ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 283 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Продолжите последовательность чисел: 1100, 110, 11, …, записав ещё три числа. Какая десятичная дробь должна быть записана на десятом месте?
Задача: Продолжите последовательность чисел: 1100, 110, 11, …, записав ещё три числа. Какая десятичная дробь будет на десятом месте?
Рассмотрим последовательность:
1-е число: 1100
2-е число: 110
3-е число: 11
Заметим, что с каждым следующим числом последовательность уменьшается в 10 раз (делится на 10):
1100 ÷ 10 = 110
110 ÷ 10 = 11
Следовательно, для продолжения последовательности нужно каждое следующее число делить на 10.
Запишем следующие три числа:
4-е число: 11 ÷ 10 = 1,1
5-е число: 1,1 ÷ 10 = 0,11
6-е число: 0,11 ÷ 10 = 0,011
Таким образом, первые шесть чисел последовательности:
1100, 110, 11, 1,1, 0,11, 0,011
Продолжим до десятых чисел, продолжая делить на 10:
7-е число: 0,011 ÷ 10 = 0,0011
8-е число: 0,0011 ÷ 10 = 0,00011
9-е число: 0,00011 ÷ 10 = 0,000011
10-е число: 0,000011 ÷ 10 = 0,0000011
Ответ: следующие три числа — 1,1; 0,11; 0,011. На десятом месте стоит число 0,0000011.
Задача: Продолжите последовательность чисел: 1100, 110, 11, …, записав ещё три числа. Какая десятичная дробь будет на десятом месте?
Рассмотрим заданную последовательность чисел:
1-е число: 1100
2-е число: 110
3-е число: 11
Обратим внимание на соотношение между соседними числами:
1100 ÷ 10 = 110
110 ÷ 10 = 11
Это означает, что каждое следующее число получается делением предыдущего на 10. То есть последовательность получается путем последовательного деления на 10.
Продолжим вычислять следующие числа:
4-е число: 11 ÷ 10 = 1,1
5-е число: 1,1 ÷ 10 = 0,11
6-е число: 0,11 ÷ 10 = 0,011
Таким образом, первые шесть чисел последовательности:
1100, 110, 11, 1,1, 0,11, 0,011
Продолжаем дальше, последовательно деля на 10:
7-е число: 0,011 ÷ 10 = 0,0011
8-е число: 0,0011 ÷ 10 = 0,00011
9-е число: 0,00011 ÷ 10 = 0,000011
10-е число: 0,000011 ÷ 10 = 0,0000011
Каждое последующее число в десять раз меньше предыдущего, поэтому на десятом месте будет число 0,0000011.
Ответ:
Три следующих числа последовательности — 1,1; 0,11; 0,011.
На десятом месте стоит число 0,0000011.
