Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 211 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Какие из перечисленных дробей можно представить в виде десятичных, а какие — нельзя:
\( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{7}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{1}{10}, \frac{1}{11}, \frac{1}{12}, \frac{1}{13}, \frac{1}{14}, \frac{1}{15}, \frac{1}{16} \).
Дроби, которые можно представить в виде конечных десятичных дробей:
\( \frac{1}{2} \), \( \frac{1}{4} \), \( \frac{1}{5} \), \( \frac{1}{8} \), \( \frac{1}{10} \), \( \frac{1}{16} \).
Дроби, которые нельзя представить в виде конечных десятичных дробей (они будут бесконечными периодическими):
\( \frac{1}{3} \), \( \frac{1}{6} \), \( \frac{1}{7} \), \( \frac{1}{9} \), \( \frac{1}{11} \), \( \frac{1}{12} \), \( \frac{1}{13} \), \( \frac{1}{14} \), \( \frac{1}{15} \).
Дроби, которые можно представить в виде конечных десятичных дробей:
\( \frac{1}{2} \) — знаменатель 2, который является простым множителем 2.
\( \frac{1}{4} \) — знаменатель 4 равен \( 2^2 \), то есть содержит только множители 2.
\( \frac{1}{5} \) — знаменатель 5 — простой множитель 5.
\( \frac{1}{8} \) — знаменатель 8 равен \( 2^3 \), содержит только множители 2.
\( \frac{1}{10} \) — знаменатель 10 равен \( 2 \times 5 \), содержит только множители 2 и 5.
\( \frac{1}{16} \) — знаменатель 16 равен \( 2^4 \), содержит только множители 2.
Дроби, которые нельзя представить в виде конечных десятичных дробей:
\( \frac{1}{3} \) — знаменатель 3 — простой множитель, отличный от 2 и 5.
\( \frac{1}{6} \) — знаменатель 6 равен \( 2 \times 3 \), содержит множитель 3.
\( \frac{1}{7} \) — знаменатель 7 — простой множитель, не равный 2 или 5.
\( \frac{1}{9} \) — знаменатель 9 равен \( 3^2 \), содержит множители 3.
\( \frac{1}{11} \) — знаменатель 11 — простой множитель, не равный 2 или 5.
\( \frac{1}{12} \) — знаменатель 12 равен \( 2^2 \times 3 \), содержит множитель 3.
\( \frac{1}{13} \) — знаменатель 13 — простой множитель, не равный 2 или 5.
\( \frac{1}{14} \) — знаменатель 14 равен \( 2 \times 7 \), содержит множитель 7.
\( \frac{1}{15} \) — знаменатель 15 равен \( 3 \times 5 \), содержит множитель 3.
