Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 296 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Используя таблицу квадратов двузначных чисел, вычислите:
а) 1,8^2; 1,3^2; 1,6^2;
б) 0,11^2; 0,17^2; 0,14^2;
в) 0,012^2; 0,015^2; 0,019^2.
Задача: Используя таблицу квадратов двузначных чисел, вычислите квадраты десятичных чисел.
а) Вычислим квадраты чисел 1,8; 1,3; 1,6.
1,8 = 18 ÷ 10
Квадрат 18 из таблицы: 18² = 324
Так как 1,8 = 18/10, то квадрат 1,8 равен:
(18/10)² = 18² / 10² = 324 / 100 = 3,24.
1,3 = 13 ÷ 10
13² = 169
(13/10)² = 169 / 100 = 1,69.
1,6 = 16 ÷ 10
16² = 256
(16/10)² = 256 / 100 = 2,56.
б) Вычислим квадраты чисел 0,11; 0,17; 0,14.
0,11 = 11 ÷ 100
11² = 121
(11/100)² = 121 / 10 000 = 0,0121.
0,17 = 17 ÷ 100
17² = 289
(17/100)² = 289 / 10 000 = 0,0289.
0,14 = 14 ÷ 100
14² = 196
(14/100)² = 196 / 10 000 = 0,0196.
в) Вычислим квадраты чисел 0,012; 0,015; 0,019.
0,012 = 12 ÷ 1000
12² = 144
(12/1000)² = 144 / 1 000 000 = 0,000144.
0,015 = 15 ÷ 1000
15² = 225
(15/1000)² = 225 / 1 000 000 = 0,000225.
0,019 = 19 ÷ 1000
19² = 361
(19/1000)² = 361 / 1 000 000 = 0,000361.
Итог:
- а) 3,24; 1,69; 2,56;
- б) 0,0121; 0,0289; 0,0196;
- в) 0,000144; 0,000225; 0,000361.
Задача: Используя таблицу квадратов двузначных чисел, вычислите квадраты десятичных чисел из трёх групп.
а) Квадраты чисел 1,8; 1,3; 1,6.
Числа 1,8; 1,3 и 1,6 можно представить как 18/10, 13/10 и 16/10 соответственно.
Из таблицы квадратов двузначных чисел узнаём:
- 18² = 324;
- 13² = 169;
- 16² = 256.
Теперь найдём квадраты исходных чисел, учитывая деление на 10:
- (18/10)² = 18² / 10² = 324 / 100 = 3,24;
- (13/10)² = 169 / 100 = 1,69;
- (16/10)² = 256 / 100 = 2,56.
Ответ: 3,24; 1,69; 2,56.
б) Квадраты чисел 0,11; 0,17; 0,14.
Числа 0,11; 0,17 и 0,14 можно представить как 11/100, 17/100 и 14/100 соответственно.
По таблице:
- 11² = 121;
- 17² = 289;
- 14² = 196.
Вычислим квадраты исходных чисел:
- (11/100)² = 121 / 10 000 = 0,0121;
- (17/100)² = 289 / 10 000 = 0,0289;
- (14/100)² = 196 / 10 000 = 0,0196.
Ответ: 0,0121; 0,0289; 0,0196.
в) Квадраты чисел 0,012; 0,015; 0,019.
Числа 0,012; 0,015 и 0,019 можно представить как 12/1000, 15/1000 и 19/1000 соответственно.
По таблице:
- 12² = 144;
- 15² = 225;
- 19² = 361.
Вычислим квадраты исходных чисел:
- (12/1000)² = 144 / 1 000 000 = 0,000144;
- (15/1000)² = 225 / 1 000 000 = 0,000225;
- (19/1000)² = 361 / 1 000 000 = 0,000361.
Ответ: 0,000144; 0,000225; 0,000361.
Вывод:
Используя таблицу квадратов двузначных чисел и представление десятичных дробей в виде дробей с числителем и степенью десяти в знаменателе, можно легко вычислить квадраты десятичных чисел, просто разделив квадрат целого числа на соответствующую степень десяти.
