Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 274 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Действуем по правилу.
Выполните умножение:
а) 15,47 * 10, 913,134 * 100, 4,8 * 1000;
б) 0,75 * 10, 10,28 * 100, 3,7 * 1000;
в) 13,003 * 10, 0,0045 * 100, 16,14 * 1000;
г) 0,01 * 10, 70,36 * 100, 0,0018 * 1000.
Выполним умножение чисел на 10, 100 и 1000, следуя правилу:
При умножении десятичного числа на 10, 100 или 1000 запятая сдвигается вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе.
а)
15,47 × 10 = 154,7 (сдвигаем запятую на 1 знак вправо);
913,134 × 100 = 91313,4 (сдвигаем запятую на 2 знака вправо);
4,8 × 1000 = 4800 (сдвигаем запятую на 3 знака вправо).
б)
0,75 × 10 = 7,5;
10,28 × 100 = 1028;
3,7 × 1000 = 3700.
в)
13,003 × 10 = 130,03;
0,0045 × 100 = 0,45;
16,14 × 1000 = 16140.
г)
0,01 × 10 = 0,1;
70,36 × 100 = 7036;
0,0018 × 1000 = 1,8.
Итог:
- а) 154,7; 91313,4; 4800;
- б) 7,5; 1028; 3700;
- в) 130,03; 0,45; 16140;
- г) 0,1; 7036; 1,8.
Рассмотрим, как выполнять умножение десятичных чисел на 10, 100 и 1000.
Правило гласит: при умножении на 10, 100, 1000 нужно сдвинуть десятичную запятую вправо на количество нулей в числе.
Например, если умножаем на 10 — сдвигаем запятую на 1 знак вправо, на 100 — на 2 знака, на 1000 — на 3 знака.
а) Умножение чисел:
1) 15,47 × 10:
Перемещаем запятую на 1 знак вправо: 15,47 → 154,7.
2) 913,134 × 100:
Перемещаем запятую на 2 знака вправо: 913,134 → 91313,4.
3) 4,8 × 1000:
Перемещаем запятую на 3 знака вправо: 4,8 → 4800.
б) Умножение чисел:
1) 0,75 × 10:
Сдвигаем запятую на 1 знак вправо: 0,75 → 7,5.
2) 10,28 × 100:
Сдвигаем запятую на 2 знака вправо: 10,28 → 1028.
3) 3,7 × 1000:
Сдвигаем запятую на 3 знака вправо: 3,7 → 3700.
в) Умножение чисел:
1) 13,003 × 10:
Сдвигаем запятую на 1 знак вправо: 13,003 → 130,03.
2) 0,0045 × 100:
Сдвигаем запятую на 2 знака вправо: 0,0045 → 0,45.
3) 16,14 × 1000:
Сдвигаем запятую на 3 знака вправо: 16,14 → 16140.
г) Умножение чисел:
1) 0,01 × 10:
Сдвигаем запятую на 1 знак вправо: 0,01 → 0,1.
2) 70,36 × 100:
Сдвигаем запятую на 2 знака вправо: 70,36 → 7036.
3) 0,0018 × 1000:
Сдвигаем запятую на 3 знака вправо: 0,0018 → 1,8.
Заключение:
Таким образом, при умножении десятичных дробей на 10, 100 и 1000 запятая просто смещается вправо на количество нулей в числе, что значительно упрощает вычисления и исключает необходимость множить вручную.
