ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 21 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Пирог разделили на \( b \) равных частей. Одну из них разделили ещё на 3 равные части. Какую часть пирога составляет одна маленькая часть? Выберите правильный ответ.

1) \( \frac{1}{3} \)

2) \( \frac{1}{9} \)

3) \( \frac{1}{12} \)

4) \( \frac{1}{18} \)

Краткий ответ:

Пирог разделили на б равных частей. Одну из них разделили ещё на 3 равные части. Какую часть пирога составляет одна маленькая часть? Выберите правильный ответ.

Решение:

Пирог изначально разделён на \( b \) равных частей, значит одна часть равна \( \frac{1}{b} \) всего пирога.

Эту часть разделили на 3 равные части, значит одна маленькая часть равна \( \frac{1}{b} \div 3 = \frac{1}{3b} \).

Если подставить число \( b = 6 \) (например), то маленькая часть будет \( \frac{1}{3 \cdot 6} = \frac{1}{18} \).

По условию варианты ответа:

\( \frac{1}{3} \)
\( \frac{1}{9} \)
\( \frac{1}{12} \)
\( \frac{1}{18} \)

Правильный ответ — \( \frac{1}{18} \) (вариант 4).

Подробный ответ:

Пирог разделили на \( b \) равных частей. Одну из этих частей затем разделили ещё на 3 равные маленькие части. Необходимо определить, какую долю всего пирога составляет одна из этих маленьких частей.

Подробное решение:

Сначала пирог разделили на \( b \) равных частей. Это значит, что каждая часть составляет \( \frac{1}{b} \) всего пирога. Например, если пирог разделить на 6 частей, то каждая часть будет равна \( \frac{1}{6} \) пирога.

Далее одну из этих частей разделили ещё на 3 равные маленькие части. Поскольку эта часть равна \( \frac{1}{b} \) пирога, то делим эту величину на 3:

Размер каждой маленькой части равен \( \frac{1}{b} \div 3 = \frac{1}{3b} \).

Это значит, что одна маленькая часть — это дробь пирога с знаменателем \( 3b \).

Например, если \( b = 6 \), то одна маленькая часть будет равна \( \frac{1}{3 \cdot 6} = \frac{1}{18} \). Это самая маленькая часть пирога по сравнению с первоначальными \( b \) частями.

Теперь рассмотрим предложенные варианты ответов:

\( \frac{1}{3} \) — слишком большая часть, так как мы делим пирог на большее количество частей.

\( \frac{1}{9} \) — тоже великовата, соответствует делению на 9 равных частей, а здесь деление более сложное.

\( \frac{1}{12} \) — могло бы быть, если исходное деление было на 4 части (\( 3 \times 4 = 12 \)), но в условии \( b \) — неизвестное число.

\( \frac{1}{18} \) — подходит, если \( b = 6 \), и это соответствует общей формуле \( \frac{1}{3b} \).

Таким образом, правильный ответ — \( \frac{1}{18} \), то есть вариант 4.

Оцени решение