Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 258 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) В кувшине на 2,7 л молока меньше, чем в бидоне, и на 1,5 л меньше, чем в ведре. Сколько всего молока, если в кувшине 1,25 л молока?
б) Одна сторона треугольника равна 11,5 см. Она на 0,6 см меньше второй стороны и на 0,9 см больше третьей. Чему равен периметр треугольника?
Подробное решение задач с десятичными дробями
а) В кувшине на 2,7 л молока меньше, чем в бидоне, и на 1,5 л меньше, чем в ведре. Сколько всего молока, если в кувшине 1,25 л молока?
Давайте разберемся шаг за шагом:
Из условия задачи известно, что в кувшине 1,25 л молока. Сравнив количество молока в кувшине с бидоном и ведром, мы можем найти, сколько молока в бидоне и ведре:
- В кувшине на 2,7 л меньше, чем в бидоне, следовательно, в бидоне:
- 1,25 л + 2,7 л = 3,95 л;
- В кувшине на 1,5 л меньше, чем в ведре, следовательно, в ведре:
- 1,25 л + 1,5 л = 2,75 л.
Теперь, чтобы найти общее количество молока в кувшине, бидоне и ведре, нужно сложить все три количества молока:
- 1,25 л + 3,95 л + 2,75 л = 8,95 л.
Ответ: 8,95 л молока в целом.
б) Одна сторона треугольника равна 11,5 см. Она на 0,6 см меньше второй стороны и на 0,9 см больше третьей. Чему равен периметр треугольника?
Для начала определим длины всех сторон треугольника:
- Первая сторона равна 11,5 см;
- Она на 0,6 см меньше второй стороны, следовательно, вторая сторона будет:
- 11,5 см + 0,6 см = 12,1 см;
- Она на 0,9 см больше третьей стороны, следовательно, третья сторона будет:
- 11,5 см − 0,9 см = 10,6 см.
Теперь найдём периметр треугольника. Для этого нужно сложить длины всех трёх сторон:
- 11,5 см + 12,1 см + 10,6 см = 34,2 см.
Ответ: 34,2 см — периметр треугольника.
Общий вывод:
Для решения задач с десятичными дробями важно точно выполнять операции сложения и вычитания, соблюдая правильный порядок действий. В первой задаче мы использовали операции сложения для нахождения общего количества молока, а во второй — операции сложения и вычитания для нахождения длин сторон треугольника и вычисления его периметра. Эти задачи помогают развивать навыки работы с десятичными дробями и умение правильно применять математические операции для нахождения ответов.
Подробное решение задач с использованием десятичных дробей и подробное объяснение шагов
а) В кувшине на 2,7 л молока меньше, чем в бидоне, и на 1,5 л меньше, чем в ведре. Сколько всего молока, если в кувшине 1,25 л молока?
Эта задача требует последовательного использования данных об объемах молока в разных ёмкостях. Начнём с того, что в кувшине содержится 1,25 л молока. Теперь рассчитаем, сколько молока в бидоне и в ведре, используя информацию о разнице в объемах:
1. В кувшине на 2,7 л молока меньше, чем в бидоне. Значит, объем молока в бидоне можно вычислить, добавив 2,7 л к количеству молока в кувшине:
- 1,25 л + 2,7 л = 3,95 л.
Таким образом, в бидоне содержится 3,95 л молока.
2. В кувшине на 1,5 л молока меньше, чем в ведре. Для нахождения объема молока в ведре нужно прибавить 1,5 л к количеству молока в кувшине:
- 1,25 л + 1,5 л = 2,75 л.
Таким образом, в ведре содержится 2,75 л молока.
Теперь, чтобы узнать общее количество молока в кувшине, бидоне и ведре, нужно сложить все три объема:
- 1,25 л + 3,95 л + 2,75 л = 8,95 л.
Ответ: 8,95 л молока всего.
б) Одна сторона треугольника равна 11,5 см. Она на 0,6 см меньше второй стороны и на 0,9 см больше третьей. Чему равен периметр треугольника?
Для того чтобы найти периметр треугольника, нам нужно вычислить длины всех его сторон и затем сложить их. Начнем с вычисления длин сторон:
1. Одна сторона треугольника равна 11,5 см. Это уже дано.
2. Эта сторона на 0,6 см меньше второй стороны. Чтобы найти вторую сторону, прибавим 0,6 см к 11,5 см:
- 11,5 см + 0,6 см = 12,1 см.
Таким образом, вторая сторона треугольника равна 12,1 см.
3. Эта же сторона на 0,9 см больше третьей стороны. Чтобы найти третью сторону, вычитаем 0,9 см из 11,5 см:
- 11,5 см − 0,9 см = 10,6 см.
Таким образом, третья сторона треугольника равна 10,6 см.
Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех трёх сторон:
- 11,5 см + 12,1 см + 10,6 см = 34,2 см.
Ответ: 34,2 см — периметр треугольника.
Общий вывод:
В обеих задачах мы использовали базовые операции сложения и вычитания с десятичными дробями. В первой задаче, решая проблему нахождения общего объема молока, мы последовательно использовали операции сложения для нахождения объема молока в бидоне и ведре. Во второй задаче, чтобы найти периметр треугольника, мы использовали операции сложения и вычитания для вычисления длин всех сторон. Эти задачи требуют внимательности и точности при работе с десятичными дробями, особенно при выравнивании чисел и соблюдении порядка действий. Задачи на сложение и вычитание дробей помогают развивать навыки работы с различными величинами и применением математических операций в реальных ситуациях.
Также важно помнить, что при работе с десятичными дробями следует всегда выравнивать числа по десятичной точке и точно следовать математическим правилам, чтобы избежать ошибок и получить правильный результат. Практика таких задач помогает укрепить базовые навыки работы с дробями и решать более сложные задачи.
