Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 242 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Представьте дробь в виде десятичной:
а) 3/500
б) 7/250;
в) 9/200.
Перевод дробей в десятичную форму
а) Дробь 3/500
Для удобства представления дроби в десятичном виде приведём знаменатель к степени 10.
500 = 5 × 100.
Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 1000:
3/500 = (3 × 2)/(500 × 2) = 6/1000.
В десятичной форме 6/1000 = 0,006.
б) Дробь 7/250
250 = 25 × 10.
Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить знаменатель 1000:
7/250 = (7 × 4)/(250 × 4) = 28/1000.
В десятичной форме 28/1000 = 0,028.
в) Дробь 9/200
200 = 2 × 100.
Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 1000:
9/200 = (9 × 5)/(200 × 5) = 45/1000.
В десятичной форме 45/1000 = 0,045.
Итог:
- 3/500 = 0,006;
- 7/250 = 0,028;
- 9/200 = 0,045.
Подробное преобразование дробей в десятичные дроби
а) Дробь 3/500
Для перевода дроби в десятичную форму удобнее всего привести знаменатель к степени десяти, например, 1000.
Знаменатель 500 можно представить как 5 × 100.
Чтобы получить знаменатель 1000, умножим числитель и знаменатель на 2:
3/500 = (3 × 2) / (500 × 2) = 6/1000.
Теперь дробь с знаменателем 1000 легко перевести в десятичную дробь:
6/1000 = 0,006.
б) Дробь 7/250
Знаменатель 250 равен 25 × 10.
Чтобы привести знаменатель к 1000, умножим числитель и знаменатель на 4:
7/250 = (7 × 4) / (250 × 4) = 28/1000.
В десятичной форме это:
28/1000 = 0,028.
в) Дробь 9/200
Знаменатель 200 равен 2 × 100.
Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 1000:
9/200 = (9 × 5) / (200 × 5) = 45/1000.
В десятичной записи:
45/1000 = 0,045.
Общий вывод:
Чтобы перевести дробь с произвольным знаменателем в десятичную, удобно привести знаменатель к степени десяти (например, 10, 100, 1000). Для этого числитель и знаменатель умножают на одно и то же число, сохраняющее значение дроби.
После этого запись десятичной дроби становится простой — числитель делится на степень десяти.
В приведённых примерах мы привели знаменатели дробей к 1000, что позволило легко перевести дроби в десятичную форму с тремя знаками после запятой.
Ответы:
- 3/500 = 0,006;
- 7/250 = 0,028;
- 9/200 = 0,045.
