Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 228 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Какое из трёх данных чисел наибольшее и какое наименьшее:
а) 0,5; 0,6; 0,56;
б) 3,215; 32,15; 0,3215;
в) 0,016; 0,044; 0,031;
г) 2,601; 2,610; 2,061?
Определение наибольшего и наименьшего из трёх чисел
а) Числа: 0,5; 0,6; 0,56
Сравним числа по порядку:
- 0,5 — 5 десятых;
- 0,6 — 6 десятых;
- 0,56 — 5 десятых и 6 сотых.
Наибольшее число — 0,6, так как 6 десятых больше, чем 5 десятых и 5 десятых 6 сотых.
Наименьшее число — 0,5.
б) Числа: 3,215; 32,15; 0,3215
Целые части:
- 3,215 — 3;
- 32,15 — 32;
- 0,3215 — 0.
Наибольшее число — 32,15.
Наименьшее — 0,3215.
в) Числа: 0,016; 0,044; 0,031
Сравним цифры справа налево:
- 0,016 — 16 тысячных;
- 0,044 — 44 тысячных;
- 0,031 — 31 тысячная.
Наибольшее число — 0,044.
Наименьшее — 0,016.
г) Числа: 2,601; 2,610; 2,061
Целая часть у всех — 2.
Дробные части:
- 0,601;
- 0,610;
- 0,061.
Сравниваем по цифрам после запятой слева направо:
- 6 десятых у первых двух чисел, 0 десятых у третьего;
- Для первых двух — 0 и 1 сотая соответственно, у третьего — 6 сотых;
- Таким образом, наибольшее число — 2,610;
- Наименьшее — 2,061.
Подробный разбор выбора наибольшего и наименьшего из трёх чисел
а) Числа: 0,5; 0,6; 0,56
Для сравнения сначала рассмотрим целую часть, у всех она равна 0.
Теперь сравним дробные части:
- 0,5 — это 5 десятых;
- 0,6 — это 6 десятых;
- 0,56 — это 5 десятых и 6 сотых.
Поскольку 6 десятых больше 5 десятых, 0,6 больше 0,5.
Далее, 0,56 — это 5 десятых и 6 сотых, что больше 0,5, но меньше 0,6, так как 0,6 — 6 десятых.
Таким образом:
Наибольшее число: 0,6;
Наименьшее число: 0,5.
б) Числа: 3,215; 32,15; 0,3215
Сравним целые части:
- 3,215 — целая часть 3;
- 32,15 — целая часть 32;
- 0,3215 — целая часть 0.
Самое большое число — с наибольшей целой частью, то есть 32,15.
Самое маленькое — 0,3215, так как целая часть равна нулю.
Число 3,215 находится между ними.
Итог:
Наибольшее: 32,15;
Наименьшее: 0,3215.
в) Числа: 0,016; 0,044; 0,031
Все числа имеют целую часть 0.
Сравним дробные части по тысячным:
- 0,016 — 16 тысячных;
- 0,044 — 44 тысячных;
- 0,031 — 31 тысячная.
44 тысячных — наибольшее значение, 16 тысячных — наименьшее.
Итог:
Наибольшее число: 0,044;
Наименьшее число: 0,016.
г) Числа: 2,601; 2,610; 2,061
Целая часть у всех равна 2, сравним дробные части:
- 2,601 — дробная часть 0,601;
- 2,610 — дробная часть 0,610;
- 2,061 — дробная часть 0,061.
Сравниваем по первой десятичной цифре после запятой:
- Для первых двух — 6;
- Для третьего — 0.
Число 2,061 меньше остальных.
Для первых двух сравним вторую цифру после запятой:
- 2,601 — 0;
- 2,610 — 1.
1 больше 0, значит 2,610 > 2,601.
Итог:
Наибольшее число: 2,610;
Наименьшее число: 2,061.
Общий вывод:
Для сравнения десятичных чисел сначала сравниваем целые части. Если они равны, сравниваем цифры в дробной части слева направо, пока не найдём отличие, которое определит большее или меньшее число. Нули справа от последней значащей цифры не меняют значение числа и не влияют на сравнение.
