ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 318 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Верно или неверно.
Верно ли, что:
а) 100 г составляют 2 % от 5 кг;
б) 10 р. составляют более 1 % от 1000 р.;
в) 19 человек составляют менее 2 % от 1000 человек?

а) \(100 \text{ г} = 5000 \text{ г}\)
\(\frac{100}{5000} \cdot 100 = \frac{10}{5} = 2\%\) — верно.

б) \(10 \text{ р} \text{ от } 1000 \text{ р}\):
\(\frac{10}{1000} \cdot 100 = 1\%\) — не более 1% — неверно.

в) \(19 \text{ человек от } 1000 \text{ человек}\):
\(\frac{19}{1000} \cdot 100 = \frac{19}{10} = 1{,}9\% < 2\%\) — верно.

а) Для начала нужно перевести 5 кг в граммы, так как 100 г и 5 кг должны быть в одинаковых единицах измерения. Поскольку 1 кг = 1000 г, то 5 кг = 5 × 1000 = 5000 г. Теперь вычислим, сколько процентов составляют 100 г от 5000 г. Для этого делим 100 на 5000 и умножаем на 100, чтобы получить процент: \( \frac{100}{5000} \cdot 100 = \frac{10}{5} = 2\%\). Это значит, что 100 г действительно составляют 2% от 5 кг, следовательно, утверждение верно.

б) Рассмотрим сумму 10 рублей от 1000 рублей. Чтобы определить, какой процент составляет 10 рублей от 1000, необходимо разделить 10 на 1000 и умножить на 100: \( \frac{10}{1000} \cdot 100 = 1\%\). Утверждение говорит, что 10 рублей составляют более 1%, но вычисления показывают, что это ровно 1%, то есть не более 1%. Следовательно, данное утверждение неверно, так как 10 рублей не превышают 1% от 1000 рублей.

в) Теперь проверим, сколько процентов составляют 19 человек от 1000 человек. Для этого делим 19 на 1000 и умножаем на 100: \( \frac{19}{1000} \cdot 100 = \frac{19}{10} = 1{,}9\%\). Поскольку 1,9% меньше 2%, утверждение, что 19 человек составляют менее 2% от 1000 человек, является правильным. Таким образом, это утверждение верно.