Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 238 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Экспериментируем.
Дана десятичная дробь 6,73401852. Вычеркните одну цифру после запятой так, чтобы дробь:
а) увеличилась;
б) уменьшилась.
Для каждого случая укажите все решения.
Анализ изменения числа 6,73401852 при вычеркивании различных цифр
Исходное число: 6,73401852.
а) Чтобы увеличить число, вычеркнем одну из цифр:
- Вычеркиваем цифру 3:
Получаем 6,7401852, что больше исходного 6,73401852.
- Вычеркиваем цифру 0:
Получаем 6,7341852 > 6,73401852.
- Вычеркиваем цифру 1:
Получаем 6,7340852 > 6,73401852.
б) Чтобы уменьшить число, вычеркнем одну из цифр:
- Вычеркиваем цифру 7:
Получаем 6,3401852 < 6,73401852.
- Вычеркиваем цифру 4:
Получаем 6,7301852 < 6,73401852.
- Вычеркиваем цифру 8:
Получаем 6,7340152 < 6,73401852.
- Вычеркиваем цифру 5:
Получаем 6,7340182 < 6,73401852.
- Вычеркиваем цифру 2:
Получаем 6,7340185 < 6,73401852.
Вывод:
Вычеркивание цифр, стоящих ближе к началу числа (например, 3 или 7), оказывает значительное влияние на величину числа. Вычеркивание цифр, расположенных в конце, меняет число меньше. Таким образом, чтобы увеличить число, следует убрать цифру, которая уменьшает его значение, а чтобы уменьшить — наоборот, убрать цифру, увеличивающую число.
Подробный анализ влияния удаления цифр на величину десятичного числа 6,73401852
Рассмотрим число 6,73401852 и определим, как изменится его значение при удалении одной из цифр в различных позициях.
а) Увеличение числа за счёт удаления цифры
Для того чтобы число увеличилось, необходимо удалить цифру, которая уменьшает общий порядок величины или снижает числовое значение. Рассмотрим варианты:
- Удаление цифры 3:
Число становится 6,7401852.
Сравнение: 6,7401852 > 6,73401852.
Удаление цифры 3 убирает ‘меньшую’ цифру на второй десятичной позиции, что увеличивает значение числа.
- Удаление цифры 0:
Число становится 6,7341852.
6,7341852 > 6,73401852.
Удаление нуля повышает значимость более высоких цифр после запятой, увеличивая число.
- Удаление цифры 1:
Число становится 6,7340852.
6,7340852 > 6,73401852.
Удаление ‘1’ увеличивает число, убирая меньшую составляющую.
б) Уменьшение числа за счёт удаления цифры
Для уменьшения числа нужно удалить цифру, которая вносит большой вклад в числовое значение. Рассмотрим такие варианты:
- Удаление цифры 7:
Число становится 6,3401852.
6,3401852 < 6,73401852.
Удаление семёрки значительно уменьшает число, так как это цифра с высокой позицией.
- Удаление цифры 4:
Число становится 6,7301852.
6,7301852 < 6,73401852.
Удаление цифры 4 на третьей позиции снижает значение числа.
- Удаление цифры 8:
Число становится 6,7340152.
6,7340152 < 6,73401852.
Удаление восьмёрки слегка уменьшает число.
- Удаление цифры 5:
Число становится 6,7340182.
6,7340182 < 6,73401852.
Удаление пятёрки уменьшает число незначительно.
- Удаление цифры 2:
Число становится 6,7340185.
6,7340185 < 6,73401852.
Удаление двойки снижает число минимально.
Общие наблюдения:
Удаление цифр, расположенных ближе к началу десятичной части числа (например, 7, 3, 4), значительно меняет значение числа, так как они представляют более высокие разряды.
Удаление цифр, расположенных в конце числа, оказывает менее заметное влияние, уменьшая число лишь незначительно.
Для увеличения числа лучше удалить меньшую цифру, которая стоит на более высокой позиции, а для уменьшения — удалить более значимую цифру.
