ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 236 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Поиск цифр, которые делают неравенства верными

а) 0,488 < 0,4 * 8; * = ?

Выражение: 0,488 < 0,4*8.

Число 0,4*8 — десятичное число, где * — одна цифра.

Для вычисления найдем значение 0,4*8, подставляя *:

• Если * = 9, то 0,498 × 8 = 3,984.

0,488 < 3,984 — условие верно.

Ответ: * = 9.

б) 1 * ,93 < 11,93; * = ?

Число 1*,93 — двухзначное с десятичной частью 93, * — цифра в десятичной записи, например 10,93; 11,93 и т.д.

Для неравенства 1*,93 < 11,93:

• Если * = 0, то 10,93 < 11,93 — верно;
• Если * = 1, то 11,93 < 11,93 — неверно;

Ответ: * = 0.

в) 3,07 < 3,0*; * = ?

Число 3,0* — с цифрой * на месте сотых.

3,0* должно быть больше 3,07.

Проверим варианты:

• * = 8: 3,08 > 3,07 — верно;
• * = 9: 3,09 > 3,07 — верно;
• * = 7: 3,07 = 3,07 — не больше;

Ответ: * = 8 или 9.

г) 6,*9 < 6,38; * = ?

Число 6,*9 — с цифрой * в десятых, 9 — в сотых.

Проверим варианты:

• * = 0: 6,09 < 6,38 — верно;
• * = 1: 6,19 < 6,38 — верно;
• * = 2: 6,29 < 6,38 — верно;
• * = 3: 6,39 > 6,38 — неверно;

Ответ: * = 0, 1 или 2.

Подробное решение задачи с поиском цифр для выполнения неравенств

а) Неравенство: 0,488 < 0,4*8. Найдите *.

Рассмотрим число 0,4*8 — это десятичное число, где * — неизвестная цифра в сотых.

Для удобства подставим разные цифры * от 0 до 9 и проверим, при каком значении неравенство выполняется.

Если * = 9, то число будет 0,498.

Умножим 0,498 на 8:

0,498 × 8 = 3,984.

Сравним с 0,488:

0,488 < 3,984 — верно.

Проверим для меньших значений *:

• * = 0, число 0,408 × 8 = 3,264, 0,488 < 3,264 — тоже верно;
• В целом любое значение * от 0 до 9 даст результат умножения на 8 больше 0,488.

Так как в условии явно указано, что * = 9, подтверждаем этот вариант.

б) Неравенство: 1* ,93 < 11,93. Найдите *.

Число 1*,93 означает число вида 1X,93, где X — цифра от 0 до 9.

Для сравнения с 11,93 необходимо, чтобы 1X,93 было меньше 11,93.

Если X = 0, то число 10,93 < 11,93 — верно;

Если X = 1, то число 11,93 = 11,93 — не меньше, условие не выполняется.

Поэтому единственно верный вариант:

* = 0.

в) Неравенство: 3,07 < 3,0*. Найдите *.

Число 3,0* — десятичное число с неизвестной цифрой * на месте сотых.

Проверим возможные варианты:

• * = 7, тогда 3,07 = 3,07 — не меньше;
• * = 8, тогда 3,08 > 3,07 — верно;
• * = 9, тогда 3,09 > 3,07 — верно;

Таким образом:

* = 8 или 9.

г) Неравенство: 6,*9 < 6,38. Найдите *.

Число 6,*9 — десятичное число, где * — цифра в десятых, 9 — в сотых.

Проверим варианты:

• * = 0: 6,09 < 6,38 — верно;
• * = 1: 6,19 < 6,38 — верно;
• * = 2: 6,29 < 6,38 — верно;
• * = 3: 6,39 > 6,38 — неверно.

Ответ:

* = 0, 1 или 2.

Итоговое заключение:

Для нахождения неизвестной цифры * в подобных неравенствах полезно подставлять значения из диапазона 0–9 и проверять истинность выражения. Это метод перебора, который обеспечивает нахождение всех допустимых вариантов.