Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 292 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Анализируем.
Известно, что 52 * 47 = 2444. Используя этот результат, найдите произведение:
а) 5,2 * 4,7;
б) 0,52 * 4,7;
в) 52 * 4,7;
г) 0,52 * 0,47.
Задача: Известно, что 52 × 47 = 2444. Используя этот результат, найдите произведения:
а) 5,2 × 4,7
5,2 = 52 ÷ 10, 4,7 = 47 ÷ 10.
Тогда:
5,2 × 4,7 = (52 ÷ 10) × (47 ÷ 10) = (52 × 47) ÷ (10 × 10) = 2444 ÷ 100 = 24,44.
б) 0,52 × 4,7
0,52 = 52 ÷ 100, 4,7 = 47 ÷ 10.
Тогда:
0,52 × 4,7 = (52 ÷ 100) × (47 ÷ 10) = (52 × 47) ÷ (100 × 10) = 2444 ÷ 1000 = 2,444.
в) 52 × 4,7
4,7 = 47 ÷ 10.
Тогда:
52 × 4,7 = 52 × (47 ÷ 10) = (52 × 47) ÷ 10 = 2444 ÷ 10 = 244,4.
г) 0,52 × 0,47
0,52 = 52 ÷ 100, 0,47 = 47 ÷ 100.
Тогда:
0,52 × 0,47 = (52 ÷ 100) × (47 ÷ 100) = (52 × 47) ÷ (100 × 100) = 2444 ÷ 10000 = 0,2444.
Ответы:
- а) 24,44
- б) 2,444
- в) 244,4
- г) 0,2444
Задача: Известно, что 52 × 47 = 2444. Используя этот результат, найдите произведения следующих чисел:
а) 5,2 × 4,7
Для начала представим каждое число в виде дроби, где числитель — целое число без запятой, а знаменатель — степень десяти:
- 5,2 = 52 ÷ 10;
- 4,7 = 47 ÷ 10.
Тогда произведение будет равно:
5,2 × 4,7 = (52 ÷ 10) × (47 ÷ 10) = (52 × 47) ÷ (10 × 10) = 2444 ÷ 100 = 24,44.
Таким образом, используя известный результат, мы смогли быстро вычислить произведение, просто разделив на 100.
б) 0,52 × 4,7
Запишем числа в виде дробей:
- 0,52 = 52 ÷ 100;
- 4,7 = 47 ÷ 10.
Произведение:
0,52 × 4,7 = (52 ÷ 100) × (47 ÷ 10) = (52 × 47) ÷ (100 × 10) = 2444 ÷ 1000 = 2,444.
Получаем результат, разделив известное произведение на 1000.
в) 52 × 4,7
Число 52 остаётся целым, а 4,7 можно представить как 47 ÷ 10.
Произведение равно:
52 × 4,7 = 52 × (47 ÷ 10) = (52 × 47) ÷ 10 = 2444 ÷ 10 = 244,4.
Здесь достаточно разделить исходное произведение на 10.
г) 0,52 × 0,47
Оба числа представим как дроби:
- 0,52 = 52 ÷ 100;
- 0,47 = 47 ÷ 100.
Произведение:
0,52 × 0,47 = (52 ÷ 100) × (47 ÷ 100) = (52 × 47) ÷ (100 × 100) = 2444 ÷ 10000 = 0,2444.
Таким образом, мы делим исходное произведение на 10 000.
Вывод: Зная произведение двух целых чисел, легко вычислять произведения чисел с десятичными дробями, если представить их как дроби с числителем и степенью десяти в знаменателе. Это упрощает вычисления, поскольку достаточно умножить числители и затем разделить результат на произведение степеней десяти в знаменателях.
Итоговые ответы:
- а) 24,44
- б) 2,444
- в) 244,4
- г) 0,2444
