Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 233 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Сравните:
а) 1/3 и 0,5;
б) 1/7 и 0,4;
в) 0,75 и 4/5;
г) 0,25 и 1/4;
д) 4/9 и 0,4;
е) 1/25 и 0,03.
Подробный разбор сравнения дробей и десятичных чисел
а) Сравнение: 1/3 < 0,5
0,5 = 1/2.
Сравним дроби: 1/3 и 1/2.
Общий знаменатель 6:
1/3 = 2/6, 1/2 = 3/6.
2/6 < 3/6, значит:
1/3 < 0,5.
б) Сравнение: 1/7 < 0,4
0,4 = 2/5.
Сравним 1/7 и 2/5, общий знаменатель 35:
1/7 = 5/35, 2/5 = 14/35.
5/35 < 14/35, значит:
1/7 < 0,4.
в) Сравнение: 0,75 < 4/5
0,75 = 3/4.
Сравним 3/4 и 4/5, общий знаменатель 20:
3/4 = 15/20, 4/5 = 16/20.
15/20 < 16/20, значит:
0,75 < 4/5.
г) Сравнение: 0,25 = 1/4
0,25 = 25/100 = 1/4.
Значит:
0,25 = 1/4.
д) Сравнение: 4/9 < 0,4
0,4 = 4/10.
Сравним 4/9 и 4/10, общий знаменатель 90:
4/9 = 40/90, 4/10 = 36/90.
40/90 > 36/90, значит:
4/9 > 0,4, а не меньше.
е) Сравнение: 1/25 > 0,03
1/25 = 0,04.
0,04 > 0,03, значит:
1/25 > 0,03.
Общий вывод:
Для сравнения дробей и десятичных чисел удобно приводить их к общему знаменателю или переводить десятичные дроби в обыкновенные. Это помогает делать точные сравнения и правильно определять отношения между числами.
Подробное сравнение дробей и десятичных чисел с объяснениями
а) Сравнение 1/3 и 0,5
Десятичное число 0,5 эквивалентно дроби 1/2.
Для сравнения приведём дроби к общему знаменателю:
- 1/3 = 2/6;
- 1/2 = 3/6.
Поскольку 2/6 меньше 3/6, получаем:
1/3 < 0,5.
б) Сравнение 1/7 и 0,4
Десятичное число 0,4 можно представить как дробь 2/5.
Приведём дроби к общему знаменателю 35:
- 1/7 = 5/35;
- 2/5 = 14/35.
Так как 5/35 меньше 14/35, получаем:
1/7 < 0,4.
в) Сравнение 0,75 и 4/5
0,75 — это 3/4 в дробной форме.
Приведём обе дроби к знаменателю 20:
- 3/4 = 15/20;
- 4/5 = 16/20.
15/20 меньше 16/20, значит:
0,75 < 4/5.
г) Сравнение 0,25 и 1/4
0,25 равно 25/100, что упрощается до 1/4.
Таким образом:
0,25 = 1/4.
д) Сравнение 4/9 и 0,4
0,4 — это 4/10.
Приведём дроби к общему знаменателю 90:
- 4/9 = 40/90;
- 4/10 = 36/90.
Поскольку 40/90 больше 36/90, правильное сравнение:
4/9 > 0,4.
е) Сравнение 1/25 и 0,03
1/25 — это 0,04 в десятичной форме.
0,04 больше 0,03, значит:
1/25 > 0,03.
Обобщение:
Для точного сравнения дробей с десятичными числами удобно приводить их к общему знаменателю или переводить десятичные числа в обыкновенные дроби. Это позволяет выявить истинное отношение между числами, избежать ошибок и корректно оценить их порядок.
