Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 217 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Выразите время в часах сначала обыкновенной дробью, а затем, если возможно, десятичной:
а) 30 мин;
б) 6 мин;
в) 24 мин;
г) 15 мин;
д) 10 мин;
е) 20 мин;
ж) 35 мин;
з) 42 мин.
а) 30 минут:
Переводим в часы: \( \frac{30}{60} = \frac{1}{2} \) часа.
Приводим дробь к знаменателю 10: \( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0{,}5 \) часа.
б) 6 минут:
\( \frac{6}{60} = \frac{1}{10} \) часа.
В десятичной форме: 0,1 часа.
в) 24 минуты:
\( \frac{24}{60} = \frac{4}{10} \) часа.
В десятичной форме: 0,4 часа.
г) 15 минут:
\( \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \) часа.
Приводим к знаменателю 100: \( \frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0{,}25 \) часа.
д) 10 минут:
\( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) часа.
Десятичное представление дроби бесконечно, поэтому оставляем в виде \( \frac{1}{6} \) часа.
е) 20 минут:
\( \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \) часа.
Дробь \( \frac{1}{3} \) имеет бесконечное периодическое десятичное представление, оставляем её в виде \( \frac{1}{3} \) часа.
ж) 35 минут:
\( \frac{35}{60} = \frac{7}{12} \) часа.
Дробь \( \frac{7}{12} \) не приводится к виду с знаменателем из степеней 2 и 5, оставляем как \( \frac{7}{12} \) часа.
з) 42 минуты:
\( \frac{42}{60} = \frac{7}{10} \) часа.
В десятичной форме: 0,7 часа.
а) 30 минут:
Делим 30 на 60:
30 ÷ 60 = \( \frac{1}{2} \).
Дробь \( \frac{1}{2} \) приводим к знаменателю 10 для удобства записи десятичной дроби:
\( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \).
В десятичном виде это 0,5 часа.
б) 6 минут:
Делим 6 на 60:
6 ÷ 60 = \( \frac{1}{10} \).
В десятичной записи \( \frac{1}{10} = 0{,}1 \) часа.
в) 24 минуты:
Переводим 24 минуты в часы:
24 ÷ 60 = \( \frac{4}{10} \).
Это десятичная дробь 0,4 часа.
г) 15 минут:
Вычисляем 15 ÷ 60:
15 ÷ 60 = \( \frac{1}{4} \).
Для удобства записи приводим к сотым:
\( \frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0{,}25 \) часа.
д) 10 минут:
10 ÷ 60 = \( \frac{1}{6} \).
Дробь \( \frac{1}{6} \) нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, поэтому оставляем как есть — \( \frac{1}{6} \) часа.
е) 20 минут:
20 ÷ 60 = \( \frac{1}{3} \).
Дробь \( \frac{1}{3} \) в десятичном виде будет бесконечной периодической, поэтому записываем как \( \frac{1}{3} \) часа.
ж) 35 минут:
35 ÷ 60 = \( \frac{7}{12} \).
Дробь \( \frac{7}{12} \) не сокращается до вида с простыми множителями 2 и 5 в знаменателе, поэтому в десятичном виде будет бесконечной периодической. Запишем как \( \frac{7}{12} \) часа.
з) 42 минуты:
42 ÷ 60 = \( \frac{7}{10} \).
В десятичной записи:
\( \frac{7}{10} = 0{,}7 \) часа.
