Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 241 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Осенью помидоры в городе N продавались по 60 р. за килограмм. Зимой их цена увеличилась на 50-100 %. Сколько стали стоить помидоры зимой? (Укажите диапазон их цены.)
Задача: Расчёт диапазона цены помидоров зимой после увеличения на 50–100 %
Исходные данные:
- Цена помидоров осенью — 60 рублей за килограмм;
- Зимой цена увеличилась на 50–100 %.
Шаг 1. Рассчитаем увеличение цены на 50 %:
50 % от 60 рублей = 60 × 0,50 = 30 рублей.
Новая цена с учётом увеличения на 50 %:
60 + 30 = 90 рублей.
Шаг 2. Рассчитаем увеличение цены на 100 %:
100 % от 60 рублей = 60 × 1,00 = 60 рублей.
Новая цена с увеличением на 100 % (то есть вдвое):
60 + 60 = 120 рублей.
Ответ:
Диапазон цены помидоров зимой составляет от 90 рублей до 120 рублей за килограмм.
Объяснение:
Увеличение цены на 50–100 % означает, что к исходной цене прибавляется половина или вся цена товара соответственно. Таким образом, цена меняется в пределах от 1,5 до 2 раз от осенней цены.
Подробный разбор задачи по вычислению диапазона цены помидоров зимой
В условии сказано, что осенью цена помидоров в городе N составляла 60 рублей за килограмм, а зимой цена увеличилась на 50–100 %. Необходимо определить, в каком диапазоне может колебаться цена зимой.
Шаг 1. Определение величины увеличения цены на 50 %
Процентное увеличение означает, что к исходной цене прибавляется определённый процент от неё. В нашем случае это 50 % от 60 рублей:
50 % = 50 / 100 = 0,5.
Величина увеличения:
60 × 0,5 = 30 рублей.
Следовательно, новая цена при увеличении на 50 % составит:
60 + 30 = 90 рублей.
Шаг 2. Определение величины увеличения цены на 100 %
100 % — это удвоение исходной цены.
Величина увеличения:
60 × 1,0 = 60 рублей.
Новая цена при увеличении на 100 %:
60 + 60 = 120 рублей.
Шаг 3. Итоговое определение диапазона цены
Таким образом, цена помидоров зимой может изменяться от:
- минимального значения — 90 рублей (увеличение на 50 %);
- максимального значения — 120 рублей (увеличение на 100 %).
То есть цена будет находиться в диапазоне от 90 до 120 рублей за килограмм.
Дополнительные замечания:
Увеличение цены на определённый процент влияет на стоимость товара пропорционально, поэтому можно использовать формулу:
Новая цена = Исходная цена × (1 + процент увеличения в десятичной форме).
В нашем случае:
- Минимальная цена = 60 × (1 + 0,5) = 60 × 1,5 = 90;
- Максимальная цена = 60 × (1 + 1,0) = 60 × 2,0 = 120.
Это универсальный способ расчёта цен при любых процентных изменениях.
Ответ:
Цена помидоров зимой колеблется в диапазоне от 90 рублей до 120 рублей за килограмм.
