ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 249 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Рассуждаем.
Коля, выполняя вычитание, забыл поставить запятую. Поправьте его:
28,01 — 9,55 = 1846;
50,666- 43,366 = 7300.

1) Выражение: \(28{,}01 — 9{,}55 = 1846\)
Если убрать запятые, получится:
\(2801 — 955 = 1846\), что совпадает с ошибочным результатом Коли.
Правильное вычитание с учётом запятых:
\(28{,}01 — 9{,}55 = 18{,}46\).
Итак, правильный ответ: \(18{,}46\).

2) Выражение: \(50{,}666 — 43{,}366 = 7300\)
Если убрать запятые, получим:
\(50666 — 43366 = 7300\), что совпадает с неправильным результатом.
Правильное вычитание:
\(50{,}666 — 43{,}366 = 7{,}300\).
То есть правильный ответ: \(7{,}3\).

1) Рассмотрим выражение \(28{,}01 — 9{,}55\). Коля при вычислении не поставил запятую, и поэтому вместо вычитания десятичных дробей он вычитал целые числа: \(2801 — 955\). При этом результат получился равным \(1846\), что является ошибочным значением, так как исходные числа были десятичными дробями, а не целыми. Важно понимать, что запятая в десятичных дробях указывает на позицию десятичных знаков, и её отсутствие меняет смысл чисел. Если правильно учитывать запятую, то вычисление будет выглядеть так: \(28{,}01 — 9{,}55 = 18{,}46\). Это означает, что правильный ответ — число с десятичной частью, равное восемнадцати целым и сорока шести сотым.

Детальнее, разложим эти числа на целую и дробную части. Число \(28{,}01\) состоит из \(28\) целых и \(0{,}01\) десятых, а число \(9{,}55\) состоит из \(9\) целых и \(0{,}55\) десятых. При вычитании целых частей получаем \(28 — 9 = 19\), а при вычитании дробных частей \(0{,}01 — 0{,}55 = -0{,}54\). Чтобы корректно выполнить вычитание, нужно занять единицу из целой части, тогда \(19 — 1 = 18\), и прибавить к дробной части \(1{,}00\), получаем \(1{,}01 — 0{,}55 = 0{,}46\). Итог: \(18 + 0{,}46 = 18{,}46\).

Таким образом, ошибка Коли связана с тем, что он воспринял числа как целые, игнорируя десятичные знаки, что привело к завышенному результату \(1846\) вместо правильного \(18{,}46\).

2) Аналогично рассмотрим выражение \(50{,}666 — 43{,}366\). Коля снова проигнорировал запятую и выполнил вычитание целых чисел: \(50666 — 43366 = 7300\). Такой подход неверен, так как исходные числа — десятичные дроби, где запятая отделяет целую часть от дробной. Если же правильно учесть запятую, то вычисление будет: \(50{,}666 — 43{,}366 = 7{,}300\).

Здесь число \(50{,}666\) означает \(50\) целых и \(0{,}666\) десятых, а число \(43{,}366\) — \(43\) целых и \(0{,}366\) десятых. При вычитании целых частей: \(50 — 43 = 7\), при вычитании дробных частей: \(0{,}666 — 0{,}366 = 0{,}300\). Складывая вместе, получаем \(7 + 0{,}300 = 7{,}300\).

В десятичном виде \(7{,}300\) эквивалентно \(7{,}3\), так как нули после запятой в конце дробной части не меняют значения числа. Следовательно, правильный ответ — \(7{,}3\).

Ошибка Коли в этом случае тоже связана с неправильным восприятием чисел как целых, что привело к результату в тысячи раз больше правильного значения. Правильное понимание и использование десятичной запятой критично для корректного вычисления таких выражений.