Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 215 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Сократите дробь и запишите её в виде десятичной:
а) \( \frac{9}{30} \);
б) \( \frac{36}{60} \);
в) \( \frac{21}{300} \);
г) \( \frac{22}{110} \);
д) \( \frac{12}{48} \);
е) \( \frac{9}{12} \);
ж) \( \frac{6}{15} \);
з) \( \frac{27}{60} \);
и) \( \frac{39}{15} \);
к) \( \frac{81}{75} \).
Сокращение дробей и запись их в виде десятичных дробей
а) Дробь \( \frac{9}{30} \):
НОД(9, 30) = 3.
\( \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \).
В десятичной форме: 0,3.
б) Дробь \( \frac{36}{60} \):
НОД(36, 60) = 12.
\( \frac{36}{60} = \frac{3}{5} \).
В десятичной форме: 0,6.
в) Дробь \( \frac{21}{300} \):
НОД(21, 300) = 3.
\( \frac{21}{300} = \frac{7}{100} \).
В десятичной форме: 0,07.
г) Дробь \( \frac{22}{110} \):
НОД(22, 110) = 22.
\( \frac{22}{110} = \frac{1}{5} \).
В десятичной форме: 0,2.
д) Дробь \( \frac{12}{48} \):
НОД(12, 48) = 12.
\( \frac{12}{48} = \frac{1}{4} \).
В десятичной форме: 0,25.
е) Дробь \( \frac{9}{12} \):
НОД(9, 12) = 3.
\( \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \).
В десятичной форме: 0,75.
ж) Дробь \( \frac{6}{15} \):
НОД(6, 15) = 3.
\( \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \).
В десятичной форме: 0,4.
з) Дробь \( \frac{27}{60} \):
НОД(27, 60) = 3.
\( \frac{27}{60} = \frac{9}{20} \).
В десятичной форме: 0,45.
и) Дробь \( \frac{39}{15} \):
НОД(39, 15) = 3.
\( \frac{39}{15} = \frac{13}{5} \).
В десятичной форме: 2,6.
к) Дробь \( \frac{81}{75} \):
НОД(81, 75) = 3.
\( \frac{81}{75} = \frac{27}{25} \).
В десятичной форме: 1,08.
а) Дробь \( \frac{9}{30} \):
Для начала находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь. Для чисел 9 и 30 НОД равен 3.
Делим числитель и знаменатель на 3:
9 ÷ 3 = 3; 30 ÷ 3 = 10.
Получаем сокращённую дробь \( \frac{3}{10} \).
В десятичном виде эта дробь равна 0,3, так как 3 делится на 10 без остатка.
б) Дробь \( \frac{36}{60} \):
НОД чисел 36 и 60 равен 12.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 12:
36 ÷ 12 = 3; 60 ÷ 12 = 5.
Получаем дробь \( \frac{3}{5} \).
Запишем в десятичном виде: 3 делим на 5, получаем 0,6.
в) Дробь \( \frac{21}{300} \):
НОД(21, 300) равен 3.
Сокращаем дробь:
21 ÷ 3 = 7; 300 ÷ 3 = 100.
Дробь становится \( \frac{7}{100} \).
В десятичной записи это 0,07.
г) Дробь \( \frac{22}{110} \):
НОД(22, 110) равен 22.
Сокращаем дробь:
22 ÷ 22 = 1; 110 ÷ 22 = 5.
Получаем дробь \( \frac{1}{5} \).
В десятичной записи это 0,2.
д) Дробь \( \frac{12}{48} \):
НОД чисел 12 и 48 равен 12.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 12:
12 ÷ 12 = 1; 48 ÷ 12 = 4.
Дробь сокращается до \( \frac{1}{4} \).
В десятичном виде это 0,25.
е) Дробь \( \frac{9}{12} \):
НОД(9, 12) равен 3.
Сокращаем дробь:
9 ÷ 3 = 3; 12 ÷ 3 = 4.
Получаем дробь \( \frac{3}{4} \).
Десятичное представление: 0,75.
ж) Дробь \( \frac{6}{15} \):
НОД(6, 15) равен 3.
Сокращаем дробь:
6 ÷ 3 = 2; 15 ÷ 3 = 5.
Дробь становится \( \frac{2}{5} \).
Десятичная запись: 0,4.
з) Дробь \( \frac{27}{60} \):
НОД(27, 60) равен 3.
Сокращаем дробь:
27 ÷ 3 = 9; 60 ÷ 3 = 20.
Получаем дробь \( \frac{9}{20} \).
Десятичное представление: 0,45.
и) Дробь \( \frac{39}{15} \):
НОД(39, 15) равен 3.
Сокращаем дробь:
39 ÷ 3 = 13; 15 ÷ 3 = 5.
Дробь сокращена до \( \frac{13}{5} \).
В десятичной форме 13 делим на 5, получаем 2,6.
к) Дробь \( \frac{81}{75} \):
НОД(81, 75) равен 3.
Сокращаем дробь:
81 ÷ 3 = 27; 75 ÷ 3 = 25.
Сокращённая дробь: \( \frac{27}{25} \).
Записываем в десятичной форме: 27 делим на 25, получаем 1,08.
