Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 233 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Сравните:
а) \(\frac{1}{3}\) и 0,5;
б) \(\frac{1}{7}\) и 0,4;
в) 0,75 и \(\frac{4}{5}\);
г) 0,25 и \(\frac{1}{4}\);
д) \(\frac{4}{9}\) и 0,4;
е) \(\frac{1}{25}\) и 0,03.
а) \( \frac{1}{3} < 0{,}5 \)
Сравним с \( \frac{1}{2} \): \( \frac{1}{3} < \frac{1}{2} \) — верно.
б) \( \frac{1}{7} < 0{,}4 \)
\( 0{,}4 = \frac{2}{5} \), сравним: \( \frac{1}{7} < \frac{2}{5} \) — верно.
в) \( 0{,}75 < \frac{4}{5} \)
\( 0{,}75 = \frac{3}{4} \), сравним: \( \frac{3}{4} < \frac{4}{5} \) — верно.
г) \( 0{,}25 = \frac{1}{4} \)
\( 0{,}25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \) — верно.
д) \( \frac{4}{9} > 0{,}4 \)
\( 0{,}4 = \frac{4}{10} \), сравним: \( \frac{4}{9} > \frac{4}{10} \) — верно.
е) \( \frac{1}{25} > 0{,}03 \)
\( \frac{1}{25} = 0{,}04 > 0{,}03 \) — верно.
а) \( \frac{1}{3} < 0,5 \)
Для сравнения дроби и десятичного числа удобно привести их к одному виду. Число \(0,5\) можно представить в виде дроби \( \frac{1}{2} \), так как \(0,5 = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}\). Теперь сравним дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} \). Чтобы понять, какая дробь больше, можно привести их к общему знаменателю: \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \), \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \). Поскольку \(2 < 3\), значит \( \frac{1}{3} < \frac{1}{2} \). Следовательно, исходное неравенство верно.
б) \( \frac{1}{7} < 0,4 \)
Число \(0,4\) можно выразить в виде дроби \( \frac{2}{5} \), так как \(0,4 = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}\). Теперь сравним дроби \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{2}{5} \). Для этого найдём общий знаменатель: \(7 \times 5 = 35\). Приводим дроби к знаменателю 35: \( \frac{1}{7} = \frac{5}{35} \), \( \frac{2}{5} = \frac{14}{35} \). Поскольку \(5 < 14\), то \( \frac{1}{7} < \frac{2}{5} \), значит неравенство верно.
в) \( 0,75 < \frac{4}{5} \)
Число \(0,75\) равно \( \frac{75}{100} \), что сокращается до \( \frac{3}{4} \). Теперь нужно сравнить дроби \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{4}{5} \). Приведём к общему знаменателю: \(4 \times 5 = 20\). Тогда \( \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \), \( \frac{4}{5} = \frac{16}{20} \). Поскольку \(15 < 16\), то \( \frac{3}{4} < \frac{4}{5} \), исходное неравенство верно.
г) \( 0,25 = \frac{1}{4} \)
Десятичная дробь \(0,25\) равна \( \frac{25}{100} \). Сократим дробь: числитель и знаменатель делим на 25, получаем \( \frac{1}{4} \). Таким образом, \(0,25\) действительно равно \( \frac{1}{4} \).
д) \( \frac{4}{9} > 0,4 \)
Число \(0,4\) можно представить как \( \frac{4}{10} \). Сравним дроби \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{4}{10} \). Общий знаменатель равен \(90\). Приводим дроби: \( \frac{4}{9} = \frac{40}{90} \), \( \frac{4}{10} = \frac{36}{90} \). Так как \(40 > 36\), то \( \frac{4}{9} > \frac{4}{10} \), значит неравенство верно.
е) \( \frac{1}{25} > 0,03 \)
Число \( \frac{1}{25} \) равно \( 0,04 \), так как \( \frac{1}{25} = \frac{4}{100} = 0,04 \). Сравниваем \(0,04\) и \(0,03\), очевидно, что \(0,04 > 0,03\), значит неравенство верно.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!