ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 30 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) \( 6 \frac{6}{11} \times \frac{3}{4} \div 2 \frac{2}{5} \times 2 \frac{1}{5} \)
б) \( 9 \div 6 \frac{1}{4} \times 2 \frac{1}{2} \div \frac{3}{5} \)
а) \( 6 \frac{6}{11} \times \frac{3}{4} \div 2 \frac{2}{5} \times 2 \frac{1}{5} \)
1) Переведём смешанные числа в десятичные дроби:
\( 6 \frac{6}{11} \approx 6.545 \); \( 2 \frac{2}{5} = 2.4 \); \( 2 \frac{1}{5} = 2.2 \).
2) Вычислим последовательно:
\( 6.545 \times 0.75 = 4.90875 \);
\( 4.90875 \div 2.4 = 2.0453125 \);
\( 2.0453125 \times 2.2 = 4.4996875 \approx 4.5 \).
Ответ: приблизительно 4.5 или \( 4 \frac{1}{2} \).
б) \( 9 \div 6 \frac{1}{4} \times 2 \frac{1}{2} \div \frac{3}{5} \)
1) Переводим в десятичные дроби:
\( 6 \frac{1}{4} = 6.25 \); \( 2 \frac{1}{2} = 2.5 \); \( \frac{3}{5} = 0.6 \).
2) Вычисляем последовательно:
\( 9 \div 6.25 = 1.44 \);
\( 1.44 \times 2.5 = 3.6 \);
\( 3.6 \div 0.6 = 6 \).
Ответ: 6.
в) \( 9 \frac{1}{3} \div \frac{7}{8} \times \frac{9}{16} \div \frac{14}{27} \)
1) Переводим в десятичные дроби:
\( 9 \frac{1}{3} \approx 9.333 \); \( \frac{7}{8} = 0.875 \); \( \frac{9}{16} = 0.5625 \); \( \frac{14}{27} \approx 0.5185 \).
2) Выполняем последовательно:
\( 9.333 \div 0.875 \approx 10.666 \);
\( 10.666 \times 0.5625 \approx 6.0 \);
\( 6.0 \div 0.5185 \approx 11.57 \).
Ответ: около 11.57 (что соответствует \( 11 \frac{28}{47} \) в дробях).
г) \( 1 \frac{5}{6} \div 2 \frac{1}{3} \times 3 \frac{4}{5} \)
1) Переводим в десятичные дроби:
\( 1 \frac{5}{6} \approx 1.8333 \); \( 2 \frac{1}{3} \approx 2.3333 \); \( 3 \frac{4}{5} = 3.8 \).
2) Выполняем операции последовательно:
\( 1.8333 \div 2.3333 \approx 0.7857 \);
\( 0.7857 \times 3.8 \approx 2.9857 \).
Ответ: примерно 2.99 или \( 2 \frac{69}{70} \) в дробях.
Такой способ с десятичными вычислениями помогает проверить правильность и быстро оценить результат дробных действий.
а) Вычислить: \( 6 \frac{6}{11} \times \frac{3}{4} \div 2 \frac{2}{5} \times 2 \frac{1}{5} \)
Шаг 1: Переводим смешанные числа в десятичные дроби для удобства вычисления:
\( 6 \frac{6}{11} \approx 6.545 \); \( 2 \frac{2}{5} = 2.4 \); \( 2 \frac{1}{5} = 2.2 \).
Шаг 2: Выполняем вычисления по порядку, обращая внимание на операции умножения и деления:
1. Умножаем \( 6.545 \times 0.75 = 4.90875 \);
2. Делим \( 4.90875 \div 2.4 = 2.0453125 \);
3. Умножаем \( 2.0453125 \times 2.2 = 4.4996875 \approx 4.5 \).
Ответ а): приблизительно 4.5 или \( 4 \frac{1}{2} \).
б) Вычислить: \( 9 \div 6 \frac{1}{4} \times 2 \frac{1}{2} \div \frac{3}{5} \)
Шаг 1: Переводим смешанные числа и дробь в десятичные дроби:
\( 6 \frac{1}{4} = 6.25 \); \( 2 \frac{1}{2} = 2.5 \); \( \frac{3}{5} = 0.6 \).
Шаг 2: Последовательно выполняем операции:
1. \( 9 \div 6.25 = 1.44 \);
2. \( 1.44 \times 2.5 = 3.6 \);
3. \( 3.6 \div 0.6 = 6 \).
Ответ б): 6.
в) Вычислить: \( 9 \frac{1}{3} \div \frac{7}{8} \times \frac{9}{16} \div \frac{14}{27} \)
Шаг 1: Переводим смешанное число и дроби в десятичные дроби:
\( 9 \frac{1}{3} \approx 9.333 \); \( \frac{7}{8} = 0.875 \); \( \frac{9}{16} = 0.5625 \); \( \frac{14}{27} \approx 0.5185 \).
Шаг 2: Выполняем вычисления последовательно:
1. \( 9.333 \div 0.875 \approx 10.666 \);
2. \( 10.666 \times 0.5625 \approx 6.0 \);
3. \( 6.0 \div 0.5185 \approx 11.47 \).
Ответ в): около 11.47, что соответствует \( 11 \frac{28}{49} \) в дробном виде.
г) Вычислить: \( 1 \frac{5}{6} \div 2 \frac{1}{3} \times 3 \frac{4}{5} \)
Шаг 1: Переводим смешанные числа в десятичные дроби:
\( 1 \frac{5}{6} \approx 1.8333 \); \( 2 \frac{1}{3} \approx 2.3333 \); \( 3 \frac{4}{5} = 3.8 \).
Шаг 2: Выполняем операции последовательно:
1. \( 1.8333 \div 2.3333 \approx 0.7857 \);
2. \( 0.7857 \times 3.8 \approx 2.9857 \).
Ответ г): приблизительно 2.99 или \( 2 \frac{69}{70} \) в дробном виде.
