Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 344 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Туристическая тропа от станции до лагеря сначала поднимается в гору, а потом спускается с горы. Расстояние в гору в 4 раза короче, чем с горы, а весь путь составляет 7,5 км. Туристы преодолели путь в гору за 0,6 ч, а остальной путь до лагеря — за 1,5 ч. Определите скорость туристов на подъёме и на спуске.
Задача: Туристическая тропа от станции до лагеря состоит из подъёма и спуска. Расстояние подъёма в 4 раза короче спуска, а общий путь равен 7,5 км. Время подъёма — 0,6 ч, время спуска — 1,5 ч. Найдите скорость туристов на подъёме и на спуске.
1. Обозначим расстояние подъёма за x км.
Тогда расстояние спуска будет 4x км.
2. Составим уравнение для общего пути:
x + 4x = 7,5
5x = 7,5
x = 7,5 ÷ 5 = 1,5 км — длина подъёма.
Длина спуска:
4x = 4 × 1,5 = 6 км.
3. Найдём скорость туристов на подъёме:
v₁ = расстояние ÷ время = 1,5 ÷ 0,6 = 2,5 км/ч.
4. Найдём скорость туристов на спуске:
v₂ = 6 ÷ 1,5 = 4 км/ч.
Ответ: скорость туристов на подъёме — 2,5 км/ч, на спуске — 4 км/ч.
Рассмотрим задачу подробно:
Туристическая тропа от станции до лагеря состоит из двух частей: подъёма в гору и спуска с горы.
Из условия известно, что расстояние подъёма в 4 раза короче расстояния спуска, а весь путь составляет 7,5 км.
Также известно, что туристы преодолели путь в гору за 0,6 часа, а остальной путь до лагеря — за 1,5 часа.
1. Обозначим расстояние подъёма за x километров.
Тогда расстояние спуска будет в 4 раза больше — 4x километров.
2. Запишем уравнение для общего расстояния, учитывая, что сумма подъёма и спуска равна 7,5 км:
x + 4x = 7,5
Объединим подобные слагаемые:
5x = 7,5
Для нахождения x разделим обе части уравнения на 5:
x = 7,5 ÷ 5 = 1,5 км.
Таким образом, расстояние подъёма составляет 1,5 км.
3. Найдём расстояние спуска, умножив x на 4:
4x = 4 × 1,5 = 6 км.
Следовательно, длина спуска — 6 километров.
4. Теперь рассчитаем скорость туристов на подъёме, используя формулу скорости:
Скорость = расстояние ÷ время.
Для подъёма это будет:
v₁ = 1,5 ÷ 0,6 = 2,5 км/ч.
5. Аналогично найдём скорость на спуске:
v₂ = 6 ÷ 1,5 = 4 км/ч.
Вывод: туристы двигались с разной скоростью — медленнее на подъёме и быстрее на спуске.
Ответ: скорость туристов на подъёме составляет 2,5 км/ч, а на спуске — 4 км/ч.
