Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 352 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Вычислите, обращая десятичную дробь в обыкновенную:
а) 0,75 + 1/28 + 5/7
Сначала переведём десятичную дробь 0,75 в обыкновенную дробь:
0,75 = 75/100 = 3/4.
Теперь сложим дроби:
3/4 + 1/28 + 5/7.
Приведём дроби к общему знаменателю. Найдём НОК для знаменателей 4, 28 и 7.
4 = 2², 28 = 4 × 7, 7 — простое число.
НОК = 28.
Приведём дроби к знаменателю 28:
3/4 = (3 × 7)/(4 × 7) = 21/28;
1/28 — уже с нужным знаменателем;
5/7 = (5 × 4)/(7 × 4) = 20/28.
Сложим числители:
21 + 1 + 20 = 42.
Итоговая дробь: 42/28.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 14:
42 ÷ 14 = 3, 28 ÷ 14 = 2.
Ответ: 3/2 или 1,5.
б) 8/15 + 1/3 – 0,2
Переведём десятичную дробь 0,2 в обыкновенную дробь:
0,2 = 2/10 = 1/5.
Теперь вычислим выражение:
8/15 + 1/3 – 1/5.
Найдём общий знаменатель для 15, 3 и 5.
15 — наибольший, и делится на 3 и 5, значит НОК = 15.
Приведём дроби к знаменателю 15:
8/15 — уже с нужным знаменателем;
1/3 = (1 × 5)/(3 × 5) = 5/15;
1/5 = (1 × 3)/(5 × 3) = 3/15.
Выполним сложение и вычитание:
8/15 + 5/15 – 3/15 = (8 + 5 – 3)/15 = 10/15.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
10 ÷ 5 = 2, 15 ÷ 5 = 3.
Ответ: 2/3.
Вычислите сумму и разность, предварительно переведя десятичную дробь в обыкновенную дробь:
а) Вычислим выражение: 0,75 + 1/28 + 5/7.
Сначала переведём десятичную дробь 0,75 в обыкновенную дробь. Поскольку 0,75 означает 75 сотых, можно записать:
0,75 = 75/100.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:
75 ÷ 25 = 3, 100 ÷ 25 = 4.
Таким образом, 0,75 = 3/4.
Теперь запишем всё выражение в виде суммы дробей:
3/4 + 1/28 + 5/7.
Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 4, 28 и 7.
Разложим знаменатели на простые множители:
- 4 = 2²;
- 28 = 4 × 7 = 2² × 7;
- 7 — простое число.
НОЗ будет равен 2² × 7 = 28.
Приведём все дроби к знаменателю 28:
- 3/4 = (3 × 7) / (4 × 7) = 21/28;
- 1/28 — уже с нужным знаменателем;
- 5/7 = (5 × 4) / (7 × 4) = 20/28.
Теперь сложим числители дробей:
21 + 1 + 20 = 42.
Получаем сумму дробей: 42/28.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — 14:
42 ÷ 14 = 3, 28 ÷ 14 = 2.
Итоговая дробь — 3/2.
В десятичной форме 3/2 = 1,5.
Ответ для а): 1,5.
б) Вычислим выражение: 8/15 + 1/3 – 0,2.
Переведём десятичную дробь 0,2 в обыкновенную дробь:
0,2 = 2/10 = 1/5 (после сокращения).
Запишем выражение в виде суммы и вычитания дробей:
8/15 + 1/3 – 1/5.
Найдём общий знаменатель для 15, 3 и 5.
15 — уже общий знаменатель, так как 3 и 5 делят 15.
Приведём все дроби к знаменателю 15:
- 8/15 — уже с нужным знаменателем;
- 1/3 = (1 × 5) / (3 × 5) = 5/15;
- 1/5 = (1 × 3) / (5 × 3) = 3/15.
Выполним действия над числителями:
8 + 5 – 3 = 10.
Итоговая дробь: 10/15.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
10 ÷ 5 = 2, 15 ÷ 5 = 3.
Итоговая дробь: 2/3.
В десятичной форме 2/3 ≈ 0,6667.
Ответ для б): 2/3 или примерно 0,6667.
