (4,5 − 3,6)]
в) [(36,8 − 28,9) × 3] / [(12,52 + 12,48) × 0,4]
г) [(15,94 + 17,54) × 3] / (10,06 + 14,24)
а)
(5,8 − 2,65) / [1,4 × (3,7 − 2,2)] = 3,15 / (1,4 × 1,5) = 3,15 / 2,1 =
3,15 = 315/100, 2,1 = 21/10,
315/100 ÷ 21/10 = (315/100) × (10/21) = 3150/2100 = 3/2 = 1,5.
б)
(3,5 ÷ (4,9 − 4,6)) / [2 × (4,5 − 3,6)] = (3,5 ÷ 0,3) / (2 × 0,9) = (3,5 × (1/0,3)) / 1,8 = (3,5 × 10/3) / 1,8 = (35/3) ÷ (9/5) = (35/3) × (5/9) = 175/27 ≈ 6,48.
В решении на фото допущена другая формулировка, где вычисляют как:
(3,5 × 0,3) / (2 × 0,9) = 1,05 / 1,8 = 7/12 ≈ 0,5833.
в)
((36,8 − 28,9) × 3) / ((12,52 + 12,48) × 0,4) = (7,9 × 3) / (25 × 0,4) = 23,7 / 10 = 2,37.
г)
((15,94 + 17,54) × 3) / (10,06 + 14,24) = (33,48 × 3) / 24,3 = 100,44 / 24,3 =
приведём дробь: 3348/100 × 3 / 243/10 = (3348 × 3 × 10) / (100 × 243) = 100440 / 24300 = 186/45 = 62/15 = 4 2/15.
а)
Рассмотрим выражение:
(5,8 − 2,65) ÷ [1,4 × (3,7 − 2,2)].
Вычислим числитель:
5,8 − 2,65 = 3,15.
Вычислим значение в скобках знаменателя:
3,7 − 2,2 = 1,5.
Вычислим произведение в знаменателе:
1,4 × 1,5 = 2,1.
Теперь делим числитель на знаменатель:
3,15 ÷ 2,1.
Для удобства преобразуем в дроби с целыми числами:
3,15 = 315/100, 2,1 = 21/10.
Деление дробей равно умножению первой дроби на обратную вторую:
(315/100) × (10/21) = 3150/2100.
Сократим дробь:
3150 ÷ 1050 = 3, 2100 ÷ 1050 = 2.
Итоговое значение: 3/2 = 1,5.
б)
Рассмотрим выражение:
(3,5 ÷ (4,9 − 4,6)) ÷ [2 × (4,5 − 3,6)].
Вычислим числитель дроби:
4,9 − 4,6 = 0,3,
поэтому 3,5 ÷ 0,3 = 3,5 × (1/0,3) = 3,5 × (10/3) = 35/3.
Вычислим знаменатель дроби:
4,5 − 3,6 = 0,9,
2 × 0,9 = 1,8 = 9/5.
Делим числитель на знаменатель:
(35/3) ÷ (9/5) = (35/3) × (5/9) = 175/27 ≈ 6,48.
Однако, в решении на изображении другая интерпретация:
Вычисляют (3,5 × 0,3) ÷ (2 × 0,9) = 1,05 ÷ 1,8 = 7/12 ≈ 0,5833.
в)
Рассмотрим выражение:
[(36,8 − 28,9) × 3] ÷ [(12,52 + 12,48) × 0,4].
Вычислим числитель:
36,8 − 28,9 = 7,9,
7,9 × 3 = 23,7.
Вычислим знаменатель:
12,52 + 12,48 = 25,
25 × 0,4 = 10.
Разделим числитель на знаменатель:
23,7 ÷ 10 = 2,37.
г)
Рассмотрим выражение:
[(15,94 + 17,54) × 3] ÷ (10,06 + 14,24).
Вычислим числитель:
15,94 + 17,54 = 33,48,
33,48 × 3 = 100,44.
Вычислим знаменатель:
10,06 + 14,24 = 24,3.
Выполним деление:
100,44 ÷ 24,3.
Преобразуем числа для удобства:
100,44 = 3348/100, 24,3 = 243/10.
Выполним деление дробей:
(3348/100) ÷ (243/10) = (3348/100) × (10/243) = (3348 × 10) / (100 × 243) = 33480 / 24300.
Сократим дробь:
33480 ÷ 810 = 41.333…, 24300 ÷ 810 = 30.
Или проще:
33480 / 24300 = 186 / 135 = 62 / 45 = 4 и 2/15.
