ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 227 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Сравните числа:
а) 50,001 и 50,01;
б) 17,183 и 17,09;
в) 29,5 и 29,53;
г) 7 и 6,99;
д) 0,89 и 1,5;
е) 0,00041 и 0,0005.
Подробное сравнение чисел с десятичными дробями
а) Сравнение 50,001 и 50,01
Целая часть у обоих чисел 50.
Дробная часть: 0,001 и 0,01.
0,01 больше 0,001, значит:
50,01 > 50,001.
б) Сравнение 17,183 и 17,09
Целая часть равна 17.
Дробная часть: 0,183 и 0,09.
0,183 больше 0,09, следовательно:
17,183 > 17,09.
в) Сравнение 29,5 и 29,53
Целая часть равна 29.
Дробная часть: 0,5 и 0,53.
0,53 больше 0,5, поэтому:
29,53 > 29,5.
г) Сравнение 7 и 6,99
Целые части: 7 и 6.
7 больше 6, значит:
7 > 6,99.
д) Сравнение 0,89 и 1,5
Целые части: 0 и 1.
1 больше 0, значит:
1,5 > 0,89.
е) Сравнение 0,00041 и 0,0005
Обе дроби начинаются с четырёх нулей после запятой, сравниваем цифры после них:
0,00041 — цифра 4 на пятом десятичном месте, 1 на шестом;
0,0005 — цифра 5 на пятом десятичном месте.
5 > 4, значит:
0,0005 > 0,00041.
Подробное сравнение чисел с десятичными дробями с объяснениями
а) Сравнение чисел 50,001 и 50,01
Оба числа имеют одинаковую целую часть — 50.
Сравниваем дробные части:
- 50,001 содержит 1 тысячную;
- 50,01 содержит 1 сотую.
Поскольку 1 сотая (0,01) больше 1 тысячной (0,001), число 50,01 больше:
50,01 > 50,001.
б) Сравнение чисел 17,183 и 17,09
Целая часть у обоих чисел равна 17.
Дробные части:
- 0,183 — 1 десятая, 8 сотых, 3 тысячных;
- 0,09 — 0 десятых, 9 сотых.
Первая десятичная цифра после запятой в 17,183 — 1, в 17,09 — 0, значит 17,183 больше. Даже если сравнивать дальше, 0,183 > 0,09.
Вывод: 17,183 > 17,09.
в) Сравнение чисел 29,5 и 29,53
Целая часть равна 29.
Дробные части:
- 29,5 — это 5 десятых;
- 29,53 — это 5 десятых и 3 сотых.
Поскольку 29,53 содержит дополнительно 3 сотых, оно больше 29,5:
29,53 > 29,5.
г) Сравнение чисел 7 и 6,99
Целая часть 7 больше 6, значит независимо от дробной части:
7 > 6,99.
д) Сравнение чисел 0,89 и 1,5
Целая часть 0 меньше 1, поэтому:
1,5 > 0,89.
е) Сравнение чисел 0,00041 и 0,0005
В обеих дробях первые четыре знака после запятой — нули.
На пятом знаке:
- В первом числе — цифра 4;
- Во втором числе — цифра 5.
Поскольку 5 больше 4, то 0,0005 больше 0,00041.
Итог: 0,0005 > 0,00041.
Общий вывод:
При сравнении десятичных чисел важно сначала сравнивать целую часть. Если целые части равны, следует сравнивать цифры в десятичной части по порядку слева направо, пока не будет найдено первое различие, которое определит большее число. Лишние нули справа после последней значащей цифры не влияют на результат сравнения.
