Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 220 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Запишите частное в виде обыкновенной дроби и, если возможно, обратите её в десятичную:
а) 15:2;
б) 23:5;
в) 9:6;
г) 25:15;
д) 12:18;
е) 9:12;
ж) 33:6;
з) 15:12.
Выполнение деления с дробями и перевод результата в десятичную форму
а) 15 : 2
Делим 15 на 2, что равно дроби 15/2.
15/2 = 7 1/2 = 7 + 5/10 = 7,5.
б) 23 : 5
Деление выражается как 23/5.
23/5 = 4 3/5 = 4 + 6/10 = 4,6.
в) 9 : 6
Дробь 9/6 можно упростить:
9/6 = 3/2 = 1 1/2 = 1,5.
г) 25 : 15
Деление выражается как 25/15.
Упрощаем дробь:
25/15 = 5/3 = 1 2/3.
д) 12 : 18
Дробь 12/18 упрощается:
12/18 = 2/3.
е) 9 : 12
Дробь 9/12 упрощаем:
9/12 = 3/4.
В десятичной форме:
3/4 = 0,75.
ж) 33 : 6
Дробь 33/6 упрощаем:
33/6 = 11/2 = 5 1/2 = 5,5.
з) 15 : 12
Дробь 15/12 упрощаем:
15/12 = 5/4 = 1 1/4 = 1,25.
Подробный разбор деления с дробями и перевод результатов в десятичную форму
а) Деление 15 на 2:
Выражается как дробь 15/2.
Разделим числитель на знаменатель:
15 ÷ 2 = 7 с остатком 1.
Поэтому 15/2 — это смешанное число 7 1/2.
Для удобства десятичного представления переведём 1/2 в десятичную дробь:
1/2 = 0,5.
Итоговое значение: 7 + 0,5 = 7,5.
б) Деление 23 на 5:
Дробь 23/5.
23 ÷ 5 = 4 с остатком 3.
Смешанное число: 4 3/5.
Переведём 3/5 в десятичную дробь:
3/5 = 0,6.
Результат в десятичном виде: 4 + 0,6 = 4,6.
в) Деление 9 на 6:
Дробь 9/6.
Сократим дробь, найдя НОД(9,6) = 3:
9 ÷ 3 = 3; 6 ÷ 3 = 2.
Получаем 3/2, что равно 1 1/2.
Переводим 1/2 в десятичное число 0,5.
Итог: 1,5.
г) Деление 25 на 15:
Дробь 25/15.
Найдем НОД(25, 15) = 5.
Сокращаем:
25 ÷ 5 = 5; 15 ÷ 5 = 3.
Получаем 5/3, или смешанное число 1 2/3.
Дробь 2/3 в десятичном виде — периодическая, поэтому оставляем как есть.
д) Деление 12 на 18:
Дробь 12/18.
НОД(12, 18) = 6.
Сокращаем:
12 ÷ 6 = 2; 18 ÷ 6 = 3.
Получаем 2/3, которую оставляем в дробном виде из-за периодичности.
е) Деление 9 на 12:
Дробь 9/12.
НОД(9, 12) = 3.
Сокращаем дробь до 3/4.
3/4 в десятичном виде — 0,75.
ж) Деление 33 на 6:
Дробь 33/6.
НОД(33, 6) = 3.
Сокращаем дробь:
33 ÷ 3 = 11; 6 ÷ 3 = 2.
Получаем 11/2, или 5 1/2.
Переводим дробь 1/2 в десятичное число 0,5.
Итог: 5,5.
з) Деление 15 на 12:
Дробь 15/12.
НОД(15, 12) = 3.
Сокращаем дробь до 5/4.
5/4 = 1 1/4.
Переводим 1/4 в десятичное число 0,25.
Результат: 1,25.
Заключение:
При делении чисел и получении дробей важно сокращать дробь для удобства работы и понимать, как перевести её в десятичную форму. Если дробь несократима до вида с знаменателем, состоящим только из простых множителей 2 и 5, десятичное представление будет бесконечным и периодическим, иначе — конечным.
