ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 362 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \( \frac{3,4 + 2,8}{0,2} \)
б) \( \frac{1,2}{1 — 0,4} \)
в) \( \frac{3 — 0,5}{3 + 0,5} \)
г) \( \frac{4,5 — 2,7}{14,6 + 15,4} \)

Образец. Вычисления можно вести цепочкой:
\(\frac{2 — 0,75}{2 + 0,75} = \frac{1,25}{2,75} = \frac{125}{275} = \frac{5}{11}\).

а) Сложим числитель: \(3,4 + 2,8 = 6,2\).
Разделим на знаменатель: \(\frac{6,2}{0,2} = \frac{62}{2} = 31\).

б) Вычтем в знаменателе: \(1 — 0,4 = 0,6\).
Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{1,2}{0,6} = \frac{12}{6} = 2\).

в) Вычтем в числителе: \(3 — 0,5 = 2,5\).
Сложим в знаменателе: \(3 + 0,5 = 3,5\).
Запишем дробь и сократим: \(\frac{2,5}{3,5} = \frac{25}{35} = \frac{5}{7}\).

г) Вычтем в числителе: \(4,5 — 2,7 = 1,8\).
Сложим в знаменателе: \(14,6 + 15,4 = 30\).
Запишем дробь и сократим: \(\frac{1,8}{30} = \frac{18}{300} = \frac{6}{100} = 0,06\).

а) Для начала вычислим сумму в числителе дроби: \(3,4 + 2,8\). Складывая эти два числа, получаем \(6,2\). Это значение будет числителем. Далее посмотрим на знаменатель, он равен \(0,2\). Теперь нам нужно разделить числитель на знаменатель, то есть вычислить \(\frac{6,2}{0,2}\). Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{62}{2}\). Деление \(62\) на \(2\) даёт результат \(31\). Таким образом, ответ для этого пункта равен \(31\).

б) В этом примере в числителе стоит число \(1,2\), а в знаменателе выражение \(1 — 0,4\). Сначала вычислим значение знаменателя: \(1 — 0,4 = 0,6\). Теперь у нас есть дробь \(\frac{1,2}{0,6}\). Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10, получим \(\frac{12}{6}\). Деление \(12\) на \(6\) равно \(2\). Это и будет ответом для второго пункта.

в) Здесь в числителе стоит выражение \(3 — 0,5\), а в знаменателе — \(3 + 0,5\). Сначала вычислим числитель: \(3 — 0,5 = 2,5\). Затем вычислим знаменатель: \(3 + 0,5 = 3,5\). Теперь у нас есть дробь \(\frac{2,5}{3,5}\). Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10, получим \(\frac{25}{35}\). Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{5}{7}\). Это и есть окончательный ответ.

г) В числителе стоит выражение \(4,5 — 2,7\), а в знаменателе — \(14,6 + 15,4\). Сначала вычислим числитель: \(4,5 — 2,7 = 1,8\). Затем вычислим знаменатель: \(14,6 + 15,4 = 30\). Теперь у нас дробь \(\frac{1,8}{30}\). Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10, получим \(\frac{18}{300}\). Далее сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{6}{100}\). Это можно представить в виде десятичной дроби \(0,06\). Таким образом, ответ для этого пункта равен \(0,06\).