ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 269 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Попугай, канарейка и щегол вместе склевали 45,6 г зерна. Попугай и канарейка вместе склевали 29,9 г, а канарейка и щегол — 25,1 г. Сколько зерна склевала каждая птица?
Обозначим количество зерна, склеванное каждой птицей:
Пусть П — попугай, К — канарейка, Щ — щегол (в граммах).
Дано:
П + К + Щ = 45,6
П + К = 29,9
К + Щ = 25,1
Вычислим сначала, сколько зерна склевал щегол.
Вычислим из первой и второй формулы: щегол = (П + К + Щ) − (П + К) = 45,6 − 29,9 = 15,7 г.
Теперь найдём канарейку, используя третью формулу:
К + Щ = 25,1 → К = 25,1 − Щ = 25,1 − 15,7 = 9,4 г.
Найдём попугая, используя вторую формулу:
П + К = 29,9 → П = 29,9 − К = 29,9 − 9,4 = 20,5 г.
Ответ:
- Попугай склевал 20,5 г зерна;
- Канарейка — 9,4 г;
- Щегол — 15,7 г.
Обозначим количество зерна, склеванного каждой птицей, за переменные:
П — количество зерна, склеванного попугаем (в граммах);
К — количество зерна, склеванного канарейкой (в граммах);
Щ — количество зерна, склеванного щеглом (в граммах).
По условию задачи имеем три уравнения:
1) Суммарное количество зерна, склеванное всеми тремя птицами вместе:
П + К + Щ = 45,6
2) Попугай и канарейка вместе склевали 29,9 г зерна:
П + К = 29,9
3) Канарейка и щегол вместе склевали 25,1 г зерна:
К + Щ = 25,1
Шаг 1. Найдём, сколько зерна склевал щегол.
Вычислим разницу между общей массой зерна и массой, склеванной попугаем и канарейкой:
Щ = (П + К + Щ) − (П + К) = 45,6 − 29,9 = 15,7 г.
Шаг 2. Найдём, сколько зерна склевала канарейка, используя третье уравнение:
К = 25,1 − Щ = 25,1 − 15,7 = 9,4 г.
Шаг 3. Теперь найдём, сколько зерна склевал попугай, используя второе уравнение:
П = 29,9 − К = 29,9 − 9,4 = 20,5 г.
Итог:
- Попугай склевал 20,5 граммов зерна;
- Канарейка — 9,4 грамма;
- Щегол — 15,7 грамма.
Таким образом, используя систему уравнений и пошаговые вычисления, мы определили количество зерна, склеванного каждой птицей.
