Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 215 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Сократите дробь и запишите её в виде десятичной:
а) 9/30;
б) 36/60;
в) 21/300;
г) 22/110;
д) 12/48;
е) 9/12;
ж) 6/15;
з) 27/60;
и) 39/15;
к) 81/75.
Сокращение дробей и запись их в виде десятичных дробей
а) Дробь 9/30:
Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
НОД(9, 30) = 3.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
9 ÷ 3 = 3; 30 ÷ 3 = 10.
Сокращённая дробь: 3/10.
В десятичной форме: 3/10 = 0,3.
б) Дробь 36/60:
НОД(36, 60) = 12.
Сократим дробь:
36 ÷ 12 = 3; 60 ÷ 12 = 5.
Сокращённая дробь: 3/5.
В десятичной форме: 3/5 = 0,6.
в) Дробь 21/300:
НОД(21, 300) = 3.
Сокращаем дробь:
21 ÷ 3 = 7; 300 ÷ 3 = 100.
Сокращённая дробь: 7/100.
В десятичной форме: 7/100 = 0,07.
г) Дробь 22/110:
НОД(22, 110) = 22.
Сокращаем дробь:
22 ÷ 22 = 1; 110 ÷ 22 = 5.
Сокращённая дробь: 1/5.
В десятичной форме: 1/5 = 0,2.
д) Дробь 12/48:
НОД(12, 48) = 12.
Сокращаем дробь:
12 ÷ 12 = 1; 48 ÷ 12 = 4.
Сокращённая дробь: 1/4.
В десятичной форме: 1/4 = 0,25.
е) Дробь 9/12:
НОД(9, 12) = 3.
Сокращаем дробь:
9 ÷ 3 = 3; 12 ÷ 3 = 4.
Сокращённая дробь: 3/4.
В десятичной форме: 3/4 = 0,75.
ж) Дробь 6/15:
НОД(6, 15) = 3.
Сокращаем дробь:
6 ÷ 3 = 2; 15 ÷ 3 = 5.
Сокращённая дробь: 2/5.
В десятичной форме: 2/5 = 0,4.
з) Дробь 27/60:
НОД(27, 60) = 3.
Сокращаем дробь:
27 ÷ 3 = 9; 60 ÷ 3 = 20.
Сокращённая дробь: 9/20.
В десятичной форме: 9/20 = 0,45.
и) Дробь 39/15:
НОД(39, 15) = 3.
Сокращаем дробь:
39 ÷ 3 = 13; 15 ÷ 3 = 5.
Сокращённая дробь: 13/5.
В десятичной форме:
13/5 = 2,6.
к) Дробь 81/75:
НОД(81, 75) = 3.
Сокращаем дробь:
81 ÷ 3 = 27; 75 ÷ 3 = 25.
Сокращённая дробь: 27/25.
В десятичной форме:
27/25 = 1,08.
Подробное сокращение дробей и их запись в виде десятичных дробей
а) Дробь 9/30:
Для начала находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь. Для чисел 9 и 30 НОД равен 3.
Делим числитель и знаменатель на 3:
9 ÷ 3 = 3; 30 ÷ 3 = 10.
Получаем сокращённую дробь 3/10.
В десятичном виде это дробь равна 0,3, так как 3 делится на 10 с остатком 0.
б) Дробь 36/60:
НОД чисел 36 и 60 равен 12.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 12:
36 ÷ 12 = 3; 60 ÷ 12 = 5.
Получаем дробь 3/5.
Запишем в десятичном виде: 3 делим на 5, получаем 0,6.
в) Дробь 21/300:
НОД(21, 300) равен 3.
Сокращаем дробь:
21 ÷ 3 = 7; 300 ÷ 3 = 100.
Дробь становится 7/100.
В десятичной записи это 0,07.
г) Дробь 22/110:
НОД(22, 110) равен 22.
Сокращаем дробь:
22 ÷ 22 = 1; 110 ÷ 22 = 5.
Получаем дробь 1/5.
В десятичной записи это 0,2.
д) Дробь 12/48:
НОД чисел 12 и 48 равен 12.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 12:
12 ÷ 12 = 1; 48 ÷ 12 = 4.
Дробь сокращается до 1/4.
В десятичном виде это 0,25.
е) Дробь 9/12:
НОД(9, 12) равен 3.
Сокращаем дробь:
9 ÷ 3 = 3; 12 ÷ 3 = 4.
Получаем дробь 3/4.
Десятичное представление: 0,75.
ж) Дробь 6/15:
НОД(6, 15) равен 3.
Сокращаем дробь:
6 ÷ 3 = 2; 15 ÷ 3 = 5.
Дробь становится 2/5.
Десятичная запись: 0,4.
з) Дробь 27/60:
НОД(27, 60) равен 3.
Сокращаем дробь:
27 ÷ 3 = 9; 60 ÷ 3 = 20.
Получаем дробь 9/20.
Десятичное представление: 0,45.
и) Дробь 39/15:
НОД(39, 15) равен 3.
Сокращаем дробь:
39 ÷ 3 = 13; 15 ÷ 3 = 5.
Дробь сокращена до 13/5.
В десятичной форме 13 делим на 5, получаем 2,6.
к) Дробь 81/75:
НОД(81, 75) равен 3.
Сокращаем дробь:
81 ÷ 3 = 27; 75 ÷ 3 = 25.
Сокращённая дробь: 27/25.
Записываем в десятичной форме:
27 делим на 25, получаем 1,08.
Итог: сокращение дроби — важный шаг, который упрощает работу с числами и позволяет легче переходить к десятичным дробям для удобных вычислений и сравнений.
