ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 35 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

От верёвки, длина которой \( \frac{2}{3} \) м, нужно отрезать \( \frac{1}{2} \) м. Как это сделать, не производя измерений?

Шаг 1: Определим, сколько останется верёвки после отрезания.

Если у нас есть верёвка длиной \( \frac{2}{3} \) метра, и нам нужно отрезать \( \frac{1}{2} \) метра, то задача сводится к вычитанию дробей:

\( \frac{2}{3} — \frac{1}{2} \).

Шаг 2: Найдём общий знаменатель.

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.

\( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \) (умножаем числитель и знаменатель на 2);

\( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \) (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

\( \frac{4}{6} — \frac{3}{6} = \frac{4 — 3}{6} = \frac{1}{6} \).

Шаг 3: Ответ.

После того как мы отрежем \( \frac{1}{2} \) метра от верёвки длиной \( \frac{2}{3} \) метра, у нас останется \( \frac{1}{6} \) метра верёвки.

Ответ: После отрезания \( \frac{1}{2} \) метра от верёвки длиной \( \frac{2}{3} \) метра, у нас останется \( \frac{1}{6} \) метра верёвки.

Шаг 1: Рассмотрим общую длину верёвки и отрезаемую часть.

У нас есть верёвка длиной \( \frac{2}{3} \) метра. Мы хотим отрезать \( \frac{1}{2} \) метра от этой верёвки. Это действие можно выразить в виде вычитания дробей: нам нужно из \( \frac{2}{3} \) вычесть \( \frac{1}{2} \).

Запишем это выражение:

\( \frac{2}{3} — \frac{1}{2} \).

Теперь приступим к выполнению этой операции. Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю, так как дроби с разными знаменателями напрямую не вычитаются друг из друга.

Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{1}{2} \).

Чтобы вычесть дроби, необходимо найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 3 и 2. Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 — это 6. Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, нужно привести обе дроби к знаменателю 6.

\( \frac{2}{3} \) — умножаем числитель и знаменатель на 2, получаем \( \frac{4}{6} \);

\( \frac{1}{2} \) — умножаем числитель и знаменатель на 3, получаем \( \frac{3}{6} \).

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{4}{6} \) и \( \frac{3}{6} \). Мы можем их вычесть:

\( \frac{4}{6} — \frac{3}{6} = \frac{4 — 3}{6} = \frac{1}{6} \).

Шаг 3: Ответ.

После того как мы отрежем \( \frac{1}{2} \) метра от верёвки длиной \( \frac{2}{3} \) метра, у нас останется \( \frac{1}{6} \) метра верёвки. Это и есть остаток длины верёвки после отрезания части.

Ответ: После отрезания \( \frac{1}{2} \) метра от верёвки длиной \( \frac{2}{3} \) метра, у нас останется \( \frac{1}{6} \) метра верёвки.