ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 213 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Запишите в виде десятичных дробей: а) \( \frac{1}{8} \), \( \frac{3}{8} \), \( \frac{5}{8} \), \( \frac{7}{8} \); б) \( \frac{1}{200} \), \( \frac{3}{200} \), \( \frac{21}{200} \); в) \( \frac{1}{125} \), \( \frac{4}{125} \), \( \frac{11}{125} \).

Подсказка. Дроби со знаменателями 8, 125 и 200 приводятся к знаменателю 1000. Например, \( \frac{3}{125} = \frac{3 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{24}{1000} = 0{,}024 \).

а)
\( \frac{1}{8} = \frac{125}{1000} = 0,125 \);
\( \frac{3}{8} = \frac{375}{1000} = 0,375 \);
\( \frac{5}{8} = \frac{625}{1000} = 0,625 \);
\( \frac{7}{8} = \frac{875}{1000} = 0,875 \).

б)
\( \frac{1}{200} = \frac{5}{1000} = 0,005 \);
\( \frac{3}{200} = \frac{15}{1000} = 0,015 \);
\( \frac{21}{200} = \frac{105}{1000} = 0,105 \).

в)
\( \frac{1}{125} = \frac{8}{1000} = 0,008 \);
\( \frac{4}{125} = \frac{32}{1000} = 0,032 \);
\( \frac{11}{125} = \frac{88}{1000} = 0,088 \).

а) Дроби со знаменателем 8:

Рассмотрим дробь \( \frac{1}{8} \). Чтобы привести её к знаменателю 1000, умножаем числитель и знаменатель на 125:

\( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 125}{8 \times 125} = \frac{125}{1000} \).

Это означает, что дробь равна 125 тысячных, то есть десятичная дробь:

0,125.

Следующая дробь — \( \frac{3}{8} \). Аналогично умножаем на 125:

\( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} \).

Десятичная дробь:

0,375.

Дробь \( \frac{5}{8} \) приводим так же:

\( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 125}{8 \times 125} = \frac{625}{1000} \).

Десятичное значение:

0,625.

И последняя дробь в этом пункте — \( \frac{7}{8} \):

\( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 125}{8 \times 125} = \frac{875}{1000} \).

В десятичном виде:

0,875.

б) Дроби со знаменателем 200:

Для дроби \( \frac{1}{200} \) умножаем числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 1000:

\( \frac{1}{200} = \frac{1 \times 5}{200 \times 5} = \frac{5}{1000} \).

Десятичная дробь:

0,005.

Для \( \frac{3}{200} \) аналогично:

\( \frac{3}{200} = \frac{3 \times 5}{200 \times 5} = \frac{15}{1000} \).

В десятичном виде:

0,015.

Для \( \frac{21}{200} \) делаем то же самое:

\( \frac{21}{200} = \frac{21 \times 5}{200 \times 5} = \frac{105}{1000} \).

Десятичная дробь:

0,105.

в) Дроби со знаменателем 125:

Дробь \( \frac{1}{125} \) приводим к знаменателю 1000, умножая на 8:

\( \frac{1}{125} = \frac{1 \times 8}{125 \times 8} = \frac{8}{1000} \).

Десятичное представление:

0,008.

Дробь \( \frac{4}{125} \) приводим аналогично:

\( \frac{4}{125} = \frac{4 \times 8}{125 \times 8} = \frac{32}{1000} \).

Десятичная дробь:

0,032.

И дробь \( \frac{11}{125} \):

\( \frac{11}{125} = \frac{11 \times 8}{125 \times 8} = \frac{88}{1000} \).

В десятичном виде это:

0,088.