Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 224 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Есть ли среди данных чисел равные? Если есть, то укажите их и запишите соответствующее равенство:
а) 3,001,
3,010,
3,100,
3,1;
б) 6,800,
6,080,
6,880,
6,08;
в) 0,4,
0,40,
0,004,
0,400.
Определение равенства чисел и запись соответствующих равенств
а) Числа: 3,001; 3,010; 3,100; 3,1
- 3,001 — число с тремя тысячными;
- 3,010 — число с десятыми и сотыми, равное 3,01;
- 3,100 — число с десятыми, сотыми и тысячными, равное 3,1;
- 3,1 — число с одной десятичной цифрой.
Числа 3,100 и 3,1 равны, так как нули справа от последней значащей цифры после запятой не меняют значения числа.
Равенство: 3,100 = 3,1.
б) Числа: 6,800; 6,080; 6,880; 6,08
- 6,800 — это 6 + 0,8 = 6,8;
- 6,080 — это 6 + 0,08 = 6,08;
- 6,880 — это 6 + 0,88 = 6,88;
- 6,08 — это 6 + 0,08 = 6,08.
Числа 6,080 и 6,08 равны, так как дополнительный ноль справа не меняет значение.
Равенство: 6,080 = 6,08.
в) Числа: 0,4; 0,40; 0,004; 0,400
- 0,4 = 0,40 = 0,400 — все эти числа равны, так как нули справа от значащей цифры после запятой не влияют на значение;
- 0,004 — значительно меньше, не равна предыдущим.
Равенства:
0,4 = 0,40 = 0,400.
Подробный анализ равенства чисел с десятичными дробями и запись соответствующих равенств
Для определения равенства чисел с десятичными дробями необходимо помнить, что нули, расположенные справа от последней значащей цифры после запятой, не изменяют значение числа. Это связано с тем, что дробная часть выражается в десятых, сотых, тысячных и так далее, и дополнительные нули просто уточняют точность, но не меняют величину.
а) Рассмотрим числа 3,001; 3,010; 3,100; 3,1
- Число 3,001 — это 3 целых и 1 тысячная часть;
- Число 3,010 — это 3 целых, 1 сотая (0,01), и 0 тысячных — равно 3,01;
- Число 3,100 — это 3 целых, 1 десятая (0,1) и 0 сотых, тысячных — то есть 3,1;
- Число 3,1 — это 3 целых и 1 десятая.
Здесь видно, что 3,100 и 3,1 имеют одинаковое значение, так как дополнительные нули справа не меняют величину.
Итоговое равенство: 3,100 = 3,1.
б) Рассмотрим числа 6,800; 6,080; 6,880; 6,08
- 6,800 — это 6 целых и 800 тысячных, что равно 6,8;
- 6,080 — это 6 целых, 8 сотых и 0 тысячных — равно 6,08;
- 6,880 — это 6 целых, 8 десятых и 8 сотых — 6,88;
- 6,08 — это 6 целых и 8 сотых.
В этом наборе числа 6,080 и 6,08 равны, так как дополнительный ноль справа не меняет величину числа.
Итоговое равенство: 6,080 = 6,08.
в) Рассмотрим числа 0,4; 0,40; 0,004; 0,400
- 0,4 — 4 десятых;
- 0,40 — 4 десятых и 0 сотых, равна 0,4;
- 0,004 — 4 тысячных — значительно меньше;
- 0,400 — 4 десятых, 0 сотых и 0 тысячных — равна 0,4.
Таким образом, числа 0,4, 0,40 и 0,400 равны между собой, а число 0,004 значительно меньше и не равно им.
Итоговые равенства: 0,4 = 0,40 = 0,400.
Вывод:
При сравнении десятичных чисел необходимо обращать внимание на значащие цифры и помнить, что нули справа от последней значащей цифры не изменяют величину числа, а нули слева после запятой изменяют значение. Это важно при точном сравнении и при записи чисел в различных форматах.
