Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 252 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Ищем закономерность.
По какому правилу составлена последовательность чисел? Запишите три следующих числа и найдите сумму всех шести записанных чисел:
а) 2,1; 2,3; 2,5; …;
б) 2,6; 2,3; 2,0; … .
а) Последовательность: \(2,1;\;2,3;\;2,5;\;…\)
В данной последовательности наблюдается закономерность: каждое следующее число увеличивается на \(0,2\).
Таким образом, следующие числа будут:
\(2,5+0,2=2,7;\)
\(2,7+0,2=2,9;\)
\(2,9+0,2=3,1.\)
Теперь найдем сумму всех шести чисел в последовательности:
\(2,1+2,3+2,5+2,7+2,9+3,1=15,6.\)
Итоговая сумма: \(15,6.\)
б) Последовательность: \(2,6;\;2,3;\;2,0;\;…\)
Здесь также есть закономерность: каждое следующее число уменьшается на \(0,3\).
Таким образом, следующие числа будут:
\(2,0-0,3=1,7;\)
\(1,7-0,3=1,4;\)
\(1,4-0,3=1,1.\)
Теперь находим сумму всех шести чисел:
\(2,6+2,3+2,0+1,7+1,4+1,1=11,1.\)
Итоговая сумма: \(11,1.\)
а) Последовательность: \(2,1;\;2,3;\;2,5;\;…\)
Рассмотрим данную последовательность чисел: \(2,1;\;2,3;\;2,5\). Мы видим, что каждое следующее число увеличивается на \(0,2\). Это арифметическая прогрессия, где разность между любыми двумя соседними числами составляет \(0,2\).
Чтобы продолжить последовательность, добавим \(0,2\) к последнему числу:
\(2,5+0,2=2,7;\)
\(2,7+0,2=2,9;\)
\(2,9+0,2=3,1.\)
Теперь у нас есть первые шесть чисел последовательности:
\(2,1;\;2,3;\;2,5;\;2,7;\;2,9;\;3,1.\)
Для нахождения суммы всех шести чисел сложим их по порядку:
\(2,1+2,3=4,4;\)
\(4,4+2,5=6,9;\)
\(6,9+2,7=9,6;\)
\(9,6+2,9=12,5;\)
\(12,5+3,1=15,6.\)
Итак, сумма всех шести чисел последовательности равна \(15,6\).
б) Последовательность: \(2,6;\;2,3;\;2,0;\;…\)
Рассмотрим вторую последовательность: \(2,6;\;2,3;\;2,0\). Здесь каждое следующее число уменьшается на \(0,3\). Это также арифметическая прогрессия, но с отрицательной разностью \((-0,3)\).
Чтобы продолжить последовательность, вычитаем \(0,3\) из последнего числа:
\(2,0-0,3=1,7;\)
\(1,7-0,3=1,4;\)
\(1,4-0,3=1,1.\)
Теперь у нас есть шесть чисел последовательности:
\(2,6;\;2,3;\;2,0;\;1,7;\;1,4;\;1,1.\)
Для нахождения суммы всех шести чисел сложим их по порядку:
\(2,6+2,3=4,9;\)
\(4,9+2,0=6,9;\)
\(6,9+1,7=8,6;\)
\(8,6+1,4=10,0;\)
\(10,0+1,1=11,1.\)
Итак, сумма всех шести чисел последовательности равна \(11,1\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!