ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 296 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Используя таблицу квадратов двузначных чисел, вычислите:
а) \(1,8^2; 1,3^2; 1,6^2\);
б) \(0,11^2; 0,17^2; 0,14^2\);
в) \(0,012^2; 0,015^2; 0,019^2\).

а) \(1,8^2 = 3,24; \quad 1,3^2 = 1,69; \quad 1,6^2 = 2,56.\)

б) \(0,11^2 = 0,0121; \quad 0,17^2 = 0,0289; \quad 0,14^2 = 0,0196.\)

в) \(0,012^2 = 0,000144; \quad 0,015^2 = 0,000225; \quad 0,019^2 = 0,000361.\)

Для вычисления квадратов чисел с десятичной дробью использовали таблицу квадратов двузначных чисел и корректировали значения с учётом позиции запятой.

а) Для вычисления квадратов чисел \(1,8^2\), \(1,3^2\) и \(1,6^2\) использовалась таблица квадратов двузначных чисел. Число \(1,8\) можно представить как \(18 \cdot 0,1\), тогда его квадрат равен \(18^2 \cdot 0,1^2\). Из таблицы известно, что \(18^2 = 324\), значит \(1,8^2 = 324 \cdot 0,01 = 3,24\). Аналогично, для \(1,3\) квадрат равен \(13^2 \cdot 0,01 = 169 \cdot 0,01 = 1,69\), а для \(1,6\) — \(16^2 \cdot 0,01 = 256 \cdot 0,01 = 2,56\).

б) При вычислении квадратов чисел \(0,11^2\), \(0,17^2\) и \(0,14^2\) применён тот же принцип. Число \(0,11\) можно записать как \(11 \cdot 0,01\), тогда квадрат равен \(11^2 \cdot 0,01^2\). Из таблицы известно, что \(11^2 = 121\), значит \(0,11^2 = 121 \cdot 0,0001 = 0,0121\). Для \(0,17\) квадрат равен \(17^2 \cdot 0,0001 = 289 \cdot 0,0001 = 0,0289\), для \(0,14\) — \(14^2 \cdot 0,0001 = 196 \cdot 0,0001 = 0,0196\).

в) Для чисел с меньшими значениями, такими как \(0,012^2\), \(0,015^2\) и \(0,019^2\), также использовалась таблица квадратов двузначных чисел. Например, \(0,012 = 12 \cdot 0,001\), тогда квадрат равен \(12^2 \cdot 0,001^2 = 144 \cdot 0,000001 = 0,000144\). Аналогично, \(0,015^2 = 15^2 \cdot 0,000001 = 225 \cdot 0,000001 = 0,000225\), а \(0,019^2 = 19^2 \cdot 0,000001 = 361 \cdot 0,000001 = 0,000361\). Таким образом, используя таблицу квадратов и учитывая смещение десятичной запятой, мы можем быстро и точно вычислить квадраты чисел с десятичной дробью.