Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 309 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Разбираем способ решения.
1) Разберите, как выполнено умножение числа 48 на 0,5 и на 0,25:
48 * 0,5 = 48 * 1/2 = 48 : 2 = 24;
48 * 0,25 = 48 * 1/4 = 48 : 4 = 12.
Вы видите, что умножение свелось к делению на 2 и на 4 соответственно.
2) Вычислите устно:
а) 116 * 0,5;
б) 84 * 0,25;
в) 780 * 0,1;
г) 1008 * 0,25.
1) Разбор способа умножения:
Умножение числа 48 на 0,5 и 0,25 сводится к делению на соответствующие числа, так как:
48 * 0,5 = 48 * 1/2 = 48 : 2 = 24
48 * 0,25 = 48 * 1/4 = 48 : 4 = 12
Это показывает, что умножение на дробь, которая является обратной к целому числу, эквивалентно делению на это число.
2) Устные вычисления:
а) 116 * 0,5
Поскольку 0,5 = 1/2, умножение на 0,5 — это деление на 2:
116 : 2 = 58
Ответ: 58.
б) 84 * 0,25
Так как 0,25 = 1/4, умножение на 0,25 — деление на 4:
84 : 4 = 21
Ответ: 21.
в) 780 * 0,1
Умножение на 0,1 эквивалентно делению на 10:
780 : 10 = 78
Ответ: 78.
г) 1008 * 0,25
0,25 = 1/4, значит:
1008 : 4 = 252
Ответ: 252.
1) Подробный разбор способа решения:
При умножении числа 48 на 0,5 и 0,25 происходит упрощение действий за счёт представления десятичных дробей в виде обыкновенных дробей.
Для 0,5:
0,5 = 1/2
Поэтому умножение 48 на 0,5 можно переписать как умножение 48 на 1/2, что эквивалентно делению 48 на 2:
48 * 0,5 = 48 * 1/2 = 48 : 2 = 24
Аналогично для 0,25:
0,25 = 1/4
Умножение 48 на 0,25 — это умножение на 1/4, то есть деление 48 на 4:
48 * 0,25 = 48 * 1/4 = 48 : 4 = 12
Таким образом, вместо умножения на десятичную дробь можно выполнить более простое деление на натуральное число, которое является знаменателем дроби.
2) Выполним устные вычисления, используя описанный подход:
а) 116 * 0,5
Заменим 0,5 на дробь 1/2, что позволяет умножение заменить делением:
116 * 0,5 = 116 * 1/2 = 116 : 2 = 58
Ответ: 58.
б) 84 * 0,25
0,25 равняется 1/4, поэтому умножение на 0,25 — это деление на 4:
84 * 0,25 = 84 * 1/4 = 84 : 4 = 21
Ответ: 21.
в) 780 * 0,1
0,1 можно представить как 1/10, что означает умножение на 0,1 равносильно делению на 10:
780 * 0,1 = 780 * 1/10 = 780 : 10 = 78
Ответ: 78.
г) 1008 * 0,25
Как и раньше, 0,25 = 1/4, поэтому:
1008 * 0,25 = 1008 * 1/4 = 1008 : 4 = 252
Ответ: 252.
