Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 293 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Вычислите:
а) 85,3 * 4,1;
б) 6,36 * 2,5;
в) 27,2 * 0,06;
г) 1,56 * 0,2;
д) 2,06 * 3,05;
е) 1,04 * 8,02;
ж) 10,3 * 1,01;
з) 5,08 * 2,05;
и) 2,35 * 0,14;
к) 103,15 * 0,001;
л) 5,56 * 0,01;
м) 1,23 * 0,02.
Задача: Вычислите произведения десятичных дробей:
а) 85,3 × 4,1
Перемножим без запятой: 853 × 41 = 34973.
Количество знаков после запятой: 1 + 1 = 2.
Сдвигаем запятую на 2 знака влево: 349,73.
Ответ: 349,73.
б) 6,36 × 2,5
Перемножим без запятой: 636 × 25 = 15900.
Количество знаков после запятой: 2 + 1 = 3.
Сдвигаем запятую на 3 знака влево: 15,900 = 15,9.
Ответ: 15,9.
в) 27,2 × 0,06
Перемножим без запятой: 272 × 6 = 1632.
Количество знаков после запятой: 1 + 2 = 3.
Сдвигаем запятую на 3 знака влево: 1,632.
Ответ: 1,632.
г) 1,56 × 0,2
Перемножим без запятой: 156 × 2 = 312.
Количество знаков после запятой: 2 + 1 = 3.
Сдвигаем запятую на 3 знака влево: 0,312.
Ответ: 0,312.
д) 2,06 × 3,05
Перемножим без запятой: 206 × 305 = 62830.
Количество знаков после запятой: 2 + 2 = 4.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 6,2830 = 6,283.
Ответ: 6,283.
е) 1,04 × 8,02
Перемножим без запятой: 104 × 802 = 83408.
Количество знаков после запятой: 2 + 2 = 4.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 8,3408.
Ответ: 8,3408.
ж) 10,3 × 1,01
Перемножим без запятой: 103 × 101 = 10403.
Количество знаков после запятой: 1 + 2 = 3.
Сдвигаем запятую на 3 знака влево: 10,403.
Ответ: 10,403.
з) 5,08 × 2,05
Перемножим без запятой: 508 × 205 = 104140.
Количество знаков после запятой: 2 + 2 = 4.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 10,4140 = 10,414.
Ответ: 10,414.
и) 2,35 × 0,14
Перемножим без запятой: 235 × 14 = 3290.
Количество знаков после запятой: 2 + 2 = 4.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 0,3290 = 0,329.
Ответ: 0,329.
к) 103,15 × 0,001
Перемножим без запятой: 10315 × 1 = 10315.
Количество знаков после запятой: 2 + 3 = 5.
Сдвигаем запятую на 5 знаков влево: 0,10315.
Ответ: 0,10315.
л) 5,56 × 0,01
Перемножим без запятой: 556 × 1 = 556.
Количество знаков после запятой: 2 + 2 = 4.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 0,0556.
Ответ: 0,0556.
м) 1,23 × 0,02
Перемножим без запятой: 123 × 2 = 246.
Количество знаков после запятой: 2 + 2 = 4.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 0,0246.
Ответ: 0,0246.
Задача: Вычислите произведения десятичных дробей, следуя правилу умножения:
Для умножения десятичных дробей выполняйте следующие шаги:
- Уберите запятые и умножьте полученные целые числа;
- Посчитайте количество знаков после запятой в каждом из исходных чисел;
- Сложите количество знаков после запятой в двух множителях;
- В полученном произведении сдвиньте запятую влево на сумму знаков после запятой исходных чисел.
а) 85,3 × 4,1
Убираем запятые: 853 × 41 = 34973.
В числе 85,3 один знак после запятой, в числе 4,1 — также один знак, всего 2 знака.
Сдвигаем запятую на 2 знака влево: 349,73.
Ответ: 349,73.
б) 6,36 × 2,5
Убираем запятые: 636 × 25 = 15900.
В числе 6,36 — 2 знака после запятой, в числе 2,5 — 1 знак, всего 3 знака.
Сдвигаем запятую на 3 знака влево: 15,900 = 15,9.
Ответ: 15,9.
в) 27,2 × 0,06
Убираем запятые: 272 × 6 = 1632.
В числе 27,2 — 1 знак после запятой, в числе 0,06 — 2 знака, всего 3 знака.
Сдвигаем запятую на 3 знака влево: 1,632.
Ответ: 1,632.
г) 1,56 × 0,2
Убираем запятые: 156 × 2 = 312.
В числе 1,56 — 2 знака после запятой, в числе 0,2 — 1 знак, всего 3 знака.
Сдвигаем запятую на 3 знака влево: 0,312.
Ответ: 0,312.
д) 2,06 × 3,05
Убираем запятые: 206 × 305 = 62830.
В числе 2,06 — 2 знака после запятой, в числе 3,05 — 2 знака, всего 4 знака.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 6,2830 = 6,283.
Ответ: 6,283.
е) 1,04 × 8,02
Убираем запятые: 104 × 802 = 83408.
В числе 1,04 — 2 знака после запятой, в числе 8,02 — 2 знака, всего 4 знака.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 8,3408.
Ответ: 8,3408.
ж) 10,3 × 1,01
Убираем запятые: 103 × 101 = 10403.
В числе 10,3 — 1 знак после запятой, в числе 1,01 — 2 знака, всего 3 знака.
Сдвигаем запятую на 3 знака влево: 10,403.
Ответ: 10,403.
з) 5,08 × 2,05
Убираем запятые: 508 × 205 = 104140.
В числе 5,08 — 2 знака после запятой, в числе 2,05 — 2 знака, всего 4 знака.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 10,4140 = 10,414.
Ответ: 10,414.
и) 2,35 × 0,14
Убираем запятые: 235 × 14 = 3290.
В числе 2,35 — 2 знака после запятой, в числе 0,14 — 2 знака, всего 4 знака.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 0,3290 = 0,329.
Ответ: 0,329.
к) 103,15 × 0,001
Убираем запятые: 10315 × 1 = 10315.
В числе 103,15 — 2 знака после запятой, в числе 0,001 — 3 знака, всего 5 знаков.
Сдвигаем запятую на 5 знаков влево: 0,10315.
Ответ: 0,10315.
л) 5,56 × 0,01
Убираем запятые: 556 × 1 = 556.
В числе 5,56 — 2 знака после запятой, в числе 0,01 — 2 знака, всего 4 знака.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 0,0556.
Ответ: 0,0556.
м) 1,23 × 0,02
Убираем запятые: 123 × 2 = 246.
В числе 1,23 — 2 знака после запятой, в числе 0,02 — 2 знака, всего 4 знака.
Сдвигаем запятую на 4 знака влево: 0,0246.
Ответ: 0,0246.
Итог: При умножении десятичных дробей важно помнить о суммарном количестве знаков после запятой и правильно поставить запятую в произведении, чтобы получить точный результат.
