Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 235 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
В таблице даны нормативы по бегу (в секундах) на 60 м для учащихся 9 класса:
Мальчики Девочки
Отметка 5 4 3 5 4 3
Время, с 8,5 9,2 10,0 9,4 10,0 10,5
Ответьте на вопросы:
а) Выполнил ли норматив мальчик, пробежавший эту дистанцию за 9,95 с? за 7,9 с? за 10,1 с?
б) Выполнила ли норматив девочка, пробежавшая 60 м за 9,95 с? за 7,9 с? за 10,1 с?
в) Какую оценку получили: мальчик, пробежавший эту дистанцию за 8,75 с? девочка, пробежавшая эту дистанцию за 10,15 с?
Анализ выполнения нормативов на основе сравнения чисел
а) Ситуация 1:
Числа: 9,2 < 9,95 < 10 — означает, что норматив был выполнен, так как 9,95 меньше 10.
Числа: 7,9 < 8,5 — также свидетельствуют о выполнении норматива.
Число 10 < 10,1 — норматив не выполнен, так как значение превысило норму.
б) Ситуация 2:
9,4 < 9,95 < 10 — норматив выполнен.
7,9 < 9,4 — норматив выполнен, так как показатель улучшился.
10 < 10,1 < 10,5 — норматив выполнен, так как значение не превышает верхний предел.
в) Ситуация 3:
8,5 < 8,75 < 9,2 — норматив выполнен на 4, что означает превышение норматива на 4 единицы.
10 < 10,15 < 10,5 — норматив выполнен на 3.
Общий вывод:
Для оценки выполнения нормативов необходимо сравнивать результаты с заданными пороговыми значениями. Если результат находится в пределах нормы, норматив считается выполненным. Значения, превышающие норматив, свидетельствуют о его невыполнении или о превышении на определённое количество единиц.
Подробный анализ выполнения нормативов на основе сравнения числовых значений
а) Первая ситуация:
В первом случае рассматриваются три сравнения:
- 9,2 < 9,95 < 10 — так как 9,95 меньше порогового значения 10, норматив считается выполненным;
- 7,9 < 8,5 — здесь значение 8,5 больше 7,9, что также соответствует выполнению норматива;
- 10 < 10,1 — так как 10,1 превышает норматив, можно заключить, что норматив не выполнен.
Таким образом, для успешного выполнения норматива значения должны оставаться в пределах установленного порога.
б) Вторая ситуация:
Здесь анализируется несколько сравнений:
- 9,4 < 9,95 < 10 — все значения меньше или равны нормативу, значит норматив выполнен;
- 7,9 < 9,4 — повышение результата, что свидетельствует о выполнении норматива;
- 10 < 10,1 < 10,5 — хотя 10,1 превышает 10, норматив всё ещё считается выполненным, возможно, учитывается дополнительный диапазон допуска.
В этом случае норматив можно считать выполненным в пределах допуска.
в) Третья ситуация:
Рассмотрим:
- 8,5 < 8,75 < 9,2 — норматив выполнен с превышением на 4 единицы;
- 10 < 10,15 < 10,5 — норматив выполнен с превышением на 3 единицы.
Это означает, что участники не только достигли норматива, но и превысили его показатели на указанные значения.
Общий вывод:
Оценка выполнения нормативов требует внимательного сравнения результатов с установленными пороговыми значениями. В зависимости от условий допуска норматив может считаться выполненным либо при достижении точного значения, либо при некотором превышении. Анализ подобных сравнений помогает корректно интерпретировать результаты и принимать решения о соответствии нормам.
