Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 237 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Расположите числа в порядке возрастания:
а) 3/4; 37/50; 0,7;
б) 0,13; 29/200; 0,125.
Подробное сравнение и расположение чисел в порядке возрастания
а) Числа: 3/4, 37/50, 0,7
Переведём дроби в десятичные дроби для удобства:
- 3/4 = 75/100 = 0,75;
- 37/50 = 74/100 = 0,74;
- 0,7 — уже десятичное число.
Расположим числа по возрастанию:
0,7 < 0,74 < 0,75.
То есть:
0,7 < 37/50 < 3/4.
б) Числа: 0,13; 29/200; 0,125
Переведём дробь 29/200 в десятичную дробь:
29/200 = 145/1000 = 0,145.
Теперь сравним числа:
- 0,13;
- 0,145;
- 0,125.
Располагаем по возрастанию:
0,125 < 0,13 < 0,145.
То есть:
0,125 < 0,13 < 29/200.
Подробный разбор сравнения и упорядочивания чисел в порядке возрастания
а) Числа: 3/4, 37/50 и 0,7
Для удобства сравнения переведём дроби в десятичные дроби:
- 3/4 — это 75/100, что равно 0,75;
- 37/50 — приводим к сотым: 37/50 = (37×2)/(50×2) = 74/100 = 0,74;
- 0,7 — уже представлено в десятичном виде.
Сравним числа:
- 0,7 — это 7 десятых;
- 0,74 — 74 сотых;
- 0,75 — 75 сотых.
Поскольку 7 десятых меньше 74 сотых (0,7 < 0,74), а 74 сотых меньше 75 сотых, порядок возрастания следующий:
0,7 < 0,74 < 0,75.
Таким образом, в исходных числах:
0,7 < 37/50 < 3/4.
б) Числа: 0,13, 29/200 и 0,125
Переведём дробь 29/200 в десятичную дробь:
29/200 = 145/1000 = 0,145.
Сравним десятичные числа:
- 0,13;
- 0,145;
- 0,125.
Преобразуем их к тысячным для удобства сравнения:
- 0,13 = 130/1000;
- 0,125 = 125/1000;
- 0,145 = 145/1000.
Теперь видим чёткий порядок:
125/1000 < 130/1000 < 145/1000.
Итоговый порядок возрастания:
0,125 < 0,13 < 29/200.
Общий вывод:
Для корректного сравнения дробей и десятичных чисел рекомендуется привести все значения к одной форме и одинаковой точности. Это позволяет сделать сравнение наглядным и избежать ошибок. В обоих случаях, после перевода в десятичный вид, числа легко упорядочиваются по возрастанию, что позволяет точно определить их взаимное расположение.
