Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 338 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) В одном пакете 1,5 кг кофе, а в другом — 0,9 кг. Сколько кофе надо пересыпать из одного пакета в другой, чтобы кофе в них оказалось поровну? Сколько кофе будет после этого в каждом пакете?
б) В двух пакетах 1,3 кг семян. Если из одного пакета переложить в другой 0,15 кг семян, то семян в пакетах станет поровну. Сколько семян было в каждом пакете первоначально?
1) Сколько кофе надо пересыпать, чтобы в пакетах было поровну?
В первом пакете 1,5 кг, во втором 0,9 кг кофе.
Общее количество кофе: 1,5 + 0,9 = 2,4 кг.
Чтобы стало поровну, нужно разделить общее количество на 2:
2,4 ÷ 2 = 1,2 кг в каждом пакете.
Пересыпать нужно из первого пакета во второй:
1,5 – 1,2 = 0,3 кг.
После пересыпания в каждом пакете будет по 1,2 кг кофе.
2) Сколько семян было в каждом пакете первоначально?
Общее количество семян — 1,3 кг.
Пусть в первом пакете было x кг, во втором — (1,3 – x) кг.
После переложения 0,15 кг из первого пакета во второй, количество станет равным:
В первом пакете: x – 0,15 кг.
Во втором пакете: (1,3 – x) + 0,15 = 1,45 – x кг.
Приравниваем:
x – 0,15 = 1,45 – x
2x = 1,45 + 0,15 = 1,6
x = 0,8 кг.
Тогда во втором пакете было 1,3 – 0,8 = 0,5 кг.
Ответ: первоначально в первом пакете было 0,8 кг семян, во втором — 0,5 кг.
1) Сколько кофе надо пересыпать, чтобы в обоих пакетах стало поровну?
В условии сказано, что в первом пакете содержится 1,5 кг кофе, а во втором — 0,9 кг.
Для начала найдем общее количество кофе в двух пакетах:
1,5 + 0,9 = 2,4 кг.
Чтобы кофе в пакетах было поровну, нужно разделить общее количество на 2:
2,4 ÷ 2 = 1,2 кг.
Это означает, что после пересыпания в каждом пакете должно быть по 1,2 кг кофе.
Теперь определим, сколько кофе нужно пересыпать из первого пакета во второй, чтобы выровнять количество:
1,5 – 1,2 = 0,3 кг.
Значит, из первого пакета нужно перелить 0,3 кг кофе во второй пакет.
После этого в каждом пакете будет по 1,2 кг кофе.
2) Сколько семян было в каждом пакете первоначально?
Известно, что в двух пакетах всего 1,3 кг семян.
Пусть в первом пакете было x кг семян, тогда во втором будет (1,3 – x) кг.
После того, как из первого пакета переложили 0,15 кг во второй, количество семян в пакетах стало поровну.
Тогда в первом пакете осталось: x – 0,15 кг.
Во втором пакете стало: (1,3 – x) + 0,15 = 1,45 – x кг.
Приравниваем эти количества, так как семян стало поровну:
x – 0,15 = 1,45 – x.
Решаем уравнение:
2x = 1,45 + 0,15 = 1,6.
x = 1,6 ÷ 2 = 0,8 кг.
Таким образом, в первом пакете было 0,8 кг семян, а во втором:
1,3 – 0,8 = 0,5 кг.
Ответ: первоначально в первом пакете было 0,8 кг семян, а во втором — 0,5 кг.
