Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 263 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Рассуждаем.
Вычислите сумму, используя свойства сложения:
а) 1,2 + 2,3 + 3,4 + 4,54 — 5,6 + 6,7 + 7,8;
б) 2,3 + 3,4 + 4,5 + 5,6 + 6,7 + 7,8 + 8,5 + 9,2;
в) 1,7 + 3,3 + 7,72 + 3,28 + 1,11 + 8,89;
г) 18,8 + 19 + 12,2 + 11,4 + 0,6 + 11.
Рассуждаем.
Вычислите сумму, используя свойства сложения:
а) 1,2 + 2,3 + 3,4 + 4,54 — 5,6 + 6,7 + 7,8
Сгруппируем слагаемые для удобства:
(1,2 + 2,3 + 3,4) + (4,54 + 6,7 + 7,8) — 5,6
Считаем по частям:
1,2 + 2,3 = 3,5
3,5 + 3,4 = 6,9
4,54 + 6,7 = 11,24
11,24 + 7,8 = 19,04
Теперь сумма:
6,9 + 19,04 = 25,94
Вычитаем 5,6:
25,94 — 5,6 = 20,34
Ответ: 20,34
б) 2,3 + 3,4 + 4,5 + 5,6 + 6,7 + 7,8 + 8,5 + 9,2
Сгруппируем пары, удобно для сложения:
(2,3 + 7,8) + (3,4 + 6,7) + (4,5 + 5,6) + (8,5 + 9,2)
Считаем пары:
2,3 + 7,8 = 10,1
3,4 + 6,7 = 10,1
4,5 + 5,6 = 10,1
8,5 + 9,2 = 17,7
Теперь складываем суммы:
10,1 + 10,1 + 10,1 + 17,7 = 48,0
Ответ: 48,0
в) 1,7 + 3,3 + 7,72 + 3,28 + 1,11 + 8,89
Сгруппируем так, чтобы суммы были целыми или удобными:
(1,7 + 3,3) + (7,72 + 3,28) + (1,11 + 8,89)
Считаем:
1,7 + 3,3 = 5,0
7,72 + 3,28 = 11,0
1,11 + 8,89 = 10,0
Теперь сумма:
5,0 + 11,0 + 10,0 = 26,0
Ответ: 26,0
г) 18,8 + 19 + 12,2 + 11,4 + 0,6 + 11
Сложим по частям:
18,8 + 19 = 37,8
37,8 + 12,2 = 50,0
50,0 + 11,4 = 61,4
61,4 + 0,6 = 62,0
62,0 + 11 = 73,0
Ответ: 73,0
Рассуждаем.
Вычислите сумму, используя свойства сложения:
а) 1,2 + 2,3 + 3,4 + 4,54 — 5,6 + 6,7 + 7,8
Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые так, чтобы сложение было проще и быстрее.
Сначала сложим первые три числа: 1,2 + 2,3 + 3,4.
1,2 + 2,3 = 3,5 — это мы легко посчитали, так как 1,2 и 2,3 вместе дают 3,5.
Далее 3,5 + 3,4 = 6,9.
Теперь сложим следующую группу чисел: 4,54 + 6,7 + 7,8.
Сначала 4,54 + 6,7 = 11,24. При сложении важно внимательно работать с десятичными дробями, чтобы не ошибиться с разрядом.
Далее 11,24 + 7,8 = 19,04.
Теперь у нас есть две суммы: 6,9 и 19,04, а также вычитание 5,6.
Сложим 6,9 и 19,04: 6,9 + 19,04 = 25,94.
Последний шаг — вычесть 5,6 из полученного результата: 25,94 — 5,6 = 20,34.
Итог: сумма равна 20,34.
б) 2,3 + 3,4 + 4,5 + 5,6 + 6,7 + 7,8 + 8,5 + 9,2
В этом случае целесообразно сгруппировать слагаемые в пары, чтобы получить круглые числа и облегчить вычисления.
Рассмотрим пары: (2,3 + 7,8), (3,4 + 6,7), (4,5 + 5,6), (8,5 + 9,2).
2,3 + 7,8 = 10,1 — сумма близка к круглому числу, но содержит десятичную часть.
3,4 + 6,7 = 10,1.
4,5 + 5,6 = 10,1.
8,5 + 9,2 = 17,7.
Теперь сложим результаты всех пар: 10,1 + 10,1 + 10,1 + 17,7.
Сложение первых трёх пар даёт: 10,1 + 10,1 + 10,1 = 30,3.
Добавим оставшуюся пару: 30,3 + 17,7 = 48,0.
Итог: сумма равна 48,0.
в) 1,7 + 3,3 + 7,72 + 3,28 + 1,11 + 8,89
Для упрощения сложения сгруппируем числа, которые в сумме дают целые числа.
1,7 + 3,3 = 5,0 — простое и удобное сложение.
7,72 + 3,28 = 11,0 — здесь сумма получилась ровно целым числом благодаря правильному подбору слагаемых.
1,11 + 8,89 = 10,0 — снова получаем целое число.
Теперь сложим все суммы: 5,0 + 11,0 + 10,0 = 26,0.
Итог: сумма равна 26,0.
г) 18,8 + 19 + 12,2 + 11,4 + 0,6 + 11
Для последовательного сложения выполним действия поэтапно.
Сначала сложим 18,8 и 19: 18,8 + 19 = 37,8.
К этому результату добавим 12,2: 37,8 + 12,2 = 50,0 — замечаем, что сумма стала круглым числом, что упрощает дальнейшие вычисления.
Добавим 11,4: 50,0 + 11,4 = 61,4.
Теперь прибавим 0,6: 61,4 + 0,6 = 62,0.
И, наконец, добавим 11: 62,0 + 11 = 73,0.
Итог: сумма равна 73,0.
