Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 255 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Вычислите, обратив десятичную дробь в обыкновенную:
а) \(0,5+\frac{1}{3}\)
б) \(0,2-\frac{1}{7}\)
в) \(\frac{1}{12}+0,25\)
г) \(\frac{5}{6}-0,1\)
д) \(\frac{2}{3}+0,8\)
е) \(0,4-\frac{1}{6}\)
а) \(0,5+\frac{1}{3}\)
Превратим \(0,5\) в обыкновенную дробь:
\(0,5=\frac{1}{2}\).
Теперь вычислим сумму:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\).
Для сложения найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Переводим дроби:
\(\frac{1}{2}=\frac{3}{6};\)
\(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}.\)
Теперь складываем:
\(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}.\)
Ответ: \(\frac{5}{6}\).
б) \(0,2-\frac{1}{7}\)
Превратим \(0,2\) в обыкновенную дробь:
\(0,2=\frac{2}{10}\).
Теперь вычислим разность:
\(\frac{2}{10}-\frac{1}{7}\).
Для вычитания находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 7 — это 70. Переводим дроби:
\(\frac{2}{10}=\frac{14}{70};\)
\(\frac{1}{7}=\frac{10}{70}.\)
Теперь вычитаем:
\(\frac{14}{70}-\frac{10}{70}=\frac{4}{70}.\)
Сократим дробь на 2:
\(\frac{4}{70}=\frac{2}{35}.\)
Ответ: \(\frac{2}{35}\).
в) \(\frac{1}{12}+0,25\)
Превратим \(0,25\) в обыкновенную дробь:
\(0,25=\frac{1}{4}\).
Теперь вычислим сумму:
\(\frac{1}{12}+\frac{1}{4}\).
Для сложения находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12. Переводим дроби:
\(\frac{1}{12}\) остаётся без изменений;
\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}.\)
Теперь складываем:
\(\frac{1}{12}+\frac{3}{12}=\frac{4}{12}.\)
Сократим дробь на 4:
\(\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.\)
Ответ: \(\frac{1}{3}\).
г) \(\frac{5}{6}-0,1\)
Превратим \(0,1\) в обыкновенную дробь:
\(0,1=\frac{1}{10}\).
Теперь вычислим разность:
\(\frac{5}{6}-\frac{1}{10}\).
Для вычитания находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 10 — это 30. Переводим дроби:
\(\frac{5}{6}=\frac{25}{30};\)
\(\frac{1}{10}=\frac{3}{30}.\)
Теперь вычитаем:
\(\frac{25}{30}-\frac{3}{30}=\frac{22}{30}.\)
Сократим дробь на 2:
\(\frac{22}{30}=\frac{11}{15}.\)
Ответ: \(\frac{11}{15}\).
д) \(\frac{2}{3}+0,8\)
Превратим \(0,8\) в обыкновенную дробь:
\(0,8=\frac{8}{10}\).
Теперь вычислим сумму:
\(\frac{2}{3}+\frac{8}{10}\).
Для сложения находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 10 — это 30. Переводим дроби:
\(\frac{2}{3}=\frac{20}{30};\)
\(\frac{8}{10}=\frac{24}{30}.\)
Теперь складываем:
\(\frac{20}{30}+\frac{24}{30}=\frac{44}{30}.\)
Сократим дробь на 2:
\(\frac{44}{30}=\frac{22}{15}.\)
Ответ: \(\frac{22}{15}\).
е) \(0,4-\frac{1}{6}\)
Превратим \(0,4\) в обыкновенную дробь:
\(0,4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\).
Теперь вычислим разность:
\(\frac{2}{5}-\frac{1}{6}\).
Для вычитания находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 6 — это 30. Переводим дроби:
\(\frac{2}{5}=\frac{12}{30};\)
\(\frac{1}{6}=\frac{5}{30}.\)
Теперь вычитаем:
\(\frac{12}{30}-\frac{5}{30}=\frac{7}{30}.\)
Ответ: \(\frac{7}{30}\).
а) \(0,5+\frac{1}{3}\)
В этой задаче необходимо сложить десятичную дробь \(0,5\) и обыкновенную дробь \(\frac{1}{3}\). Начнём с того, что \(0,5\) можно представить в виде обыкновенной дроби:
\(0,5=\frac{1}{2}\).
Теперь сложим \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{3}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Переведём дроби:
\(\frac{1}{2}=\frac{3}{6};\)
\(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}.\)
Теперь складываем эти дроби:
\(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\).
Ответ: \(\frac{5}{6}\).
б) \(0,2-\frac{1}{7}\)
В данном случае нужно вычесть \(\frac{1}{7}\) из \(0,2\). Преобразуем \(0,2\) в обыкновенную дробь:
\(0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\).
Теперь нужно вычесть \(\frac{1}{7}\) из \(\frac{1}{5}\). Для этого найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 — это 35. Переведём дроби:
\(\frac{1}{5}=\frac{7}{35};\)
\(\frac{1}{7}=\frac{5}{35}.\)
Теперь вычитаем эти дроби:
\(\frac{7}{35}-\frac{5}{35}=\frac{2}{35}\).
Ответ: \(\frac{2}{35}\).
в) \(\frac{1}{12}+0,25\)
Задача требует сложить \(\frac{1}{12}\) и \(0,25\). Начнём с того, что \(0,25\) можно выразить в виде обыкновенной дроби:
\(0,25=\frac{1}{4}\).
Теперь нужно сложить \(\frac{1}{12}\) и \(\frac{1}{4}\). Для этого найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12. Переведём дроби:
\(\frac{1}{12}\) остаётся без изменений;
\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}.\)
Теперь складываем дроби:
\(\frac{1}{12}+\frac{3}{12}=\frac{4}{12}\).
Сократим дробь на 4:
\(\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\).
Ответ: \(\frac{1}{3}\).
г) \(\frac{5}{6}-0,1\)
В этой задаче нужно вычесть \(0,1\) из \(\frac{5}{6}\). Сначала преобразуем \(0,1\) в обыкновенную дробь:
\(0,1=\frac{1}{10}\).
Теперь нужно вычесть \(\frac{1}{10}\) из \(\frac{5}{6}\). Для этого найдём общий знаменатель для 6 и 10, которым будет 30. Переведём дроби:
\(\frac{5}{6}=\frac{25}{30};\)
\(\frac{1}{10}=\frac{3}{30}.\)
Теперь вычитаем:
\(\frac{25}{30}-\frac{3}{30}=\frac{22}{30}\).
Сократим дробь на 2:
\(\frac{22}{30}=\frac{11}{15}\).
Ответ: \(\frac{11}{15}\).
д) \(\frac{2}{3}+0,8\)
Задача требует сложения \(\frac{2}{3}\) и \(0,8\). Преобразуем \(0,8\) в обыкновенную дробь:
\(0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\).
Теперь нужно сложить \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{5}\). Для этого найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Переведём дроби:
\(\frac{2}{3}=\frac{10}{15};\)
\(\frac{4}{5}=\frac{12}{15}.\)
Теперь складываем дроби:
\(\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{22}{15}\).
Ответ: \(\frac{22}{15}\).
е) \(0,4-\frac{1}{6}\)
В этой задаче нужно вычесть \(\frac{1}{6}\) из \(0,4\). Преобразуем \(0,4\) в обыкновенную дробь:
\(0,4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\).
Теперь нужно вычесть \(\frac{1}{6}\) из \(\frac{2}{5}\). Для этого найдём общий знаменатель для 5 и 6, который равен 30. Переведём дроби:
\(\frac{2}{5}=\frac{12}{30};\)
\(\frac{1}{6}=\frac{5}{30}.\)
Теперь вычитаем:
\(\frac{12}{30}-\frac{5}{30}=\frac{7}{30}\).
Ответ: \(\frac{7}{30}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!