Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 356 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Вычислите:
а) 2/3 : 0,2;
б) 1,4 : 2/7;
в) 8/9 : 1,6;
г) 5/6 : 1,5;
д) 0,8 : 4/7;
е) 5/12 : 0,01.
а) (2/3) ÷ 0,2 = (2/3) ÷ (2/10) = (2/3) × (10/2) = 10/3 = 3 целых и 1/3
б) 1,4 ÷ (2/7) = (14/10) ÷ (2/7) = (14/10) × (7/2) = 49/10 = 4,9
в) (8/9) ÷ 1,6 = (8/9) ÷ (16/10) = (8/9) × (10/16) = 5/9
г) (5/6) ÷ 1,5 = (5/6) ÷ (3/2) = (5/6) × (2/3) = 5/9
д) 0,8 ÷ (4/7) = (8/10) ÷ (4/7) = (8/10) × (7/4) = 14/10 = 1,4
е) (5/12) ÷ 0,01 = (5/12) ÷ (1/100) = (5/12) × 100 = 125/3 = 41 целых и 2/3
а) Рассмотрим выражение (2/3) ÷ 0,2.
0,2 можно представить как дробь 2/10.
Тогда деление заменяется умножением на обратную дробь:
(2/3) ÷ (2/10) = (2/3) × (10/2).
Перемножим числители и знаменатели:
Числитель: 2 × 10 = 20;
Знаменатель: 3 × 2 = 6;
Получаем дробь 20/6.
Сократим дробь на 2:
20 ÷ 2 = 10, 6 ÷ 2 = 3;
Итоговая дробь — 10/3.
Запишем в виде смешанного числа: 10/3 = 3 целых и 1/3.
б) Вычислим 1,4 ÷ (2/7).
1,4 — это дробь 14/10.
Деление на дробь заменяется умножением на обратную:
(14/10) ÷ (2/7) = (14/10) × (7/2).
Умножаем числители: 14 × 7 = 98;
Умножаем знаменатели: 10 × 2 = 20;
Дробь 98/20 можно сократить на 2:
98 ÷ 2 = 49, 20 ÷ 2 = 10;
Итог — 49/10, или 4 целых 9/10, то есть 4,9.
в) Найдём (8/9) ÷ 1,6.
1,6 — дробь 16/10.
Заменяем деление умножением на обратную дробь:
(8/9) ÷ (16/10) = (8/9) × (10/16).
Перемножаем:
Числитель: 8 × 10 = 80;
Знаменатель: 9 × 16 = 144;
Дробь 80/144 сокращаем на 16:
80 ÷ 16 = 5, 144 ÷ 16 = 9;
Окончательный результат — 5/9.
г) Рассчитаем (5/6) ÷ 1,5.
1,5 — дробь 3/2.
Меняем деление на умножение обратной дроби:
(5/6) ÷ (3/2) = (5/6) × (2/3).
Умножаем числители и знаменатели:
Числитель: 5 × 2 = 10;
Знаменатель: 6 × 3 = 18;
Сократим дробь 10/18 на 2:
10 ÷ 2 = 5, 18 ÷ 2 = 9;
Ответ — 5/9.
д) Рассмотрим 0,8 ÷ (4/7).
0,8 — дробь 8/10.
Меняем деление на умножение обратной дроби:
(8/10) ÷ (4/7) = (8/10) × (7/4).
Умножаем числители: 8 × 7 = 56;
Умножаем знаменатели: 10 × 4 = 40;
Сократим дробь 56/40 на 8:
56 ÷ 8 = 7, 40 ÷ 8 = 5;
Итог — 7/5 или 1 целая и 2/5, то есть 1,4.
е) Найдём (5/12) ÷ 0,01.
0,01 — дробь 1/100.
Меняем деление на умножение обратной дроби:
(5/12) ÷ (1/100) = (5/12) × (100/1) = (5 × 100) / 12 = 500 / 12.
Сократим дробь на 4:
500 ÷ 4 = 125, 12 ÷ 4 = 3;
Результат — 125/3, что равно 41 целой и 2/3.
