ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 225 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Замените данную десятичную дробь равной, содержащей наименьшее количество десятичных знаков:
а) 3,6000;
б) 70,0200;
в) 0,8700;
г) 0,00300.
Задача: Замена десятичной дроби равной с наименьшим количеством десятичных знаков
Чтобы заменить десятичную дробь равной, но с наименьшим количеством знаков после запятой, нужно убрать все лишние нули, которые стоят справа от последней значащей цифры.
а) Число 3,6000
Лишние нули справа: три нуля.
Удаляем их, остаётся:
3,6.
б) Число 70,0200
Лишние нули — два нуля справа.
Удаляем их, остаётся:
70,02.
в) Число 0,8700
Два лишних нуля справа.
Удаляем, остаётся:
0,87.
г) Число 0,00300
Два нуля справа — лишние.
Удаляем, остаётся:
0,003.
Ответы:
- 3,6000 = 3,6;
- 70,0200 = 70,02;
- 0,8700 = 0,87;
- 0,00300 = 0,003.
Подробное объяснение замены десятичных дробей на равные с наименьшим количеством десятичных знаков
Десятичные дроби иногда записываются с лишними нулями справа от последней значащей цифры. Такие нули не изменяют числовое значение, но делают запись длиннее и менее удобной. Для упрощения записи принято удалять эти лишние нули, оставляя только необходимое количество знаков после запятой.
Рассмотрим каждый пример подробно.
а) Число 3,6000
Данная дробь содержит четыре знака после запятой, из которых три — нули.
Поскольку эти нули не влияют на величину числа, их можно убрать.
После удаления остаётся:
3,6.
Таким образом, 3,6000 и 3,6 — числа равные по значению, но запись 3,6 короче и удобнее.
б) Число 70,0200
В числе есть два лишних нуля после цифры 2.
Убираем эти нули, получаем:
70,02.
Это более краткая запись с тем же значением.
в) Число 0,8700
Снова наблюдаем два нуля справа.
Удаляем их и получаем:
0,87.
Это число равно исходному, но записано компактнее.
г) Число 0,00300
В конце числа два нуля, которые не влияют на значение.
Удаляем их и остаётся:
0,003.
Дроби 0,00300 и 0,003 равны.
Общий вывод:
Удаление лишних нулей справа после запятой — стандартный способ упростить запись десятичных дробей без потери точности.
Это помогает сделать числа более удобочитаемыми и избежать путаницы при сравнении и вычислениях.
