Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 213 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Запишите в виде десятичных дробей:
а) 1/8, 3/8, 5/8, 7/8;
б) 1/200, 3/200, 21/200;
в) 1/125, 4/125, 11/125.
Подсказка. Дроби со знаменателями 8, 125 и 200 приводятся к знаменателю 1000. Например, 3/125 = 3*8 / 125*8 = 24/1000 = 0,024.
Запись дробей в виде десятичных дробей
Подсказка: дроби со знаменателями 8, 125 и 200 приводятся к знаменателю 1000 для удобства записи десятичных дробей.
а) Дроби с знаменателем 8:
- 1/8 = (1×125)/(8×125) = 125/1000 = 0,125;
- 3/8 = (3×125)/(8×125) = 375/1000 = 0,375;
- 5/8 = (5×125)/(8×125) = 625/1000 = 0,625;
- 7/8 = (7×125)/(8×125) = 875/1000 = 0,875.
б) Дроби с знаменателем 200:
- 1/200 = (1×5)/(200×5) = 5/1000 = 0,005;
- 3/200 = (3×5)/(200×5) = 15/1000 = 0,015;
- 21/200 = (21×5)/(200×5) = 105/1000 = 0,105.
в) Дроби с знаменателем 125:
- 1/125 = (1×8)/(125×8) = 8/1000 = 0,008;
- 4/125 = (4×8)/(125×8) = 32/1000 = 0,032;
- 11/125 = (11×8)/(125×8) = 88/1000 = 0,088.
Подробное преобразование дробей в десятичные дроби
Для удобства записи десятичных дробей дроби со знаменателями 8, 125 и 200 приводятся к общему знаменателю 1000. Это позволяет легко записать дробь в виде десятичной, так как знаменатель 1000 соответствует трём десятичным знакам после запятой.
а) Дроби со знаменателем 8:
Рассмотрим дробь 1/8. Чтобы привести её к знаменателю 1000, умножаем числитель и знаменатель на 125:
1/8 = (1×125)/(8×125) = 125/1000.
Это означает, что дробь равна 125 тысячных, то есть десятичная дробь:
0,125.
Следующая дробь — 3/8. Аналогично умножаем на 125:
3/8 = (3×125)/(8×125) = 375/1000.
Десятичная дробь:
0,375.
Дробь 5/8 приводим так же:
5/8 = (5×125)/(8×125) = 625/1000.
Десятичное значение:
0,625.
И последняя дробь в этом пункте — 7/8:
7/8 = (7×125)/(8×125) = 875/1000.
В десятичном виде:
0,875.
б) Дроби со знаменателем 200:
Для дроби 1/200 умножаем числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 1000:
1/200 = (1×5)/(200×5) = 5/1000.
Десятичная дробь:
0,005.
Для 3/200 аналогично:
3/200 = (3×5)/(200×5) = 15/1000.
В десятичном виде:
0,015.
Для 21/200 делаем тоже самое:
21/200 = (21×5)/(200×5) = 105/1000.
Десятичная дробь:
0,105.
в) Дроби со знаменателем 125:
Дробь 1/125 приводим к знаменателю 1000, умножая на 8:
1/125 = (1×8)/(125×8) = 8/1000.
Десятичное представление:
0,008.
Дробь 4/125 приводим аналогично:
4/125 = (4×8)/(125×8) = 32/1000.
Десятичная дробь:
0,032.
И дробь 11/125:
11/125 = (11×8)/(125×8) = 88/1000.
В десятичном виде это:
0,088.
Заключение: приведение дробей к общему знаменателю 1000 — удобный способ получить десятичное представление дроби с тремя знаками после запятой. Это часто используется для точного и наглядного выражения дробей в десятичном формате.
