Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 23 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите значение степени:
(3/4)2; (2/3)3; (1 1/2)3; (2 1/2)2.
Найдите значение степени:
(3/4)²
Возводим дробь в квадрат, возводя числитель и знаменатель в квадрат отдельно:
Числитель: 3² = 9;
Знаменатель: 4² = 16;
Ответ: 9/16.
(2/3)³
Возводим дробь в куб:
Числитель: 2³ = 8;
Знаменатель: 3³ = 27;
Ответ: 8/27.
(1 1/2)³
Переводим смешанное число в неправильную дробь:
1 × 2 + 1 = 3, значит дробь 3/2.
Возводим дробь в куб:
Числитель: 3³ = 27;
Знаменатель: 2³ = 8;
Ответ: 27/8 или 3 3/8.
(2 1/2)²
Переводим смешанное число в неправильную дробь:
2 × 2 + 1 = 5, значит дробь 5/2.
Возводим дробь в квадрат:
Числитель: 5² = 25;
Знаменатель: 2² = 4;
Ответ: 25/4 или 6 1/4.
Найдите значение степени:
(3/4)²
Для возведения дроби в квадрат нужно возвести в квадрат отдельно числитель и знаменатель дроби.
Числитель равен 3, его квадрат — 3 × 3 = 9.
Знаменатель равен 4, его квадрат — 4 × 4 = 16.
Таким образом, результат возведения дроби (3/4) во вторую степень будет равен дроби 9/16.
Ответ: 9/16.
(2/3)³
Для возведения дроби в куб также возводим числитель и знаменатель в третью степень отдельно.
Числитель 2 возводим в куб: 2 × 2 × 2 = 8.
Знаменатель 3 возводим в куб: 3 × 3 × 3 = 27.
Следовательно, результат будет дробью 8/27.
Ответ: 8/27.
(1 1/2)³
Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь для удобства вычислений.
Целая часть 1 умножаем на знаменатель 2 и прибавляем числитель 1:
1 × 2 + 1 = 3.
Записываем дробь 3/2.
Теперь возводим дробь 3/2 в куб, то есть умножаем дробь сама на себя три раза:
Числитель: 3 × 3 × 3 = 27.
Знаменатель: 2 × 2 × 2 = 8.
Итоговая дробь — 27/8.
Эту неправильную дробь можно перевести в смешанное число. Делим 27 на 8:
27 ÷ 8 = 3 (целая часть), остаток 3.
Ответ: 3 3/8.
(2 1/2)²
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
Целая часть 2 умножаем на знаменатель 2, прибавляем числитель 1:
2 × 2 + 1 = 5.
Дробь 5/2.
Возводим дробь в квадрат, умножая числитель и знаменатель на себя:
Числитель: 5 × 5 = 25.
Знаменатель: 2 × 2 = 4.
Получаем дробь 25/4.
Переводим её в смешанное число. Делим 25 на 4:
25 ÷ 4 = 6 (целая часть), остаток 1.
Итог: 6 1/4.
Ответ: 6 1/4.
Если нужно, могу продолжить решать подобные задачи с подробным объяснением каждого шага и с примерами.
