Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 35 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
От верёвки, длина которой 2/3 м, нужно отрезать 1/2 м. Как это сделать, не производя измерений?
Задача: У нас есть верёвка длиной 2/3 метра, и нужно отрезать от неё 1/2 метра. При этом нам нужно найти способ сделать это, не производя измерений. Рассмотрим, как можно решить эту задачу без использования измерений, только с помощью дробей и простых математических операций.
Шаг 1: Определим, сколько останется верёвки после отрезания.
Если у нас есть верёвка длиной 2/3 метра, и нам нужно отрезать 1/2 метра, то задача сводится к вычитанию дробей:
2/3 − 1/2.
Шаг 2: Найдём общий знаменатель.
Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
- 2/3 = 4/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2);
- 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:
4/6 − 3/6 = (4 − 3)/6 = 1/6.
Шаг 3: Ответ.
После того как мы отрежем 1/2 метра от верёвки длиной 2/3 метра, у нас останется 1/6 метра верёвки.
Ответ: После отрезания 1/2 метра от верёвки длиной 2/3 метра, у нас останется 1/6 метра верёвки.
Пояснение: Мы решили задачу, используя только математические операции с дробями. Мы не делали никаких измерений, а просто использовали свойство дробей и общий знаменатель для того, чтобы вычислить остаток верёвки.
Задача: У нас есть верёвка длиной 2/3 метра, и нужно отрезать от неё 1/2 метра. Задача стоит в том, чтобы отрезать 1/2 метра, не производя никаких измерений. Давайте разберём, как можно выполнить эту операцию, используя дроби и основы арифметики, не прибегая к измерительным инструментам.
Шаг 1: Рассмотрим общую длину верёвки и отрезаемую часть.
У нас есть верёвка длиной 2/3 метра. Мы хотим отрезать 1/2 метра от этой верёвки. Это действие можно выразить в виде вычитания дробей: нам нужно из 2/3 вычесть 1/2.
Запишем это выражение:
2/3 − 1/2.
Теперь приступим к выполнению этой операции. Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю, так как дроби с разными знаменателями напрямую не вычитаются друг из друга.
Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей 2/3 и 1/2.
Чтобы вычесть дроби, необходимо найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 3 и 2. Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 — это 6. Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, нужно привести обе дроби к знаменателю 6.
- 2/3 — умножаем числитель и знаменатель на 2, получаем 4/6;
- 1/2 — умножаем числитель и знаменатель на 3, получаем 3/6.
Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: 4/6 и 3/6. Мы можем их вычесть:
4/6 − 3/6 = (4 − 3)/6 = 1/6.
Шаг 3: Ответ.
После того как мы отрежем 1/2 метра от верёвки длиной 2/3 метра, у нас останется 1/6 метра верёвки. Это и есть остаток длины верёвки после отрезания части.
Ответ: После отрезания 1/2 метра от верёвки длиной 2/3 метра, у нас останется 1/6 метра верёвки.
Пояснение: Мы решили задачу, применяя математические операции с дробями. Важно отметить, что решение задачи потребовало приведения дробей к общему знаменателю и вычитания, что является базовым методом работы с дробями. Мы не использовали никаких измерений, а воспользовались свойствами дробей для того, чтобы выразить результат в виде правильной дроби.
Таким образом, задача, в которой требуется отрезать часть от длины верёвки, может быть решена через вычисления с дробями, что делает решение простым и понятным. Этот подход также помогает понять важность нахождения общего знаменателя при работе с дробями в различных математических задачах.
Если вам нужно больше разъяснений или примеров, не стесняйтесь задавать вопросы, и я с удовольствием помогу вам!
