ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 223 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Выразите:
а) в метрах: З м 65 см, 48 см, 205 см, 5 дм 4 см;
б) в килограммах: 8 кг 350 г, 180 г, 4200 г;
в) в рублях: 30 к., 10 р. 65 к., 150 к.

а) Переводим сантиметры и дециметры в метры:
1 м = 100 см, значит 65 см = \(65:100=0{,}65\) м, тогда \(3+0{,}65=3{,}65\) м.
48 см = \(48:100=0{,}48\) м.
205 см = \(205:100=2{,}05\) м.
1 дм = 0,1 м и 1 см = 0,01 м, значит 5 дм 4 см = \(5\cdot0{,}1+4\cdot0{,}01=0{,}5+0{,}04=0{,}54\) м.

б) Переводим граммы в килограммы:
1 кг = 1000 г, значит 350 г = \(350:1000=0{,}35\) кг, тогда \(8+0{,}35=8{,}35\) кг.
180 г = \(180:1000=0{,}18\) кг.
4200 г = \(4200:1000=4{,}2\) кг.

в) Переводим копейки в рубли:
1 руб = 100 коп, значит 30 коп = \(30:100=0{,}3\) руб.
65 коп = \(65:100=0{,}65\) руб, тогда \(10+0{,}65=10{,}65\) руб.
150 коп = \(150:100=1{,}5\) руб.

а) Чтобы перевести длины в метры, вспоминаем, что 1 метр содержит 100 сантиметров и 10 дециметров. Значит, каждый сантиметр – это \( \frac{1}{100} \) метра, то есть \(0{,}01\) м, а каждый дециметр – это \( \frac{1}{10} \) метра, то есть \(0{,}1\) м. Тогда 3 м 65 см: отдельно берём 3 м и переводим 65 см в метры. Для этого делим 65 на 100: \(65:100=0{,}65\) м. Складываем: \(3+0{,}65=3{,}65\) м, получаем \(3{,}65\) м. Длина 48 см полностью в сантиметрах, переводим в метры делением на 100: \(48:100=0{,}48\) м, то есть \(0{,}48\) м. Для 205 см делаем то же самое: \(205:100=2{,}05\) м, получаем \(2{,}05\) м. Величина 5 дм 4 см состоит из дециметров и сантиметров. Переведём каждую часть в метры: 5 дм – это \(5\cdot0{,}1=0{,}5\) м, а 4 см – это \(4\cdot0{,}01=0{,}04\) м. Складываем полученные метры: \(0{,}5+0{,}04=0{,}54\) м, значит длина равна \(0{,}54\) м. Таким образом, все величины выражены в одной единице – метрах.

б) Теперь переведём массы в килограммы. 1 килограмм содержит 1000 граммов, значит 1 грамм – это \( \frac{1}{1000} \) килограмма, то есть \(0{,}001\) кг. Для величины 8 кг 350 г отдельно оставляем 8 кг и переводим 350 г в килограммы: делим 350 на 1000 и получаем \(350:1000=0{,}35\) кг. Складываем: \(8+0{,}35=8{,}35\) кг, значит масса равна \(8{,}35\) кг. Для 180 г тоже делим количество граммов на 1000: \(180:1000=0{,}18\) кг, значит это \(0{,}18\) кг. Для 4200 г делаем тот же шаг: \(4200:1000=4{,}2\) кг, то есть масса равна \(4{,}2\) кг. В каждом случае мы просто переводим граммы в килограммы делением на 1000 и при необходимости добавляем уже имеющиеся килограммы.

в) Перейдём к денежным величинам. 1 рубль содержит 100 копеек, поэтому 1 копейка – это \( \frac{1}{100} \) рубля, то есть \(0{,}01\) руб. Значит, чтобы перевести копейки в рубли, нужно количество копеек разделить на 100. Для 30 коп: \(30:100=0{,}3\) руб, то есть это \(0{,}3\) руб. Для величины 10 руб 65 коп сначала берём целые рубли (10 руб), затем переводим 65 коп в рубли: \(65:100=0{,}65\) руб. Складываем: \(10+0{,}65=10{,}65\) руб, получаем \(10{,}65\) руб. Для 150 коп переводим всю сумму в рубли делением на 100: \(150:100=1{,}5\) руб. Можно заметить, что 150 коп – это 1 рубль и ещё 50 копеек, а \(1{,}5\) руб означает 1 рубль и половину рубля, то есть 50 копеек. Так все денежные суммы оказываются записаны в рублях.