Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 315 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Вычислите, используя распределительное свойство умножения относительно сложения:
а) 3,4 * 2,6 + 1,3 * 2,6 + 5,3 * 0,7 + 5,3 * 1,9;
б) 3,6 * 3,8 + 3,6 * 1,6 + 2,7 * 4,6 + 0,9 * 4,6;
в) 1,7 * 2,3 — 1,7 * 1,5 + 0,8 * 2,2 — 0,8 * 0,5;
г) 2,5 * 3,5 — 1,6 * 2,5 + 1,9 * 0,7 + 0,8 * 1,9.
1) 3,4 * 2,6 + 1,3 * 2,6 + 5,3 * 0,7 + 5,3 * 1,9 =
(3,4 + 1,3) * 2,6 + 5,3 * (0,7 + 1,9) =
4,7 * 2,6 + 5,3 * 2,6 =
(4,7 + 5,3) * 2,6 = 10 * 2,6 = 26.
2) 3,6 * 3,8 + 3,6 * 1,6 + 2,7 * 4,6 + 0,9 * 4,6 =
3,6 * (3,8 + 1,6) + (2,7 + 0,9) * 4,6 =
3,6 * 5,4 + 3,6 * 4,6 =
3,6 * (5,4 + 4,6) = 3,6 * 10 = 36.
3) 1,7 * 2,3 — 1,7 * 1,5 + 0,8 * 2,2 — 0,8 * 0,5 =
1,7 * (2,3 — 1,5) + 0,8 * (2,2 — 0,5) =
1,7 * 0,8 + 0,8 * 1,7 =
(1,7 + 0,8) * 0,8 = 2,5 * 0,8 = 2,72.
4) 2,5 * 3,5 — 1,6 * 2,5 + 1,9 * 0,7 + 0,8 * 1,9 =
(2,5 * 3,5 — 1,6 * 2,5) + (1,9 * 0,7 + 0,8 * 1,9) =
2,5 * (3,5 — 1,6) + 1,9 * (0,7 + 0,8) =
2,5 * 1,9 + 1,9 * 1,5 =
1,9 * (2,5 + 1,5) = 1,9 * 4 = 7,6.
1) Вычислим выражение 3,4 * 2,6 + 1,3 * 2,6 + 5,3 * 0,7 + 5,3 * 1,9, используя распределительное свойство умножения:
Сначала сгруппируем слагаемые с общими множителями:
(3,4 + 1,3) * 2,6 + 5,3 * (0,7 + 1,9)
Выполним сложения внутри скобок:
4,7 * 2,6 + 5,3 * 2,6
Теперь заметим, что множитель 2,6 общий, и объединим выражения:
(4,7 + 5,3) * 2,6 = 10 * 2,6 = 26
Ответ: 26.
2) Рассчитаем 3,6 * 3,8 + 3,6 * 1,6 + 2,7 * 4,6 + 0,9 * 4,6 с помощью распределительного свойства:
Группируем слагаемые:
3,6 * (3,8 + 1,6) + (2,7 + 0,9) * 4,6
Вычислим суммы в скобках:
3,6 * 5,4 + 3,6 * 4,6
Обратим внимание, что здесь произошло небольшое упрощение — произведение второго слагаемого тоже умножается на 3,6, что позволяет сложить множители:
3,6 * (5,4 + 4,6) = 3,6 * 10 = 36
Ответ: 36.
3) Вычислим 1,7 * 2,3 — 1,7 * 1,5 + 0,8 * 2,2 — 0,8 * 0,5 с использованием распределительного свойства:
Группируем слагаемые:
1,7 * (2,3 — 1,5) + 0,8 * (2,2 — 0,5)
Вычислим разности:
1,7 * 0,8 + 0,8 * 1,7
Умножение взаимно коммутативно, поэтому:
1,7 * 0,8 + 0,8 * 1,7 = (1,7 + 0,8) * 0,8 = 2,5 * 0,8 = 2,72
Ответ: 2,72.
4) Рассчитаем выражение 2,5 * 3,5 — 1,6 * 2,5 + 1,9 * 0,7 + 0,8 * 1,9, используя распределительное свойство:
Сгруппируем слагаемые:
(2,5 * 3,5 — 1,6 * 2,5) + (1,9 * 0,7 + 0,8 * 1,9)
Вынесем общий множитель в каждой группе:
2,5 * (3,5 — 1,6) + 1,9 * (0,7 + 0,8)
Вычислим суммы и разности в скобках:
2,5 * 1,9 + 1,9 * 1,5
Вынесем 1,9 за скобки:
1,9 * (2,5 + 1,5) = 1,9 * 4 = 7,6
Ответ: 7,6.
