ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 280 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Выразите:
а) 526 см, 48 см, 20 см, 7,6 см, 5 см в метрах;
б) 3000 мг, 25,6 мг, 15 мг, 4 мг в граммах;
в) 2560 мл, 350 мл, 2,8 мл, 0,05 мл в литрах.

а) Переводим сантиметры в метры: \(1\text{ м}=100\text{ см}\), значит делим на \(100\).

\(526\text{ см}=526:100=5{,}26\text{ м}\)

\(48\text{ см}=48:100=0{,}48\text{ м}\)

\(20\text{ см}=20:100=0{,}2\text{ м}\)

\(7{,}6\text{ см}=7{,}6:100=0{,}076\text{ м}\)

\(5\text{ см}=5:100=0{,}05\text{ м}\)

б) Переводим миллиграммы в граммы: \(1\text{ г}=1000\text{ мг}\), значит делим на \(1000\).

\(3000\text{ мг}=3000:1000=3\text{ г}\)

\(25{,}6\text{ мг}=25{,}6:1000=0{,}0256\text{ г}\)

\(15\text{ мг}=15:1000=0{,}015\text{ г}\)

\(4\text{ мг}=4:1000=0{,}004\text{ г}\)

в) Переводим миллилитры в литры: \(1\text{ л}=1000\text{ мл}\), значит делим на \(1000\).

\(2560\text{ мл}=2560:1000=2{,}56\text{ л}\)

\(350\text{ мл}=350:1000=0{,}35\text{ л}\)

\(2{,}8\text{ мл}=2{,}8:1000=0{,}0028\text{ л}\)

\(0{,}05\text{ мл}=0{,}05:1000=0{,}00005\text{ л}\)

а) Здесь нужно перевести величины из сантиметров в метры. Важно помнить основное соотношение: \(1\text{ м}=100\text{ см}\). Это значит, что метр в \(100\) раз больше сантиметра, поэтому, чтобы узнать, сколько метров в заданном числе сантиметров, нужно количество сантиметров разделить на \(100\). Тогда каждые \(100\text{ см}\) превращаются в \(1\text{ м}\), а десятые, сотые и тысячные доли результата показывают, какая часть метра получается. Применим это правило к каждому числу: \(526\text{ см}=526:100=5{,}26\text{ м}\) (то есть \(5\) целых метра и \(26\) сотых метра), \(48\text{ см}=48:100=0{,}48\text{ м}\) (меньше метра, поэтому получается число меньше единицы), \(20\text{ см}=20:100=0{,}2\text{ м}\), \(7{,}6\text{ см}=7{,}6:100=0{,}076\text{ м}\), \(5\text{ см}=5:100=0{,}05\text{ м}\). Во всех случаях мы делим исходное значение в сантиметрах именно на \(100\), так как переводим в метры, и записываем результат в виде десятичной дроби, аккуратно перенося запятую на два знака влево.

б) Вторая группа величин связана с переводом массы из миллиграммов в граммы. Здесь действует аналогичное правило, только между граммом и миллиграммом: \(1\text{ г}=1000\text{ мг}\). Это означает, что один грамм содержит \(1000\) миллиграммов, то есть грамм в \(1000\) раз больше миллиграмма. Поэтому, чтобы перевести миллиграммы в граммы, нужно количество миллиграммов разделить на \(1000\). Тогда каждые \(1000\text{ мг}\) дадут \(1\text{ г}\), а дробная часть результата покажет, какая часть грамма получилась. Применяем правило: \(3000\text{ мг}=3000:1000=3\text{ г}\) (так как \(3000\) как раз в три раза больше \(1000\)), \(25{,}6\text{ мг}=25{,}6:1000=0{,}0256\text{ г}\) (запятая смещается на три знака влево), \(15\text{ мг}=15:1000=0{,}015\text{ г}\), \(4\text{ мг}=4:1000=0{,}004\text{ г}\). Важно следить за количеством нулей: при делении на \(1000\) число уменьшается в \(1000\) раз, поэтому перед значащими цифрами могут появляться несколько нулей после запятой, что отражает очень малую массу в граммах.

в) Третья часть задачи посвящена переводу объема из миллилитров в литры. Основное соотношение здесь такое: \(1\text{ л}=1000\text{ мл}\). Это значит, что один литр равен \(1000\) миллилитров, следовательно, литр в \(1000\) раз больше миллилитра. Чтобы узнать, сколько литров содержится в некотором количестве миллилитров, снова делим на \(1000\). Тогда любые \(1000\text{ мл}\) образуют \(1\text{ л}\), а оставшаяся часть даёт дробь литра. Выполняем вычисления: \(2560\text{ мл}=2560:1000=2{,}56\text{ л}\) (получается два целых литра и \(0{,}56\) л как дробная часть), \(350\text{ мл}=350:1000=0{,}35\text{ л}\), \(2{,}8\text{ мл}=2{,}8:1000=0{,}0028\text{ л}\), \(0{,}05\text{ мл}=0{,}05:1000=0{,}00005\text{ л}\). В последних двух примерах объём очень маленький, поэтому мы видим несколько нулей после запятой: это показывает, что значение составляет лишь тысячные или даже стотысячные доли литра. Во всех трёх подпунктах принцип один и тот же: чтобы перевести в более крупную единицу измерения (метры, граммы, литры), нужно исходное значение разделить на \(10^{2}\) или \(10^{3}\) в зависимости от того, во сколько раз новая единица больше исходной.