Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 29 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Расположите в порядке возрастания следующие суммы:
1/3 + 1/8;
1/4 + 1/7;
1/5 + 1/6;
1/2 + 1/9.
Расположите в порядке возрастания следующие суммы:
- 1/3 + 1/8;
- 1/4 + 1/7;
- 1/5 + 1/6;
- 1/2 + 1/9.
Для сравнения сумм сначала найдём их значения.
1) 1/3 + 1/8
Наименьший общий знаменатель — 24.
1/3 = 8/24, 1/8 = 3/24.
Сумма: 8/24 + 3/24 = 11/24 ≈ 0,4583.
2) 1/4 + 1/7
Наименьший общий знаменатель — 28.
1/4 = 7/28, 1/7 = 4/28.
Сумма: 7/28 + 4/28 = 11/28 ≈ 0,3929.
3) 1/5 + 1/6
Наименьший общий знаменатель — 30.
1/5 = 6/30, 1/6 = 5/30.
Сумма: 6/30 + 5/30 = 11/30 ≈ 0,3667.
4) 1/2 + 1/9
Наименьший общий знаменатель — 18.
1/2 = 9/18, 1/9 = 2/18.
Сумма: 9/18 + 2/18 = 11/18 ≈ 0,6111.
Теперь расположим суммы в порядке возрастания по их приблизительным значениям:
- 11/30 ≈ 0,3667 (1/5 + 1/6);
- 11/28 ≈ 0,3929 (1/4 + 1/7);
- 11/24 ≈ 0,4583 (1/3 + 1/8);
- 11/18 ≈ 0,6111 (1/2 + 1/9).
Ответ: 1/5 + 1/6 < 1/4 + 1/7 < 1/3 + 1/8 < 1/2 + 1/9.
Расположите в порядке возрастания следующие суммы:
- 1/3 + 1/8;
- 1/4 + 1/7;
- 1/5 + 1/6;
- 1/2 + 1/9.
Чтобы правильно расположить суммы дробей по возрастанию, сначала вычислим каждую сумму, приведя дроби к общему знаменателю.
1) Сумма 1/3 + 1/8
Наименьший общий знаменатель для 3 и 8 — 24.
Переводим дроби:
- 1/3 = 8/24 (умножаем числитель и знаменатель на 8);
- 1/8 = 3/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
Складываем:
8/24 + 3/24 = 11/24.
В десятичном виде: 11 ÷ 24 ≈ 0,4583.
2) Сумма 1/4 + 1/7
Наименьший общий знаменатель для 4 и 7 — 28.
Переводим дроби:
- 1/4 = 7/28 (умножаем числитель и знаменатель на 7);
- 1/7 = 4/28 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
Складываем:
7/28 + 4/28 = 11/28.
В десятичном виде: 11 ÷ 28 ≈ 0,3929.
3) Сумма 1/5 + 1/6
Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 — 30.
Переводим дроби:
- 1/5 = 6/30 (умножаем числитель и знаменатель на 6);
- 1/6 = 5/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
Складываем:
6/30 + 5/30 = 11/30.
В десятичном виде: 11 ÷ 30 ≈ 0,3667.
4) Сумма 1/2 + 1/9
Наименьший общий знаменатель для 2 и 9 — 18.
Переводим дроби:
- 1/2 = 9/18 (умножаем числитель и знаменатель на 9);
- 1/9 = 2/18 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
Складываем:
9/18 + 2/18 = 11/18.
В десятичном виде: 11 ÷ 18 ≈ 0,6111.
Теперь сравним полученные десятичные значения:
- 11/30 ≈ 0,3667 (1/5 + 1/6);
- 11/28 ≈ 0,3929 (1/4 + 1/7);
- 11/24 ≈ 0,4583 (1/3 + 1/8);
- 11/18 ≈ 0,6111 (1/2 + 1/9).
Исходя из этого, расположим суммы в порядке возрастания:
1/5 + 1/6 < 1/4 + 1/7 < 1/3 + 1/8 < 1/2 + 1/9.
Таким образом, самая маленькая сумма — 1/5 + 1/6, а самая большая — 1/2 + 1/9.
Если нужно, могу помочь с подобными задачами, подробно объясняя каждый шаг и способы сравнения дробей.
