Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 345 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
На покраску двух стен дома израсходовали 7,26 кг краски. Сколько килограммов краски было израсходовано на каждую стену, если площадь одной из них на 6 м2 больше, чем площадь другой, а на каждый квадратный метр уходит 0,22 кг краски?
Задача: На покраску двух стен израсходовали 7,26 кг краски. Площадь одной стены на 6 м² больше другой. На каждый квадратный метр уходит 0,22 кг краски. Найдите, сколько килограммов краски израсходовали на каждую стену.
1. Обозначим площадь меньшей стены за x м².
Тогда площадь большей стены будет (x + 6) м².
2. Выразим массу краски, израсходованной на каждую стену:
На меньшую стену: 0,22 × x кг.
На большую стену: 0,22 × (x + 6) кг.
3. Составим уравнение по общей массе краски:
0,22x + 0,22(x + 6) = 7,26
Раскроем скобки:
0,22x + 0,22x + 1,32 = 7,26
Объединим подобные:
0,44x + 1,32 = 7,26
Вычислим:
0,44x = 7,26 – 1,32 = 5,94
Найдём x:
x = 5,94 ÷ 0,44 = 13,5 м² — площадь меньшей стены.
4. Площадь большей стены:
13,5 + 6 = 19,5 м².
5. Масса краски на меньшую стену:
0,22 × 13,5 = 2,97 кг.
6. Масса краски на большую стену:
0,22 × 19,5 = 4,29 кг.
Ответ: на меньшую стену израсходовали 2,97 кг краски, на большую — 4,29 кг.
Рассмотрим задачу подробно и по шагам:
Из условия задачи известно, что на покраску двух стен дома израсходовали всего 7,26 килограмма краски.
Площадь одной из стен на 6 квадратных метров больше, чем площадь другой.
На каждый квадратный метр стены уходит 0,22 килограмма краски.
1. Обозначим площадь меньшей стены за x квадратных метров.
Тогда площадь большей стены будет равна (x + 6) квадратных метров, так как она больше на 6 м².
2. Рассчитаем количество краски, израсходованной на каждую стену.
На меньшую стену краски ушло: 0,22 × x килограммов.
На большую стену краски ушло: 0,22 × (x + 6) килограммов.
3. Составим уравнение для общей массы краски, использованной на обе стены:
0,22x + 0,22(x + 6) = 7,26
4. Раскроем скобки и объединим подобные члены:
0,22x + 0,22x + 0,22 × 6 = 7,26
0,44x + 1,32 = 7,26
5. Чтобы найти значение x, вычтем 1,32 из обеих частей уравнения:
0,44x = 7,26 – 1,32 = 5,94
6. Теперь разделим обе части уравнения на 0,44, чтобы найти x:
x = 5,94 ÷ 0,44 = 13,5
Таким образом, площадь меньшей стены равна 13,5 м².
7. Площадь большей стены:
x + 6 = 13,5 + 6 = 19,5 м².
8. Рассчитаем массу краски, израсходованную на каждую стену.
Для меньшей стены:
0,22 × 13,5 = 2,97 кг.
Для большей стены:
0,22 × 19,5 = 4,29 кг.
Итог: на меньшую стену израсходовали 2,97 килограмма краски, а на большую — 4,29 килограмма.
