Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 264 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Разбираем способ решения.
1) Чтобы вычислить разность чисел 15,6 и 8,8, преобразуем её так, чтобы вычитаемое стало круглым числом. Для этого прибавим к вычитаемому 1,2, а чтобы разность не уменьшилась, прибавим 1,2 к уменьшаемому.
Получим
15,6 — 8,8 = (15,6 + 1,2) — (8,8 + 1,2) = 16,8 — 10 = 6,8.
2) Пользуясь рассмотренным приёмом, вычислите:
а) 71,2 — 59,5;
б) 45,3 — 9,6;
в) 250 — 199,8;
г) 300 — 49,89.
Разбираем способ решения.
1) Чтобы вычислить разность чисел 15,6 и 8,8, применим приём, который упрощает вычисления. Мы хотим, чтобы вычитаемое стало круглым числом. Для этого прибавим к вычитаемому число 1,2 (так как 8,8 + 1,2 = 10,0).
Но при этом, чтобы не изменить значение разности, прибавим такое же число 1,2 и к уменьшаемому 15,6.
Получаем:
15,6 — 8,8 = (15,6 + 1,2) — (8,8 + 1,2) = 16,8 — 10 = 6,8.
Таким образом, мы упростили вычисление, сделав вычитаемое круглым числом, а разность осталась той же.
2) Пользуясь рассмотренным приёмом, вычислим следующие разности:
а) 71,2 — 59,5
Прибавим к вычитаемому 0,5, чтобы получить круглое число 60:
71,2 — 59,5 = (71,2 + 0,5) — (59,5 + 0,5) = 71,7 — 60 = 11,7.
б) 45,3 — 9,6
Прибавим к вычитаемому 0,4, чтобы получить круглое число 10:
45,3 — 9,6 = (45,3 + 0,4) — (9,6 + 0,4) = 45,7 — 10 = 35,7.
в) 250 — 199,8
Прибавим к вычитаемому 0,2, чтобы получить круглое число 200:
250 — 199,8 = (250 + 0,2) — (199,8 + 0,2) = 250,2 — 200 = 50,2.
г) 300 — 49,89
Прибавим к вычитаемому 0,11, чтобы получить круглое число 50:
300 — 49,89 = (300 + 0,11) — (49,89 + 0,11) = 300,11 — 50 = 250,11.
Разбираем способ решения.
1) Чтобы вычислить разность чисел 15,6 и 8,8, можно воспользоваться приёмом, который позволяет упростить вычисление. Обычно вычитание с десятичными дробями может показаться сложным, особенно если вычитаемое число не является круглым.
Идея заключается в том, чтобы сделать вычитаемое число круглым, прибавив к нему небольшое число, а чтобы значение разности не изменилось, такое же число нужно прибавить к уменьшаемому. Таким образом мы сохраняем равенство.
В нашем случае, вычитаемое 8,8 можно увеличить на 1,2, чтобы получить 10 — круглое число, удобное для вычитания.
Одновременно к уменьшаемому 15,6 прибавим 1,2, чтобы уравнять изменения и сохранить точный результат.
Запишем преобразование:
15,6 — 8,8 = (15,6 + 1,2) — (8,8 + 1,2) = 16,8 — 10.
Теперь вычислить разность легко: 16,8 — 10 = 6,8.
Таким образом, сложная на первый взгляд задача упрощается, а результат остаётся тем же.
2) Пользуясь этим же приёмом, вычислим данные разности:
а) 71,2 — 59,5
Вычитаемое 59,5 можно преобразовать к круглому числу 60, прибавив 0,5.
Чтобы не изменить значение разности, прибавим 0,5 и к уменьшаемому 71,2.
Получаем:
71,2 — 59,5 = (71,2 + 0,5) — (59,5 + 0,5) = 71,7 — 60.
Вычислим теперь разность:
71,7 — 60 = 11,7.
Ответ: 11,7.
б) 45,3 — 9,6
Вычитаемое 9,6 преобразуем в круглое число 10, прибавив 0,4.
Так же прибавляем 0,4 к уменьшаемому 45,3, чтобы сохранить равенство:
45,3 — 9,6 = (45,3 + 0,4) — (9,6 + 0,4) = 45,7 — 10.
Вычисляем разность:
45,7 — 10 = 35,7.
Ответ: 35,7.
в) 250 — 199,8
Вычитаемое 199,8 можно увеличить на 0,2, чтобы получить круглое число 200.
Параллельно прибавим 0,2 к уменьшаемому 250:
250 — 199,8 = (250 + 0,2) — (199,8 + 0,2) = 250,2 — 200.
Разность будет:
250,2 — 200 = 50,2.
Ответ: 50,2.
г) 300 — 49,89
Вычитаемое 49,89 преобразуем к круглому числу 50, прибавив 0,11.
Также прибавим 0,11 к уменьшаемому 300:
300 — 49,89 = (300 + 0,11) — (49,89 + 0,11) = 300,11 — 50.
Вычислим разность:
300,11 — 50 = 250,11.
Ответ: 250,11.
Итог: Используя этот приём, мы можем значительно упростить вычисления разности, сделав вычитаемое круглым числом. Это уменьшает вероятность ошибок и экономит время при устных или письменных вычислениях. Такой способ особенно полезен при работе с десятичными дробями и числами, не оканчивающимися на нули.
