ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 355 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \(\frac{0,4}{0,5}\)

б) \(\frac{0,25}{1,5}\)

в) \(\frac{0,3}{12,6}\)

г) \(\frac{12,6}{1,2}\)

д) \(\frac{3,8}{20}\)

е) \(\frac{0,24}{0,9}\)

ж) \(\frac{1}{0,6}\)

з) \(\frac{8}{1,4}\)

а) \( \frac{0,4}{0,5} = \frac{4}{5} = 0,8 \).

б) \( \frac{0,25}{1,5} = \frac{25}{150} = \frac{1}{6} \).

в) \( \frac{1,7}{0,3} = \frac{17}{3} = 5 \frac{2}{3} \).

г) \( \frac{12,6}{1,2} = \frac{126}{12} = \frac{21}{2} = 10,5 \).

д) \( \frac{3,8}{20} = \frac{38}{200} = \frac{19}{100} = 0,19 \).

е) \( \frac{0,24}{0,9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15} \).

ж) \( \frac{1}{0,6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \).

з) \( \frac{8}{1,4} = \frac{80}{14} = \frac{40}{7} = 5 \frac{5}{7} \).

а) Для вычисления выражения \( \frac{0,4}{0,5} \) сначала представим десятичные дроби в виде обыкновенных дробей: \( 0,4 = \frac{4}{10} \), \( 0,5 = \frac{5}{10} \). При делении дробей делим числитель первой дроби на числитель второй, а знаменатель первой — на знаменатель второй, то есть \( \frac{\frac{4}{10}}{\frac{5}{10}} = \frac{4}{10} \times \frac{10}{5} \). Сокращая десятые, получаем \( \frac{4}{5} \). Переводим обратно в десятичную дробь: \( \frac{4}{5} = 0,8 \).

б) В выражении \( \frac{0,25}{1,5} \) заменим десятичные дроби на обыкновенные: \( 0,25 = \frac{25}{100} \), \( 1,5 = \frac{15}{10} \). Делим дроби: \( \frac{\frac{25}{100}}{\frac{15}{10}} = \frac{25}{100} \times \frac{10}{15} \). Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{25 \times 10}{100 \times 15} = \frac{250}{1500} \). Сокращаем на 250: \( \frac{1}{6} \).

в) Для \( \frac{1,7}{0,3} \) сначала уберём десятичные, умножив числитель и знаменатель на 10: \( \frac{1,7 \times 10}{0,3 \times 10} = \frac{17}{3} \). Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа: \( 17 \div 3 = 5 \) целых, остаток 2, значит \( 5 \frac{2}{3} \).

г) В выражении \( \frac{12,6}{1,2} \) умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных: \( \frac{126}{12} \). Делим числитель на знаменатель: \( 126 \div 12 = 10 \) целых, остаток 6, значит \( 10 \frac{6}{12} \). Сокращаем дробь \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \), итог: \( 10 \frac{1}{2} = 10,5 \).

д) Для \( \frac{3,8}{20} \) сначала представим \( 3,8 \) как дробь \( \frac{38}{10} \). Делим: \( \frac{\frac{38}{10}}{20} = \frac{38}{10} \times \frac{1}{20} = \frac{38}{200} \). Сокращаем на 2: \( \frac{19}{100} = 0,19 \).

е) В выражении \( \frac{0,24}{0,9} \) заменим десятичные дроби на обыкновенные: \( 0,24 = \frac{24}{100} \), \( 0,9 = \frac{9}{10} \). Делим: \( \frac{\frac{24}{100}}{\frac{9}{10}} = \frac{24}{100} \times \frac{10}{9} = \frac{240}{900} \). Сокращаем на 60: \( \frac{4}{15} \).

ж) Для \( \frac{1}{0,6} \) заменим \( 0,6 = \frac{6}{10} \). Деление: \( \frac{1}{\frac{6}{10}} = 1 \times \frac{10}{6} = \frac{10}{6} \). Сокращаем на 2: \( \frac{5}{3} \), что равно \( 1 \frac{2}{3} \).

з) В выражении \( \frac{8}{1,4} \) умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных: \( \frac{80}{14} \). Делим числитель и знаменатель на 2: \( \frac{40}{7} \). Это неправильная дробь, равная \( 5 \frac{5}{7} \).