ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 229 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Расположите в порядке возрастания числа:
а) 7,34; 7,4; 7,3;
б) 10,2; 10,1; 10,16;
в) 2,356; 2,35; 2,36;
г) 0,007; 0,008; 0,0073.
Расположение чисел в порядке возрастания
а) Числа: 7,34; 7,4; 7,3
Целая часть у всех чисел равна 7, сравним дробные части:
- 7,3 — 3 десятых;
- 7,34 — 34 сотых;
- 7,4 — 4 десятых.
Преобразуем 7,34 в десятичную дробь: 0,34, то есть 3 десятых и 4 сотых.
В порядке возрастания:
7,3 < 7,34 < 7,4.
б) Числа: 10,2; 10,1; 10,16
Целая часть у всех чисел 10, сравним дробные части:
- 10,1 — 1 десятая;
- 10,16 — 16 сотых;
- 10,2 — 2 десятых.
16 сотых = 0,16, что больше 0,1 (1 десятая) и меньше 0,2 (2 десятых).
В порядке возрастания:
10,1 < 10,16 < 10,2.
в) Числа: 2,356; 2,35; 2,36
Целая часть равна 2. Сравним дробные части:
- 2,35 — 35 сотых;
- 2,356 — 356 тысячных;
- 2,36 — 36 сотых.
Преобразуем 2,35 к тысячным: 2,350.
Теперь сравним:
2,350 < 2,356 < 2,360.
В порядке возрастания:
2,35 < 2,356 < 2,36.
г) Числа: 0,007; 0,008; 0,0073
Сравним числа, учитывая разряды:
- 0,007 — 7 тысячных;
- 0,0073 — 7 тысячных и 3 десятых тысячных;
- 0,008 — 8 тысячных.
По величине:
0,007 < 0,0073 < 0,008.
Подробный разбор расположения чисел в порядке возрастания
а) Числа: 7,34; 7,4; 7,3
Все числа имеют целую часть равную 7. Сравним дробные части:
- 7,3 — дробная часть 0,3 (3 десятых);
- 7,34 — дробная часть 0,34 (34 сотых);
- 7,4 — дробная часть 0,4 (4 десятых).
Переведём 7,3 и 7,4 к сотым для удобства сравнения:
- 7,3 = 7,30;
- 7,4 = 7,40.
Теперь видно, что 7,30 < 7,34 < 7,40.
Итоговый порядок возрастания:
7,3 < 7,34 < 7,4.
б) Числа: 10,2; 10,1; 10,16
Целая часть у всех чисел равна 10. Сравним дробные части:
- 10,1 — 0,1 (1 десятая);
- 10,16 — 0,16 (16 сотых);
- 10,2 — 0,2 (2 десятых).
Приведём дробные части к сотым:
- 0,1 = 0,10;
- 0,2 = 0,20.
Порядок: 0,10 < 0,16 < 0,20.
Итоговый порядок возрастания:
10,1 < 10,16 < 10,2.
в) Числа: 2,356; 2,35; 2,36
Целая часть равна 2. Рассмотрим дробные части:
- 2,35 — 35 сотых;
- 2,356 — 356 тысячных;
- 2,36 — 36 сотых.
Для сравнения приведём все дробные части к тысячным:
- 2,35 = 2,350;
- 2,36 = 2,360.
Порядок: 2,350 < 2,356 < 2,360.
Итоговый порядок возрастания:
2,35 < 2,356 < 2,36.
г) Числа: 0,007; 0,008; 0,0073
Рассмотрим значения более точно:
- 0,007 — 7 тысячных;
- 0,0073 — 7 тысячных и 3 десятых тысячных;
- 0,008 — 8 тысячных.
Число 0,0073 больше 0,007, так как содержит дополнительные сотые части тысячи.
Порядок возрастания:
0,007 < 0,0073 < 0,008.
Общий вывод:
При сравнении десятичных чисел важно обращать внимание на каждую цифру в десятичной части, начиная с первой после запятой и двигаясь вправо. Если цифры отличаются, выбор наибольшего и наименьшего определяется по первому месту, где есть различие. Нули в конце десятичной части не влияют на порядок.
