Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 255 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Вычислите, обратив десятичную дробь в обыкновенную:
а) 0,5 + 1/3;
б) 0,2 — 1/7;
в) 1/12 + 0,25;
г) 5/6 — 0,1;
д) 2/3 + 0,8;
е) 0,4 — 1/6.
Подробное вычисление с преобразованием десятичных дробей в обыкновенные
а) 0,5 + 1/3
Превратим 0,5 в обыкновенную дробь:
0,5 = 1/2.
Теперь вычислим сумму:
1/2 + 1/3.
Для сложения найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Переводим дроби:
- 1/2 = 3/6;
- 1/3 = 2/6.
Теперь складываем:
3/6 + 2/6 = 5/6.
Ответ: 5/6.
б) 0,2 − 1/7
Превратим 0,2 в обыкновенную дробь:
0,2 = 2/10.
Теперь вычислим разность:
2/10 − 1/7.
Для вычитания находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 7 — это 70. Переводим дроби:
- 2/10 = 14/70;
- 1/7 = 10/70.
Теперь вычитаем:
14/70 − 10/70 = 4/70.
Сократим дробь на 2:
4/70 = 2/35.
Ответ: 2/35.
в) 1/12 + 0,25
Превратим 0,25 в обыкновенную дробь:
0,25 = 1/4.
Теперь вычислим сумму:
1/12 + 1/4.
Для сложения находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12. Переводим дроби:
- 1/12 остаётся без изменений;
- 1/4 = 3/12.
Теперь складываем:
1/12 + 3/12 = 4/12.
Сократим дробь на 4:
4/12 = 1/3.
Ответ: 1/3.
г) 5/6 − 0,1
Превратим 0,1 в обыкновенную дробь:
0,1 = 1/10.
Теперь вычислим разность:
5/6 − 1/10.
Для вычитания находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 10 — это 30. Переводим дроби:
- 5/6 = 25/30;
- 1/10 = 3/30.
Теперь вычитаем:
25/30 − 3/30 = 22/30.
Сократим дробь на 2:
22/30 = 11/15.
Ответ: 11/15.
д) 2/3 + 0,8
Превратим 0,8 в обыкновенную дробь:
0,8 = 8/10.
Теперь вычислим сумму:
2/3 + 8/10.
Для сложения находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 10 — это 30. Переводим дроби:
- 2/3 = 20/30;
- 8/10 = 24/30.
Теперь складываем:
20/30 + 24/30 = 44/30.
Сократим дробь на 2:
44/30 = 22/15.
Ответ: 22/15.
е) 0,4 − 1/6
Превратим 0,4 в обыкновенную дробь:
0,4 = 4/10 = 2/5.
Теперь вычислим разность:
2/5 − 1/6.
Для вычитания находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 6 — это 30. Переводим дроби:
- 2/5 = 12/30;
- 1/6 = 5/30.
Теперь вычитаем:
12/30 − 5/30 = 7/30.
Ответ: 7/30.
Общий вывод:
Для преобразования десятичных дробей в обыкновенные необходимо выразить их в виде дроби с целым числителем и знаменателем, который является степенью десяти. После этого можно выполнять стандартные операции с дробями, такие как сложение, вычитание и сокращение. Задачи на преобразование дробей позволяют развить навыки работы с различными видами чисел и операциями над ними.
Подробное выполнение операций с десятичными дробями и их преобразование в обыкновенные дроби
а) 0,5 + 1/3
В этой задаче необходимо сложить десятичную дробь 0,5 и обыкновенную дробь 1/3. Начнем с того, что 0,5 можно представить в виде обыкновенной дроби:
- 0,5 = 1/2.
Теперь сложим 1/2 и 1/3. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Переведем дроби с учётом этого:
- 1/2 = 3/6;
- 1/3 = 2/6.
Теперь складываем эти дроби:
3/6 + 2/6 = 5/6.
Ответ: 5/6.
б) 0,2 − 1/7
В данном случае нужно вычесть 1/7 из 0,2. Преобразуем 0,2 в обыкновенную дробь:
- 0,2 = 2/10 = 1/5.
Теперь нужно вычесть 1/7 из 1/5. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 — это 35. Переведем дроби в такие дроби с знаменателем 35:
- 1/5 = 7/35;
- 1/7 = 5/35.
Теперь вычитаем эти дроби:
7/35 − 5/35 = 2/35.
Ответ: 2/35.
в) 1/12 + 0,25
Задача требует сложить 1/12 и 0,25. Начнем с того, что 0,25 можно выразить в виде обыкновенной дроби:
- 0,25 = 1/4.
Теперь нужно сложить 1/12 и 1/4. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12. Переведем дроби:
- 1/12 остаётся без изменений;
- 1/4 = 3/12.
Теперь складываем дроби:
1/12 + 3/12 = 4/12.
Сократим дробь на 4:
4/12 = 1/3.
Ответ: 1/3.
г) 5/6 − 0,1
В этой задаче нам нужно вычесть 0,1 из 5/6. Сначала преобразуем 0,1 в обыкновенную дробь:
- 0,1 = 1/10.
Теперь нужно вычесть 1/10 из 5/6. Для этого найдем общий знаменатель для 6 и 10, которым будет 30. Переведем дроби:
- 5/6 = 25/30;
- 1/10 = 3/30.
Теперь вычитаем:
25/30 − 3/30 = 22/30.
Сократим дробь на 2:
22/30 = 11/15.
Ответ: 11/15.
д) 2/3 + 0,8
Задача требует сложения 2/3 и 0,8. Преобразуем 0,8 в обыкновенную дробь:
- 0,8 = 8/10 = 4/5.
Теперь нужно сложить 2/3 и 4/5. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Переведем дроби:
- 2/3 = 10/15;
- 4/5 = 12/15.
Теперь складываем дроби:
10/15 + 12/15 = 22/15.
Ответ: 22/15.
е) 0,4 − 1/6
В этой задаче нужно вычесть 1/6 из 0,4. Преобразуем 0,4 в обыкновенную дробь:
- 0,4 = 4/10 = 2/5.
Теперь нужно вычесть 1/6 из 2/5. Для этого найдем общий знаменатель для 5 и 6, который равен 30. Переведем дроби:
- 2/5 = 12/30;
- 1/6 = 5/30.
Теперь вычитаем:
12/30 − 5/30 = 7/30.
Ответ: 7/30.
Общий вывод:
При работе с десятичными дробями важно уметь преобразовывать их в обыкновенные дроби для выполнения операций сложения и вычитания. Важно находить общий знаменатель, приводить дроби к этому знаменателю и затем выполнять операции. Задачи на преобразование десятичных дробей в обыкновенные дроби помогают развивать навыки работы с дробями и их операциями. Сокращение дробей также играет важную роль в упрощении результатов.
