Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 220 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Запишите частное в виде обыкновенной дроби и, если возможно, обратите её в десятичную:
а) 15:2;
б) 23:5;
в) 9:6;
г) 25:15;
д) 12:18;
е) 9:12;
ж) 33:6;
з) 15:12.
а) 15 : 2
Делим 15 на 2, что равно дроби \( \frac{15}{2} \).
\( \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} = 7 + \frac{5}{10} = 7{,}5 \).
б) 23 : 5
Деление выражается как \( \frac{23}{5} \).
\( \frac{23}{5} = 4 \frac{3}{5} = 4 + \frac{6}{10} = 4{,}6 \).
в) 9 : 6
Дробь \( \frac{9}{6} \) можно упростить:
\( \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} = 1{,}5 \).
г) 25 : 15
Деление выражается как \( \frac{25}{15} \).
Упрощаем дробь:
\( \frac{25}{15} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \).
д) 12 : 18
Дробь \( \frac{12}{18} \) упрощается:
\( \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \).
е) 9 : 12
Дробь \( \frac{9}{12} \) упрощаем:
\( \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \).
В десятичной форме:
\( \frac{3}{4} = 0{,}75 \).
ж) 33 : 6
Дробь \( \frac{33}{6} \) упрощаем:
\( \frac{33}{6} = \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2} = 5{,}5 \).
з) 15 : 12
Дробь \( \frac{15}{12} \) упрощаем:
\( \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} = 1{,}25 \).
а) Деление 15 на 2:
Выражается как дробь \( \frac{15}{2} \).
Разделим числитель на знаменатель:
15 ÷ 2 = 7 с остатком 1.
Поэтому \( \frac{15}{2} \) — это смешанное число \( 7 \frac{1}{2} \).
Для удобства десятичного представления переведём \( \frac{1}{2} \) в десятичную дробь:
\( \frac{1}{2} = 0{,}5 \).
Итоговое значение: 7 + 0,5 = 7,5.
б) Деление 23 на 5:
Дробь \( \frac{23}{5} \).
23 ÷ 5 = 4 с остатком 3.
Смешанное число: \( 4 \frac{3}{5} \).
Переведём \( \frac{3}{5} \) в десятичную дробь:
\( \frac{3}{5} = 0{,}6 \).
Результат в десятичном виде: 4 + 0,6 = 4,6.
в) Деление 9 на 6:
Дробь \( \frac{9}{6} \).
Сократим дробь, найдя НОД(9, 6) = 3:
9 ÷ 3 = 3; 6 ÷ 3 = 2.
Получаем \( \frac{3}{2} \), что равно \( 1 \frac{1}{2} \).
Переводим \( \frac{1}{2} \) в десятичное число: 0,5.
Итог: 1,5.
г) Деление 25 на 15:
Дробь \( \frac{25}{15} \).
НОД(25, 15) = 5.
Сокращаем:
25 ÷ 5 = 5; 15 ÷ 5 = 3.
Получаем \( \frac{5}{3} \), или смешанное число \( 1 \frac{2}{3} \).
Дробь \( \frac{2}{3} \) в десятичном виде — периодическая, поэтому оставляем как есть.
д) Деление 12 на 18:
Дробь \( \frac{12}{18} \).
НОД(12, 18) = 6.
Сокращаем:
12 ÷ 6 = 2; 18 ÷ 6 = 3.
Получаем \( \frac{2}{3} \), которую оставляем в дробном виде из-за периодичности.
е) Деление 9 на 12:
Дробь \( \frac{9}{12} \).
НОД(9, 12) = 3.
Сокращаем дробь до \( \frac{3}{4} \).
\( \frac{3}{4} = 0{,}75 \) в десятичном виде.
ж) Деление 33 на 6:
Дробь \( \frac{33}{6} \).
НОД(33, 6) = 3.
Сокращаем дробь:
33 ÷ 3 = 11; 6 ÷ 3 = 2.
Получаем \( \frac{11}{2} \), или \( 5 \frac{1}{2} \).
Переводим \( \frac{1}{2} \) в десятичное число: 0,5.
Итог: 5,5.
з) Деление 15 на 12:
Дробь \( \frac{15}{12} \).
НОД(15, 12) = 3.
Сокращаем дробь до \( \frac{5}{4} \).
\( \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \).
Переводим \( \frac{1}{4} \) в десятичное число: 0,25.
Результат: 1,25.
