Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 221 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите значение выражения, обратив десятичную дробь в обыкновенную:
а) 2/3 + 0,5;
б) 0,6 — 2/5;
в) 1/3 * 0,9;
г) 0,4 : 2/7;
д) 3/16 * 0,16;
е) 9/20 : 0,03.
Подробное решение задач с дробями и десятичными числами
а) Вычислить: 2/3 + 0,5
Переводим десятичную дробь 0,5 в дробь с знаменателем 10:
0,5 = 5/10.
Приводим 2/3 и 5/10 к общему знаменателю:
Для сложения умножим 2/3 на 2 и 5/10 на 3:
2/3 = 4/6, 5/10 = 3/6.
Складываем дроби:
4/6 + 3/6 = 7/6 = 1 1/6.
б) Вычислить: 0,6 — 2/5
Переводим 0,6 в дробь:
0,6 = 6/10.
Приводим 6/10 и 2/5 к общему знаменателю 10:
2/5 = 4/10.
Вычитаем:
6/10 — 4/10 = 2/10 = 1/5 = 0,2.
в) Вычислить: 1/3 × 0,9
Переводим 0,9 в дробь:
0,9 = 9/10.
Перемножаем дроби:
1/3 × 9/10 = 9/30 = 3/10 = 0,3.
г) Вычислить: 0,4 ÷ 2/7
Переводим 0,4 в дробь:
0,4 = 4/10.
Деление дробей — умножение на обратную:
4/10 ÷ 2/7 = 4/10 × 7/2 = 28/20 = 14/10 = 1,4.
д) Вычислить: 3/16 × 0,16
Переводим 0,16 в дробь:
0,16 = 16/100.
Перемножаем:
3/16 × 16/100 = 3/100 = 0,03.
е) Вычислить: 9/20 ÷ 0,03
Переводим 0,03 в дробь:
0,03 = 3/100.
Деление — умножение на обратную дробь:
9/20 ÷ 3/100 = 9/20 × 100/3 = 900/60 = 15.
Подробное решение задач с дробями и десятичными числами с объяснениями
а) Вычисление выражения 2/3 + 0,5
Первым шагом переведём десятичную дробь 0,5 в обыкновенную дробь с знаменателем 10 для удобства вычислений:
0,5 = 5/10.
Далее приведём обе дроби к общему знаменателю для сложения. Для этого умножим дробь 2/3 на 2 и дробь 5/10 на 3:
2/3 × 2 = 4/6, 5/10 × 3 = 3/6.
Теперь, имея одинаковые знаменатели, складываем числители:
4/6 + 3/6 = (4 + 3)/6 = 7/6.
Дробь 7/6 — неправильная дробь, её можно записать как смешанное число:
7/6 = 1 целая и 1/6, или 1 1/6.
б) Вычисление выражения 0,6 − 2/5
Переведём десятичную дробь 0,6 в обыкновенную дробь:
0,6 = 6/10.
Приведём дробь 2/5 к знаменателю 10:
2/5 = 4/10.
Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:
6/10 − 4/10 = 2/10.
Сократим дробь 2/10, разделив числитель и знаменатель на 2:
2/10 = 1/5.
Переведём 1/5 в десятичную дробь:
1/5 = 0,2.
в) Вычисление произведения 1/3 × 0,9
Переведём десятичную дробь 0,9 в обыкновенную дробь:
0,9 = 9/10.
Перемножаем дроби:
1/3 × 9/10 = (1 × 9)/(3 × 10) = 9/30.
Сократим дробь 9/30, разделив числитель и знаменатель на 3:
9/30 = 3/10.
Переведём в десятичную дробь:
3/10 = 0,3.
г) Деление 0,4 на 2/7
Переведём 0,4 в дробь:
0,4 = 4/10.
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
4/10 ÷ 2/7 = 4/10 × 7/2 = (4 × 7)/(10 × 2) = 28/20.
Сократим дробь 28/20, разделив числитель и знаменатель на 2:
28/20 = 14/10 = 1 4/10 = 1,4.
д) Умножение 3/16 на 0,16
Переведём 0,16 в дробь:
0,16 = 16/100.
Перемножим дроби:
3/16 × 16/100 = (3 × 16)/(16 × 100) = 3/100 = 0,03.
е) Деление 9/20 на 0,03
Переведём 0,03 в дробь:
0,03 = 3/100.
Деление дробей — умножение на обратную дробь:
9/20 ÷ 3/100 = 9/20 × 100/3 = (9 × 100)/(20 × 3) = 900/60 = 15.
Итог:
В данных примерах для удобства перевода и вычислений десятичных и обыкновенных дробей мы переводили десятичные дроби в обыкновенные, приводили дроби к общему знаменателю для сложения и вычитания, сокращали дроби, а для деления использовали умножение на обратную дробь. В итоге получали как дробные, так и десятичные результаты.
