Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 307 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Дорога от станции до посёлка проходит по шоссе, просёлку и лесу. Дорога по шоссе составляет 0,4 всего пути, а по просёлку — 0,5 всего пути. Какая часть всего пути проходит по лесу? Сколько километров надо идти лесом, если весь путь от станции до посёлка равен 3,5 км?
б) При ремонте участка шоссе длиной 20 км в первый день отремонтировали 0,35 всего участка, во второй день — 0,4 всего участка, остальное — в третий день. Сколько километров ремонтировали каждый день?
1) Решим задачу а) по шагам:
Дано, что дорога состоит из трёх частей: шоссе, просёлок и лес.
Длина пути всего — 3,5 км.
Часть пути по шоссе — 0,4, по просёлку — 0,5.
Найдём часть пути, проходящую по лесу:
1 — (0,4 + 0,5) = 1 — 0,9 = 0,1
Это означает, что 0,1 всего пути проходит по лесу.
Теперь вычислим длину пути по лесу в километрах:
3,5 * 0,1 = 0,35 км
Ответ: по лесу проходит 0,1 часть пути, что равно 0,35 км.
2) Рассчитаем длины отремонтированных участков шоссе за каждый день:
Общая длина участка — 20 км.
В первый день отремонтировали 0,35 всего участка:
20 * 0,35 = 7 км
Во второй день — 0,4 всего участка:
20 * 0,4 = 8 км
Остальное отремонтировали в третий день. Сначала найдём долю, отремонтированную в третий день:
1 — (0,35 + 0,4) = 1 — 0,75 = 0,25
Теперь вычислим длину участка, отремонтированного в третий день:
20 * 0,25 = 5 км
Ответ:
Первый день — 7 км,
Второй день — 8 км,
Третий день — 5 км.
1) Рассмотрим задачу а) подробно:
Путь от станции до посёлка состоит из трёх частей: дорога по шоссе, просёлку и через лес.
Длина всего пути равна 3,5 километра. По условию, часть пути по шоссе занимает 0,4 от всей длины, а по просёлку — 0,5.
Чтобы узнать, какую часть пути занимает дорога через лес, сложим доли по шоссе и просёлку и вычтем их из единицы (целого пути):
0,4 + 0,5 = 0,9
1 — 0,9 = 0,1
Таким образом, дорога через лес составляет 0,1 (одна десятая) всей длины пути.
Теперь вычислим длину пути через лес в километрах, умножив общую длину пути на найденную долю:
3,5 * 0,1 = 0,35 километра
Ответ: часть пути, проходящая по лесу, равна 0,1, а длина этого участка — 0,35 километра.
2) Подробно решим задачу б):
Общая длина участка шоссе, который необходимо отремонтировать, составляет 20 километров.
В первый день работы выполнили ремонт 0,35 части этого участка. Для нахождения километров, отремонтированных в первый день, умножим общую длину на 0,35:
20 * 0,35 = 7 километров
Во второй день отремонтировали 0,4 части участка. Аналогично вычислим длину:
20 * 0,4 = 8 километров
Чтобы найти, сколько осталось отремонтировать в третий день, сначала найдём долю участка, отремонтированного в первые два дня:
0,35 + 0,4 = 0,75
Остаток составляет:
1 — 0,75 = 0,25
Теперь вычислим длину участка, отремонтированного в третий день, умножив общий километраж на остаточную долю:
20 * 0,25 = 5 километров
Итоговый ответ:
В первый день отремонтировали 7 километров,
во второй день — 8 километров,
в третий день — 5 километров.
