ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 224 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Есть ли среди данных чисел равные? Если есть, то укажите их и запишите соответствующее равенство:
а) 3,001,
3,010,
3,100,
3,1;
б) 6,800,
6,080,
6,880,
6,08;
в) 0,4,
0,40,
0,004,
0,400.

а) Числа: 3,001; 3,010; 3,100; 3,1

3,001 — число с тремя тысячными;
3,010 — число с десятыми и сотыми, равное 3,01;
3,100 — число с десятыми, сотыми и тысячными, равное 3,1;
3,1 — число с одной десятичной цифрой.

Числа 3,100 и 3,1 равны, так как нули справа от последней значащей цифры после запятой не меняют значения числа.
Равенство: 3,100 = 3,1.

б) Числа: 6,800; 6,080; 6,880; 6,08

6,800 = 6,8;
6,080 = 6,08;
6,880 = 6,88;
6,08 = 6,08.

Числа 6,080 и 6,08 равны, так как дополнительный ноль справа не меняет значение.
Равенство: 6,080 = 6,08.

в) Числа: 0,4; 0,40; 0,004; 0,400

0,4 = 0,40 = 0,400 — все эти числа равны, так как нули справа от значащей цифры после запятой не влияют на значение.
0,004 — это другое число, которое значительно меньше.

Равенства: 0,4 = 0,40 = 0,400.

а) Рассмотрим числа 3,001; 3,010; 3,100; 3,1

3,001 — это 3 целых и 1 тысячная часть;
3,010 — это 3 целых и 1 сотая, что равно 3,01;
3,100 — это 3 целых и 1 десятая, то есть 3,1;
3,1 — это 3 целых и 1 десятая.

Дополнительные нули справа после запятой не влияют на значение числа. Поэтому:
Итоговое равенство: 3,100 = 3,1.

б) Рассмотрим числа 6,800; 6,080; 6,880; 6,08

6,800 — это 6 целых и 800 тысячных = 6,8;
6,080 — это 6 целых и 8 сотых = 6,08;
6,880 — это 6 целых и 88 сотых = 6,88;
6,08 — это 6 целых и 8 сотых.

Видим, что числа 6,080 и 6,08 равны.
Итоговое равенство: 6,080 = 6,08.

в) Рассмотрим числа 0,4; 0,40; 0,004; 0,400

0,4 — это 4 десятых;
0,40 — это также 4 десятых, равна 0,4;
0,004 — это 4 тысячных, намного меньше;
0,400 — это 4 десятых, равна 0,4.

Значит, 0,4 = 0,40 = 0,400, а число 0,004 не равно им.
Итоговое равенство: 0,4 = 0,40 = 0,400.