Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 24 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Выполните действия:
а) 9*7*5 / 10*8*6;
б) 17*26*8 / 13*51*9;
в) 3/25 * 5/6 * 10/9;
г) 8 * 9/16 * 7/12;
д) 3/8 * 2/15 : 7/20;
е) 4/9 : 8/9 * 10/17.
Выполните действия:
а) (9 × 7 × 5) / (10 × 8 × 6)
Выполняем умножение в числителе:
9 × 7 = 63, 63 × 5 = 315.
Выполняем умножение в знаменателе:
10 × 8 = 80, 80 × 6 = 480.
Получаем дробь 315/480.
Сократим дробь, найдя общий делитель 15:
315 ÷ 15 = 21, 480 ÷ 15 = 32.
Ответ: 21/32.
б) (17 × 26 × 8) / (13 × 51 × 9)
Выполним умножение числителя:
17 × 26 = 442, 442 × 8 = 3536.
Выполним умножение знаменателя:
13 × 51 = 663, 663 × 9 = 5967.
Дробь: 3536/5967.
Попытаемся сократить дробь. Найдём НОД (наибольший общий делитель).
НОД(3536, 5967) = 1 (числа взаимно простые).
Сокращение невозможно.
Ответ: 3536/5967.
в) (3/25) × (5/6) × (10/9)
Перемножаем числители:
3 × 5 × 10 = 150.
Перемножаем знаменатели:
25 × 6 × 9 = 1350.
Дробь: 150/1350.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 150:
150 ÷ 150 = 1, 1350 ÷ 150 = 9.
Ответ: 1/9.
г) 8 × (9/16) × (7/12)
Представим 8 как дробь 8/1 для удобства:
Перемножаем числители: 8 × 9 × 7 = 504.
Перемножаем знаменатели: 1 × 16 × 12 = 192.
Дробь: 504/192.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 24:
504 ÷ 24 = 21, 192 ÷ 24 = 8.
Ответ: 21/8 или 2 5/8.
д) (3/8) × (2/15) : (7/20)
Сначала умножаем первые две дроби:
Числители: 3 × 2 = 6.
Знаменатели: 8 × 15 = 120.
Получаем дробь 6/120, которую можно сократить:
6 ÷ 6 = 1, 120 ÷ 6 = 20, значит 1/20.
Делим полученную дробь 1/20 на 7/20 — это то же самое, что умножить на обратную дробь:
(1/20) × (20/7) = 20/140 = 1/7.
Ответ: 1/7.
е) (4/9) : (8/9) × (10/17)
Деление дробей — умножение на обратную:
(4/9) ÷ (8/9) = (4/9) × (9/8) = 36/72 = 1/2.
Теперь умножаем полученную дробь на 10/17:
(1/2) × (10/17) = 10/34.
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
10 ÷ 2 = 5, 34 ÷ 2 = 17.
Ответ: 5/17.
Выполните действия:
а) (9 × 7 × 5) / (10 × 8 × 6)
Для начала произведём умножение числителя:
9 × 7 = 63,
63 × 5 = 315.
Затем произведём умножение знаменателя:
10 × 8 = 80,
80 × 6 = 480.
Получаем дробь 315/480.
Чтобы упростить дробь, найдём общий делитель числителя и знаменателя.
В данном случае НОД (наибольший общий делитель) равен 15.
Делим числитель и знаменатель на 15:
315 ÷ 15 = 21,
480 ÷ 15 = 32.
Итоговая дробь — 21/32.
Ответ: 21/32.
б) (17 × 26 × 8) / (13 × 51 × 9)
Сначала перемножим числитель:
17 × 26 = 442,
442 × 8 = 3536.
Теперь знаменатель:
13 × 51 = 663,
663 × 9 = 5967.
Получается дробь 3536/5967.
Для сокращения дроби необходимо найти общий делитель.
Проверяем на взаимную простоту чисел 3536 и 5967 — выясняем, что они взаимно просты, то есть НОД равен 1.
Следовательно, дробь не поддаётся сокращению и остаётся в виде 3536/5967.
Ответ: 3536/5967.
в) (3/25) × (5/6) × (10/9)
Перемножаем числители дробей:
3 × 5 × 10 = 150.
Перемножаем знаменатели:
25 × 6 × 9 = 1350.
Получаем дробь 150/1350.
Для упрощения сокращаем дробь.
Находим общий делитель — 150.
Делим числитель и знаменатель на 150:
150 ÷ 150 = 1,
1350 ÷ 150 = 9.
Итог: 1/9.
Ответ: 1/9.
г) 8 × (9/16) × (7/12)
Представим число 8 в виде дроби с знаменателем 1 — 8/1.
Перемножим числители:
8 × 9 × 7 = 504.
Перемножим знаменатели:
1 × 16 × 12 = 192.
Получаем дробь 504/192.
Для упрощения найдем НОД числителя и знаменателя.
НОД(504,192) = 24.
Делим числитель и знаменатель на 24:
504 ÷ 24 = 21,
192 ÷ 24 = 8.
Дробь 21/8.
Переведём в смешанное число.
21 ÷ 8 = 2 (целая часть), остаток 5.
Итог: 2 5/8.
Ответ: 21/8 или 2 5/8.
д) (3/8) × (2/15) : (7/20)
Сначала умножаем первые две дроби:
Числители: 3 × 2 = 6.
Знаменатели: 8 × 15 = 120.
Получаем дробь 6/120, которую можно сократить.
Общий делитель 6.
Делим числитель и знаменатель на 6:
6 ÷ 6 = 1, 120 ÷ 6 = 20.
Дробь 1/20.
Теперь делим эту дробь на 7/20 — деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
(1/20) × (20/7) = 20/140 = 1/7.
Ответ: 1/7.
е) (4/9) : (8/9) × (10/17)
Выполним деление (4/9) на (8/9):
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
(4/9) × (9/8) = 36/72.
Сокращаем дробь:
36 ÷ 36 = 1, 72 ÷ 36 = 2, получается 1/2.
Теперь умножаем результат на 10/17:
(1/2) × (10/17) = 10/34.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 2:
10 ÷ 2 = 5, 34 ÷ 2 = 17.
Ответ: 5/17.
Если хотите, могу объяснить подробно каждый шаг или помочь с другими задачами.
